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《排队现象的建模、解析与模拟》课程设计
姓名:
学号:
班级:
②
当n≥38时收敛
③
当n≥11时收敛
④
当n≥3时收敛
⑤
P本身就是收敛后的结果
(5)结论:
经过一系列验证,得出系统的稳定性只与一步转移概率矩阵P有关,若P收敛,则系统趋于稳定,反之系统不稳定。并且P收敛后行和为1,每列元素值相同。
因为Y*Pσ=(Y1Y2Y3……Yn)*a1a2⋯an⋮⋱⋮a1a2⋯an
=((Y1+Y2+Y3+…Yn)*a1(Y1+Y2+Y3+…Yn)*a2…(Y1+Y2+Y3+…Yn)*an)
=(a1a2…an)
所以最终的概率分布的结果是矩阵收敛后的一行。
收敛速度快慢与一步概率转移矩阵每列元素值的分布有关,若每列元素值分布比较均匀,则收敛速度较快,反之收敛速度较慢。每列元素值相等的矩阵,本身就是收敛后的结果。单位阵是一个特例,它每列元素值不相等,但是单位阵收敛。与单位阵类似的一类矩阵,即每列有且仅有一个1出现的矩阵,这类矩阵不会收敛。
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