初高中衔接.doc

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数学(120分钟:总分值150)
一、选择题:(每题5分,共12小题,合计60分,将正确答案的选项填在后面的答题卡上)
1。假设点P(a,b)到x轴的间隔是2,到y轴的间隔是4,那么这样的点P有()

2。假设,,且,那么的值是()。
A., B., C., D.,
=255,b=344,c=433,那么a、b、c的大小关系是()。
A。a>c〉>a>〉c>aD。c〉b〉a
4。假设x1,x2是两个不相等实数,且满足x12-2x1=1,x22-2x2=1,
那么x1·x2等于()。
.-.-2
5。二次函数()的图象如以下图,那么以下结论:
①>0;②b>0;③>0;④b2-4>0,
其中正确的个数是()。
A. 0个B. 1个C。 2个D。 3个
6。如图,∠ACB=60○,半径为2的⊙0切BC于点C,假设将⊙O在CB上向右滚动,那么当滚动到⊙O和CA也相切时,圆心O挪动的程度间隔为()

7。不管,为何实数,的值()
(A)总是正数(B)总是负数
(C)可以是零(D)可以是正数也可以是负数
8。一名考生步行前往考场,10分钟走了总路程的,估计步行不能准时到达,于是他改乘出租车赶往考场,他的行程和时间关系如以下图(假定总路程为1),那么他到达考场所花的时间比一直步行提早了()


9。假设一直角三角形的斜边长为,内切圆半径是,那么内切圆的面积和三角形面积之比是()
.
10。有铅笔、练习本、圆珠笔三种学惯用品,假设购铅笔3支,练习本7本,圆珠笔1支共需3。15元;
假设购铅笔4支,练习本10本,圆珠笔1支共需4。2元,那么,购铅笔、练习本、圆珠笔各1件共需()

11。如图,正方形的边,和都是以为半径的圆弧,那么无阴影两部分的面积之差是()
.
.
,按如以下图将它切成27个大小相等的小立方块,设其中仅有i个面(i=1,2,3)涂有颜色的小立方块的个数为xi那么x1,x2,x3之间的关系为()
-x2+x3=+x2-x3=1
+x2-x3=-x2+x3=2
二、填空题:(每题4分,共5小题,合计20分)
:x2-2x-4=_________
14。圆外切等腰梯形的中位线长是10cm,那么它的腰长是______________
=的图象如以下图,在同一直角坐标系内,假设将直线y=-x+1沿y轴向上平移2个单位后,那么所得直线和函数y=的图象的交点共有__个。
,4,8的三张卡片洗匀后,反面朝上放在桌面上。随机地抽取一张作为十位上的
数字(不放回),再抽取一张作为个位上的数字,能组成两位数恰好是“18"的概率为______________.
①至⑧,其中有六个球一样重,另外两个球都轻1克,为了找出这两个轻球,用天平称了三次,结果如下:第一次①+②比③+④重,第二次⑤+⑥比⑦+⑧轻,第三次①+③+⑤和②+④+⑧
,两个轻球的编号是_________.
三、解答题:(共70分)
18。(本小题10分)解以下不等式:
(1)(2)
(3)
19。(本小题12分)假设x1和x2分别是一元二次方程2x2+5x-3=0的两根.
(1)求|x1-x2|的值;
(2)求的值;
(3)x13+x23.

20。(本小题10分)如图,AB∥EF∥CD,AC+BD=240,BC=100,EC+ED=192,求CF。
21。(本小题12分)2020年8月,:A种船票600元/张,B种船票120元/,在购票费不超过5000元的情况下,购置A,B两种船票共15张,,请你解答以下问题:
(1)共有几种符合题意的购票方案?写出解答过程;
(2)根据计算判断:哪种购票方案更省钱?
22.(本小题12分)电线杆上有一盏路灯O,电线杆和三个等高的标杆整齐划一地排列在马路一侧的一直线上,AB、CD、EF是三个标杆,相邻的两个标杆之间的间隔都是2m,AB、CD在灯光下的影长分别为BM=1。6m,DN=.
(1)请画出路灯O的位置和标杆EF在路灯灯光下的影子。
(2)求标杆EF的影长。
解:
23.(本小题14分)抛物线y=ax2+bx+c经过点(1,2)。
(1)假设a=1,抛物线顶点为A,它和x轴交于两点B、C,且△ABC为等边三角形,求b的值.
(2)假设abc=4,且a≥b≥c,求|a|+|b|+|c|的最小值。
解:
参考答案:
一、选择题:(60分)
DDCBDCACBBAD
二、填空题:(每题4分,共5小题,合计20分)
。17。④⑤
三、解答题:(共70分)
18。解:——-—-(3分)—————(3分)--——-(4分)
19。解:∵x1和x2分别是一元二次方程2x2+5x-3=0的两根,
∴,.
(1)∵|x1-x2|2=x12+x22-2x1x2=(x1+x2)2-4x1x2=
=+6=,
∴|x1-x2|=.
(2).
(3)x13+x23=(x1+x2)(x12-x1x2+x22)=(x1+x2)[(x1+x2)2-3x1x2]
=(-)×[(-)2-3×()]=-.
:因为AB∥EF∥CD,所以由平行线分线段成比例定理,得:
①,②
①+②,得③
由③中取适宜条件的比例式,得
将条件代入比例式中,得,
所以,CF=80
21。解:(1)解:由题意:
,………………3分
解得:5≤x≤………………5分
∵x为整数,∴x=5,6………………6分
∴共两种购票方案:
方案一:A种船票5张,B种船票10张
方案二:A种船票6张,B种船票9张………………8分
(2)因为B种船票价格廉价,因此B种船票越多,总购票费用少.
∴第一种方案省钱,为5×600+120×10=4200(元)………………12分
22。解:(1)如图;
-—--—-—-——-—--————--—--——--———--——-—---(5分)
(2)设EF的影长为FP=x,可证:,得:
,
解得:..——-———————---———
-—-—-——--—-——-—--—-—-—-—---(12分)
:⑴由题意,a+b+c=2, ∵a=1,∴b+c=1 ———-——-—-----—-—(1分)
抛物线顶点为A(-,c-)
设B(x1,0),C(x2,0),∵x1+x2=-b,x1x2=c,△=b2-4c>0
∴|BC|=|x1-x2|===
∵△ABC为等边三角形,∴-c= ---—-——-———————---—————(3分)
即b2-4c=2·,∵b2-4c>0,∴=2
∵c=1-b, ∴b2+4b-16=0, b=-2±2
所求b值为-2±2 ——-—-————————-————-——————----——--—-——-———--—-————(6分)
⑵∵a≥b≥c,假设a<0,那么b<0,c<0,a+b+c<0,和a+b+c=2矛盾。
∴a>0. -—-—-—-—————-—-—-—-——--—---——-——--——---—-—---——-————-—-—---—-—-—-—-——-——--—(7分)
∵b+c=2-a,bc=
∴b、c是一元二次方程x2-(2-a)x+=0的两实根.
∴△=(2-a)2-4×≥0,
∴a3-4a2+4a-16≥0,即(a2+4)(a-4)≥0,故a≥4。 ——-—-—-—-—-——--—--———(8分)
∵abc>0,∴a、b、c为全大于0或一正二负.
①假设a、b、c均大于0,∵a≥4,和a+b+c=2矛盾; -——-——-———-—-——————-(10分)
②假设a、b、c为一正二负,那么a>0,b<0,c<0,
那么|a|+|b|+|c|=a-b-c=a-(2-a)=2a-2, —--——-———-——---—————-————-—-—————(12分)
∵a≥4,故2a-2≥6
当a=4,b=c=-1时,满足题设条件且使不等式等号成立.
故|a|+|b|+|c|的最小值为6. —————-———-——--—--———-—-—----——-—-—-—-—-——--———-—-—-—-—-(14分)