牛顿环法测量透镜曲率半径.doc

牛顿环法测量透镜曲率半径
实验:用牛顿环法测透镜曲率半径
姓名:王现宁学号:1308114064 同组人:莫彬彬
【实验目的】
1. 观察干涉现象。
2. 通过实验加深对等厚干涉原理的理解。
3. 掌握用牛顿环测定透镜曲率半径的方法。
【实验仪器】
牛顿环仪,钠灯,玻璃片(连支架),移测显微镜。
【预习要求】
1. 理解等厚干涉原理。
2. 熟悉调出、观察牛顿环的方法。
3. 制定用牛顿环测定透镜曲率半径的方法步骤,列出记录表。
【实验原理】
一、牛顿环干涉现象
由光波的叠加原理可知,当两列振动方向相同、频率相同而相位差保持恒定的单色光叠加后,光的强度在叠加区的分布是不均匀的,而是在有些地方呈现极大,另一些地方呈现极小,这种在叠加区出现的稳定强度分布现象称为光的干涉。要产生光的干涉现象,应满足上述三个条件,满足这三个条件的光波称为相干光。获得相干光的办法往往是把由同一光源发出的光分成两束。一般有两种方法,一种是分波振面法,一种是分振幅法。
分波振面法是将同一波振面上的光波分离出两部分,同一波振面的各个部分有相同的相位,这些被分离出的部分波振面可作为初相相位相同的光源,这些光源的相位差是恒定的,因此在两束光叠加区可以产生干涉。双缝干涉、双棱镜干涉等属于此类。分振幅法是利用透明薄膜的两个表面对入射光的依次反射,将入射光的振幅分割为两部分,这两束光叠加而产生干涉。劈尖、牛顿环的干涉等属于此类,下面介绍牛顿环的干涉原理。
如图1所示,将一块曲率较大的平凸透镜的凸面放在一平面玻璃上,组成一个牛顿环装置,在透镜的凸面与平面玻璃片上表面间,构成了一个空气薄层,在以接触点O为中心的任一圆周上的各点,薄空气层厚度都相等。因而,当波长为?的单色光垂直入射时,经空气薄层上、下表面反射的两束相干光干涉所形成的干涉图像应是中心为暗斑的、非等间距的、明暗相间的同心圆环,此圆环被称为牛顿环。光
R
R-e
光
图1 牛顿环
设平凸透镜的曲率半径为R,距接触点O半径为r的圆周上一点D处的空气层厚度为e,对应于D点产生干涉形成暗纹的条件为
2e??
2?(2k?1)?
2 (k?0,1,2,?) (1)
由图1的几何关系可看出 R2?r2?(R?e)2?r2?R2?2Re?e2 (2)
因R??e ,上式中的e2项可略去,所以得
r2 e? (3) 2R
将e值代入式(11-1)化简得
r2?k?R (4)
由式(4)可知,如果已知单色光的波长?,又能测出各暗环的半径rk,就可以算出曲率半径R。反之,如果已知R,测出rk后,原则上就可以算出单色光的波长?。
由于牛顿环的级数k和环的中心不易确定,因而不利用(4)来测定R。在实际测量中,常常将式(4)变成如下的形式: 22Dm?Dn R?4(m?n)? (5)
式中Dm和Dn分别为第m级和第n级暗环的直径。从式(5)可知,只要数出所测各环的环数差m?n,而无须确定各环的级数。而且可以证明,直径的平方差等于弦的平方差,因此就可以不必确定圆环的中心,从而避免了在实验过程中所遇到的圆心不易确定的困难。
实验内容
1. 打开钠光灯电源,预热10分钟。调节牛顿环仪架上的三个固定镙丝,把牛顿环调至中央位置,然后置