小学奥数专题-小学 奥数.docx

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小学奥数专题-小学奥数
行程问题基础
一、关于s、v、t三者的基本关系速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度可简记为:s=vt可简记为:t=s÷v可简记为:v=s÷t
二、平均速度平均速度的基本关系式为:平均速度总路程总时间;总时间总路程平均速度;总路程平均速度总时间。
板块一、简单行程公式解题【例1】韩雪的家距离学校480米,原计划7点40从家出发8点可到校,现在还是按原时间离开家,不过每分钟比原来多走16米,那么韩雪几点就可到校?
【巩固】甲、乙两地相距100千米。下午3点,一辆马车从甲地出发前往乙地,每小时走10千米;晚上9点,一辆汽车从甲地出发驶向乙地,为了使汽车不比马车晚到达乙地,汽车每小时最少要行驶多少千米?.
【巩固】两辆汽车都从北京出发到某地,货车每小时行60千米,15小时可到达。客车每小时行50千米,如果客车想与货车同时到达某地,它要比货车提前开出几小时?
【巩固】甲、乙两辆汽车分别从A、B两地出发相向而行,甲车先行三小时后乙车从B地出发,,、B两地间相距多少千米?
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【巩固】一天,梨和桃约好在天安门见面,梨每小时走200千米,桃每小时走150千米,他们同时出发2小Word文档.
时后还相距500千米,则梨和桃之间的距离是多少千米?
【巩固】两列火车从相距480千米的两城相向而行,甲列车每小时行40千米,乙列车每小时行42千米,5小时后,甲、乙两车还相距多少千米?
【巩固】小白从家骑车去学校,每小时15千米,用时2小时,回来以每小时10千米的速度行驶,需要多少时间?
,整列火车完全通过一条长800米的隧道需要20秒,如果以相同的速度整列火车完全通过一座大桥需要30秒,那么这座大桥长多少米?
2、火车通过1000米的大桥用了50秒,以同样的速度通过1500米的隧道用了70秒。如果火车的速度每秒减少5米,那么火车通过长1950米的大桥需要用多少秒?
3、一列火车从1000米的桥上开过,火车完全在桥上的时间是40秒,从上桥到完全下桥所用的时间是60秒。求火车长多少米?
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4、一列快车长380米,每秒行22米,一列慢车长260米,每秒行17米。若两列火车齐头并进,快车超过慢车需要多少秒?若齐尾并进,快车超过慢车多少秒?
5、一列快车长170米,每秒行驶23米,一列慢车长130米,每秒行驶18米。快车从后面追上慢车到超过慢车,一共需要多少秒钟?
【例2】邮递员早晨7时出发送一份到对面山里,从邮局开始要走12千米上坡路,8千米下坡路。他上坡时每小时走4千米,下坡时每小时走5千米,到达目的地停留1小时以后,又从原路返回,邮递员什么时候可以回到邮局?
【例3】一个人站在铁道旁,听见行近来的火车汽笛声后,;(轨道是笔直的)声速是每秒钟340米,求火车的速度?(得数保留整数)
【例4】龟兔赛跑,同时出发,全程6990米,龟每分钟爬30米,兔每分钟跑330米,兔跑了10分钟就停下来睡了215分钟,醒来后立即以原速往前跑,问龟和兔谁先到达终点?先到的比后到的快多少米?
【例5】甲、乙两地相距6720米,某人从甲地步行去乙地,前一半时间平均每分钟行80米,?
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【巩固】甲、乙两地相距6千米,某人从甲地步行去乙地,前一半时间平均每分钟行80米,?
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【例6】;第二个方案是在比赛中分别以2米/秒和3米/?
模块二、平均速度问题【例7】如图,从A到B是12千米下坡路,从B到C是8千米平路,,下坡的速度都是6千米/小时,平路速度都是4千米/小时,上坡速度都是2千米/?
ADBC【巩固】如图,从A到B是6千米下坡路,从B到C是4千米平路,,下坡的速度都是6千米/小时,平路速度都是4千米/小时,上坡速度都是2千米/?
ADBC【巩固】摩托车驾驶员以每小时30千米的速度行驶了90千米到达某地,返回时每小时行驶45千米,求摩托车驾驶员往返全程的平均速度.
【巩固】甲乙两地相距200千米,小强去时的速度是10千米/小时,回来的速度是40千米/小时,求小强往返的平均速度.
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【巩固】一辆汽车从甲地出发到300千米外的乙地去,前120千米的平均速度为40千米/时,要想使这辆汽车从甲地到乙地的平均速度为50千米/时,剩下的路程应以什么速度行驶?
【巩固】,上山路长30千米,,沿原路下山,、下山的平均速度.
【例8】一个人从甲地去乙地,骑自行车走完全程的一半时,自行车坏了,又无法修理,,步行时每小时4千米,这个人走完全程的平均速度是多少?
【巩固】汽车往返于A,B两地,去时速度为40千米/时,要想来回的平均速度为48千米/时,回来时的速度应为多少?
【巩固】飞机以720千米/时的速度从甲地到乙地,到达后立即以480千米/.
【巩固】汽车以72千米/时的速度从甲地到乙地,到达后立即以48千米/时的速度返回甲地。求该车的平均速度。
【巩固】从前有座山,山上有座庙,庙里有个老和尚会讲故事,王先生开车去拜访这位老和尚,汽车上山以30千米/时的速度,到达山顶后以60千米/.
【巩固】某人上山速度为每小时8千米,下山的速度为每小时12千米,问此人上下山的平均速度是多少?【巩固】老师骑自行车过一座桥,上桥速度为每小时12千米,下桥速度为每小时24千米,而且上桥与下桥所经过的路程相等,中间也没有停顿,问这个人骑车过这座桥的平均速度是多少?
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【例9】小明去爬山,,下山时每时行4千米,。小明往返一趟共行了多少千米?
【巩固】小明上午九点上山,每小时3千米,在山顶休息1小时候开始下山,每小时4千米,下午一点半到达山下,问他共走了多少千米.
【巩固】小明从甲地到乙地,去时每时走2千米,回来时每时走3千米,?
【巩固】小明从甲地到乙地,去时每时走2千米,回来时每时走3千米,?
【例10】小王每天用每小时15千米的速度骑车去学校,这一天由于逆风,开始三分之一路程的速度是每小时10千米,那么剩下的路程应该以怎样的速度才能与平时到校所用的时间相同【例11】有一座桥,过桥需要先上坡,再走一段平路,最后下坡,并且上坡、平路及下坡的路程相等。某人骑自行车过桥时,上坡、走平路和下坡的速度分别为4米/秒、6米/秒和8米/秒,求他过桥的平均速度。
【巩固】有一座桥,过桥需要先上坡,再走一段平路,最后下坡,并且上坡、,上坡、走平路和下坡的速度分别为11米/秒、22米/秒和33米/秒,求他过桥的平均速度.
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【巩固】,20cm,40cm(如右图).它爬行一周平均每分钟爬行多少厘米?
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【例12】(2007年4月“希望杯”四年级2试)伯伯为了锻炼身体,每天步行3小时,他先走平路,然后上山,,上山每小时行3千米,下山每小时行6千米,在每天锻炼中,他共行走多少千米?
【例13】师傅开汽车从A到B为平地(见下图),车速是36千米/时;从B到C为上山路,车速是28千米/时;从C到D为下山路,车速是42千米/,从A到D全程为72千米,师傅开车从A到D共需要多少时间?
【巩固】老王开汽车从A到B为平地(见右图),车速是30千米/时;从B到C为上山路,;从C到D为下山路,车速是36千米/,从A到D全程为72千米,老王开车从A到D共需要多少时间?
【例14】小明从家到学校有两条一样长的路,一条是平路,另一条是一半上坡路、,那么平路的速度是上坡的多少倍?
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模块三、假设法解行程题【例15】,正好可以按时返回Word文档.
,当到达乙地时,,他应以多大的速度往回开?
【例16】解放军某部开往边境,原计划需要行军18天,实际平均每天比原计划多行12千米,结果提前3天到达,这次共行军多少千米?
【巩固】某人要到60千米外的农场去,开始他以6千米/时的速度步行,后来有辆速度为18千米/时的拖拉机把他送到了农场,:他步行了多远?
【巩固】(第六届《小数报》数学竞赛初赛题第1题)小明每天早晨6:50从家出发,7:20到校,老师要求他明天提早6分钟到校。如果小明明天早晨还是6:50从家出发,那么,每分钟必须比往常多走25米才能按老师的要求准时到校。问:小明家到学校多远?
模块四、综合题目【例17】明和军分别从甲、乙两地同时相向而行。明平均每小时行5千米;而军第一小时行1千米,第二小时行3千米,第三小时行5千米,……(连续奇数)。两人恰好在甲、乙两地的中点相遇。甲、乙两地相距多少千米?
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【例18】小红上山时每走30分钟休息10分钟,,如果上山用了3小时50分,那么下山用了多少时间?
【例19】(华杯赛试题)某人由甲地去乙地,如果他从甲地先骑摩托车行12小时,再换骑自行车行9小时,恰好到达乙地,如果他从甲地先骑自行车21小时,再换骑摩托车行8小时,也恰好到达乙地,Word文档.
问:全程骑摩托车需要几小时到达乙地?【例20】一条单线铁路上有A,B,C,D,E5个车站,它们之间的路程如图所示(单位:千米).两列火车同时从A,E两站相对开出,从A站开出的每小时行60千米,,要使对面开来的列车通过,必须在车站停车,,应安排哪个站相遇,?
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