甘肃天水数学(含解析).doc

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2014年甘肃省天水市中考数学试卷
参考答案与试题解析

一、选择题(本题10个小题,每小题4分,共40分每小题给出的四个选项中,只有一个选项是正确的,请把正确的选项选出来)
1.(4分)(2014•天水)( )

A.
×103
B.
×104
C.
×105
D.
×105
考点:
科学记数法—表示较大的数.
分析:
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
解答:
解:将47230用科学记数法表示为:×104.
故选B.

A.
B.
C.
D.
考点:
由三视图判断几何体.
分析:
根据三视图想象立体图形,从主视图可以看出左边的一列有两个,左视图可以看出左边的一列后面一行有两个,俯视图中右边的一列有两排,综合起来可得解.
解答:
解:从主视图可以看出左边的一列有两个,右边的两列只有一个;
从左视图可以看出左边的一列后面一行有两个,右边的一列只有一个;
从俯视图可以看出右边的一列有两排,右边的两列只有一排(第二排).
故选A.
点评:
,从主视图上弄清物体的上下和左右形状;从俯视图上弄清物体的左右和前后形状;从左视图上弄清楚物体的上下和前后形状,综合分析,合理猜想,结合生活经验描绘出草图后,再检验是否符合题意.

4.(4分)(2014•天水)将二次函数y=x2的图象向右平移1个单位,再向上平移2个单位后,所得图象的函数表达式是( )

A.
y=(x﹣1)2+2
B.
y=(x+1)2+2
C.
y=(x﹣1)2﹣2
D.
y=(x+1)2﹣2
考点:
二次函数图象与几何变换.
分析:
可根据二次函数图象左加右减,上加下减的平移规律进行解答.
解答:
解:原抛物线的顶点为(0,0),向右平移1个单位,再向上平移2个单位,那么新抛物线的顶点为(1,2).可设新抛物线的解析式为y=(x﹣h)2+k,代入得y=(x﹣1)2+2.
故选A.
点评:
此题主要考查的是函数图象的平移,用平移规律“左加右减,上加下减”直接代入函数解析式求得平移后的函数解析式.

5.(4分)(2014•天水)在数据1、3、5、5、7中,中位数是( )

A.
3
B.
4
C.
5[来源:Z+xx+]
D.
7
考点:
中位数.
分析:
根据中位数的概念求解.
解答:
解:这组数据按照从小到大的顺序排列为:1、3、5、5、7,
则中位数为:5.
故选C.
点评:
本题考查了中位数的概念,将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数;如果这组数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.

6.(4分)(2014•天水)点A、B、C是平面内不在同一条直线上的三点,点D是平面内任意一点,若A、B、C、D四点恰能构成一个平行四边形,则在平面内符合这样条件的点D有( )

A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
考点:
平行四边形的判定.
专题:
数形结合.
分析:
根据平面的性质和平行四边形的判定求解.
解答:
解:由题意画出图形,在一个平面内,不在同一条直线上的三点,与D点恰能构成一个平行四边形,符合这样条件的点D有3个.
故选C.
点评:
解答此类题的关键是要突破思维定势的障碍,运用发散思维,多方思考,探究问题在不同条件下的不同结论,.

7.(4分)(2014•天水)已知函数y=的图象如图,以下结论:
①m<0;
②在每个分支上y随x的增大而增大;
③若点A(﹣1,a)、点B(2,b)在图象上,则a<b;
④若点P(x,y)在图象上,则点P1(﹣x,﹣y)也在图象上.
其中正确的个数是( )

A.
4个
B.
3个
C.
2个
D.
1个
考点:
反比例函数的性质;反比例函数图象上点的坐标特征.
分析:
利用反比例函数的性质及反比例函数的图象上的点的坐标特征对每个小题逐一判断后即可确定正确的选项.
解答:
解:①根据反比例函数的图象的两个分支分别位于二、四象限,可得m<0,故正确;
②在每个分支上y随x的增大而增大,正确;
③若点A(﹣1,a)、点B(2,b)在图象上,则a<b,错误;
④若点P(x,y)在图象上,则点P1(﹣x,﹣y)也在图象上,错误,
故选B.
点评:
本题考查了反比例函数的性质及反比例函数的图象上的点的坐标特征,解题的关键是熟练掌握其性质,难度不大.

8.(4分)(2014•天水)如图,将矩形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在C′处,折痕为EF,若AB=1,BC=2,则△ABE和BC′F的周长之和为( )

A.
3
B.
4
C.
6
D.
8
考点:
翻折变换(折叠问题).
分析:
由折叠特性可得CD=BC′=AB,∠FC′B=∠EAB=90°,∠EBC′=∠ABC=90°,推出∠ABE=∠C′BF,所以△BAE≌△BC′F,根据△ABE和△BC′F的周长=2△ABE的周长求解.
解答:
解:将矩形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在C′处,折痕为EF,
由折叠特性可得,CD=BC′=AB,∠FC′B=∠EAB=90°,∠EBC′=∠ABC=90°,
∵∠ABE+∠EBF=∠C′BF+∠EBF=90°
∴∠ABE=∠C′BF
在△BAE和△BC′F中,
∴△BAE≌△BC′F(ASA),
∵△ABE的周长=AB+AE+EB=AB+AE+ED=AB+AD=1+2=3,
△ABE和△BC′F的周长=2△ABE的周长=2×3=6.
故选:C.
点评:
本题考查图形的翻折变换,解题过程中应注意折叠是一种对称变换,折叠前后图形的形状和大小不变,如本题中折叠前后角边相等.