白鼠的数量.docx

承诺书
我仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则。
我完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等)与队外的任何人(包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。
我知道,抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我郑重承诺,严格遵守竞赛规则,以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为,我们将受到严肃处理。
我参赛选择的题号是(从A/B/C/D中选择一项填写): D
我们的参赛报名号为(如果赛区设置报名号的话): 无
所属学校(请填写完整的全名): 广东科学技术职业学院
参赛队员(打印并签名) :1. 周盛友
2.
3.
指导教师或指导教师组负责人(打印并签名): 桂改花老师
日期: 2013 年 6 月 20 日
白鼠的数量
一种实验用白鼠出生后总共存活n个月9<n<13,(n为自然数),从第7个月后就开始生小白鼠,在第7、8这两个月中每月每一对白鼠恰好生1对小白鼠,从第9个月起的m个月内每一对白鼠恰好生2对小白鼠(0<m<3,m为自然数),然后停止生育,在第n月末死亡(第n个月这些白鼠的数量还计算在内)。在这个实验室环境中可以舒适地生存100对白鼠。每一月先计算从上一月存活下来的白鼠,当某月从上一月存活下来的白鼠的数量超过100对时,该月出生的小白鼠将被转移到别的实验室。设开始时有1对刚出生的小白鼠,问第k月有多少对白鼠(0<k<37, k为自然数)?例如,当n=10、m=1, k=11时,第1至6月白鼠的对数均为1,也就是原来的这一对,第7月2对:原来的1对加上这一对在第7月生育的1对,第8月3对:原来的1对加上7月生育的1对,再加上8月生育的一对,第9月5对:原来的一对,加上7月生育的1对,加上8月生育的1对,再加上9月生育的2对,第10月5对,与第9月相同,第11月4对(因为最初的这一对白鼠死亡)。
P2班
周盛友
2013年6月20日
项目名称
白鼠的数量
人员情况
周盛友 0104120249
人员分工情况
论文:周盛友
代码:周盛友
组员一
自评成绩
90
白鼠的数量
摘要
本文对白鼠的繁殖问题做了一个全面系统的剖析和研究,通过对不同的月数来进行研究白鼠的繁殖规律。
对于本文的问题,通过6种不同的情况组合:(1)n=10,m=1,(2)n=10,m=2 (3)n=11,m=1 (4)n=11,m=2 (5)n=12,m=1 (6)n=12,m=2 。因而分情况进行讨论。我分别按照环境空间的限制与不限制作了两个数学模型。模型一:计算所有实验室的白鼠的数量(总数量),这不受空间上的限制。模型二:计算最初的那个实验室的白鼠的数量的变化,这受到空间上的限制。全程监控每一个月的白鼠数量变化,做了一个详细的数据分析。
对于模型一:我运用了Matlab软件对数组进行适当处理、配合我设计的算法,很好地反映出各白鼠的月数以及数量的变化,直观上去反映问题的本质。从数据可以看出,刚开始的时候增长速度比较缓慢,但大概在30个月附近的时候,白鼠的数量的递增速度较为明显,以后的增长速度一直增加。当然,这只是理想化的繁殖问题,不受天敌,食物,栖息地等等因素的影响才会出现这种现象的,在生物学上称作J型增长,这结果很好地符合这个结论。
对于模型二:在模型一的基础下加以作部分的修改便是模型二的解!模型二主要是针对一个实验室中研究白鼠的数量,所以当某月从上一月存活下来的白鼠的数量超过100对时,该月出生的小白鼠将被转移到别的实验室。意思就是,这个实验室的白鼠数量不能超过一百对。研究最终发现,在这个条件的限制下,当月数足够长的时候,,所以剩下来的白鼠只能经历死亡的过程,即这个实验室的白鼠数量最终为0对。
比较这两个模型,在人为限制了它们的生活环境下,它们最终的结果天差之别,这也提醒着我们要合理去保护某些珍稀动物,避免在两端极端化的情况出现,保持生物圈的平衡真理!
关键字:繁殖问题数组算法增长自然平衡限制
1、白鼠的数量繁殖问题的背景介绍和发展
背景:
实验动物科学是以实验动物为主要对象和研究重点,以服务于动物实验为工作目标和探索方向的一门既综合性又应用性学科。其研究内容可归纳如下。(1)各种、各系和各级实验动物的生物学特征、正常解剖结构、生理功能和生态习性;异常情况及其控制;各种培育、繁殖与开发的方法;应用范围和选用原则等。(2)实验动物繁育和饲养的各种环境因素(生物的、物理的、化学的、营养的、操作上的以及社会因素)的监控与必备设施等。