实验用单摆测定重力加速度.doc

实验十三用单摆测定重力加速度
考纲解读 .
基本实验要求
规律方法总结

当偏角很小时,单摆做简谐运动,其运动周期为T=2π,它与偏角的大小及摆球的质量无关,由此得到g=.因此,只要测出摆长l和振动周期T,就可以求出当地重力加速度g的值.

带有铁夹的铁架台、中心有小孔的金属小球,不易伸长的细线(约1米)、秒表、毫米刻度尺和游标卡尺.

(1)让细线的一端穿过金属小球的小孔

(1)构成单摆的条件:细线的质量要小、弹性要小,选用体积小、密度大的小球,摆角不超过5°.
(2)要使摆球在同一竖直面内摆动,不能形成圆锥摆,方法是将摆球拉到一定位置后由静止释放.
(3)测周期的方法:①、计时误差小,而最高点速度小、计时误差大.
②,且在数“零”的同时按下秒表,以后每当摆球从同一方向通过平衡位置时计数1次.
(4)
,然后打一个比小孔大一些的线结,做成单摆.
(2)把细线的上端用铁夹固定在铁架台上,把铁架台放在实验桌边,使铁夹伸到桌面以外,让摆球自然下垂,在单摆平衡位置处作上标记,如实验原理图所示.
(3)用毫米刻度尺量出摆线长度l′,用游标卡尺测出摆球的直径,即得出金属小球半径r,计算出摆长l=l′+r.
(4)把单摆从平衡位置处拉开一个很小的角度(不超过5°),然后放开金属小球,让金属小球摆动,待摆动平稳后测出单摆完成30~50次全振动所用的时间t,计算出金属小球完成一次全振动所用时间,这个时间就是单摆的振动周期,即T=(N为全振动的次数),反复测3次,再算出周期=.
(5)根据单摆振动周期公式T=2π计算当地重力加速度g=.
(6)改变摆长,重做几次实验,计算出每次实验的重力加速度值,求出它们的平均值,该平均值即为当地的重力加速度值.
(7)将测得的重力加速度值与当地重力加速度值相比较,分析产生误差的可能原因.
l,用横轴表示T2,将实验所得数据在坐标平面上标出,应该得到一条倾斜直线,直线的斜率k=.这是在众多的实验中经常采用的科学处理数据的重要办法.

处理数据有两种方法:(1)公式法:测出30次或50次全振动的时间t,利用T=求出周期;不改变摆长,反复测量三次,算出三次测得的周期的平均值,然后代入公式g=求重力加速度.
(2)图象法:
由单摆周期公式不难推出:l=T2,因此,分别测出一系列摆长l对应的周期T,作l-T2的图象,图象应是一条通过原点的直线,求出图线的斜率k=,即可利用g=4π2k求得重力加速度值,如图1所示.
图1

(1)系统误差的主要来源:悬点不固定,球、线不符合要求,振动是圆锥摆而不是在同一竖直平面内的振动等.
(2)偶然误差主要来自时间的测量上,因此,要从摆球通过平衡位置时开始计时,不能多计或漏计振动次数.
考点一对实验操作及误差分析的考查
例1 (2012·天津理综·9(2))某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素.
①他组装单摆时,在摆线