人教版五年级上册数学知识点.doc

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第一单元:小数乘法
1、小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。如:×。
2、一个数乘纯小数的意义就是求这个数的十分之几、百分几、千分之几……是多少。如:×。
3、小数乘法的计算方法:计算小数乘法,先按整数乘法算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。乘得的积的小数位数不够,要在前面用0补足,再点上小数点。
4、一个数(0除外)乘1,积等于原来的数。
一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大。
一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。
5、整数乘法的交换律、结合律和分配率,对于小数乘法也适用。
第二单元:小数除法
1、小数除法的意义与整数除法的意义相同,是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
如:÷,求另一个因数是多少。
2、小数除以整数,按整数除法的方法去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐。如果除到末尾仍有余数,要添0再继续除。
3、被除数比除数大的,商大于1。被除数比除数小的,商小于1。
4、计算除数是小数的除法,先移动除数的小数点,使它变成整数,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位,数位不够的要添0补足。再按照除数是整数的小数除法进行计算。
5、一个数(0除外)除以1,商等于原来的数。
一个数(0除外)除以大于1的数,商比原来的数小。
一个数(0除外)除以小于1的数,商比原来的数大。
6、A除以B=A÷B;A除B=B÷A;A去除B=B÷A;A被B除=A÷B。
7、一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。
8、小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。小数部分是无限的小数叫做无限小数。循环小数就是无限小数中的一种。
9、一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字,叫做这个循环小数的循环节。
10、写循环小数时,可以只写第一个循环节,并在这个循环节的首位和末位上面各记一个循环点。循环点最多只点两个。
11、取近似数有三种方法:1、四舍五入法;2、去尾法;3、进一法。在解决实际问题时,要根据实际情况取商的近似值。
整数、小数四则混合运算顺序:整数、小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序完全相同,整数四则混合运算的运算定律对小数同样适用。一个算式里,如果只含有同一级运算,要从左往右依次计算;如果含有两级运算,要先做第二级运算,后做第一级运算;如果有括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的。 
第四单元:简易方程
1、在含有字母的式子里,乘号可以记做“·”,也可以省略不写。
(1)数字与字母相乘,省略乘号,要将数字写在字母的前面。
(2)字母与字母相乘,直接省略乘号。
(3)括号与数字相乘,要将数字写在括号的前面,再省略乘号。
2、长方形的周长=(长+宽)×2   C长=2(a+b)
长方形的面积=长×宽            S长=ab
正方形的周长=边长×4           C正=4a
方形的面积=边长×边长          S正=a2
3、表示相等关系的式子叫做等式。
4、含有未知数的等式是方程。
5、方程一定是等式,等式不一定是方程。
6、等式两边同时加上、减去、乘或除以同一个数(0除外),所得结果仍然是等式。
方程左右两边同时加上(或减去)相同的数,方程左右两边依然相等。
方程左右两边同时乘以(或除以“0”除外)相同的数,方程左右两边依然相等。
7、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
求方程的解的过程,叫做解方程。
解方程的根据是天平平衡(等式基本性质)的道理,还可以根据方程各部分之间的关系。
8、解方程时常用的关系式:
一个加数=和-另一个加数被减数=差+减数
减数=被减数-差一个因数=积÷另一个因数
被除数=商×除数除数=被除数÷商
解完方程,要养成检验的好习惯。
第五单元:多边形的面积
:周长=(长+宽)×2   C长=2(a+b)面积=长×宽   S长=ab
正方形:周长=边长×4  C正=4a         面积=边长×边长    S正=a
2、平行四边形有无数条高。三角形有三条高。梯形有无数条高。
3、平行四边形面积公式的推导过程:
把平行四边形沿一条高剪下,通过移拼,可以拼成一个长方形。拼成长方形的长与平形四边形的底相等,长方形的宽与平形四边形的高相等,拼成长方形的面积与平形四边形面积相等,因为长方形面积长乘以宽,所以平行四边形底乘以高。如果用S表示平形四边形的面积,用a、h分别表示平形四边形的底和高,面积公式可以写成:S=ah
平行四边形的面积=底×高   S平=ah
平行四边形的底=面积÷高   a平=S÷h
平行四边形的高=面积÷底   h平=S÷a
4、三角形面积公式的推导过程:
把两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,拼成平行四边形的底与三角形的底相等,平行四边形的高与三角形的高相等,每个三角形的面积是拼成平形四边形面积的一半,因为平形四边形的面积等于底乘以高,所以三角形面积等于底乘以高除以2。如果用S表示三角形的面积,用a和h分别表示三角形的底和高,面积公式可以写成:S=ah÷2。
三角形的面积=底×高÷2        S三=ah÷2
三角形的底=面积×2÷高        a三=S×2÷h
三角形的高=面积×2÷底         h三=S×2÷a
5、梯形面积公式的推导过程:
把两个完全一样的梯形可以拼成一个平形四边形,拼成平形四边形的底等于梯形的上底加下底的和,平行四边形的高与梯形的高相等,每个梯形的面积是拼成平形四边形面积的一半,因为平形四边形面积等于底乘以高,所以梯形等于(上底+下底)×高÷2.  如果用S表示梯形的面积,用a、b和h分别表示梯形的上底和高,面积公式可以写成S=(a+b)h÷2
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2         S梯=(a+b)h÷2
梯形的高=面积×2÷(上底+下底)       h梯=S×2÷(a+b)
上底+下底=面积×2÷高                a+b=S×2÷h
梯形的上底=面积×2÷高-下底          a梯=S×2÷h-b
梯形的下底=面积×2÷高-上底          b梯=S×2÷h-a
 统计与可能性
,每次正面、反面朝上的可能性是。

中位数:把一组数据按照大小顺序排列后,最中间的数据就是中位数;
平均数:是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。即平均数=总数总份数