小学四年级数学下册知识点 （2）.doc

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在没有括号的算式里如果只有加减法或只有乘除法有依次计算。在没有括号的算式里,有加减法又有乘除法,要先乘除法,后算加减法。算式里有括号时,要先算括号里面的。加减乘除法统称四则运算。一个数加0得原数任何一个数乘0得00不能做除数,0除以一个非0的数等于0。0除0得不到固定的商。5除0得不到商
二、位置与方向
。(比例尺、角的画法和度量)
。会描述两个物体间相互位置关系。(观测点的确定)
B在A的东偏北30度2000米处;
A在B的西偏南30度200米处。
。
三、运算定律及简便运算:
:
加法交换律:两个数相加,交换加数得位置,和不变。a+b=b+a
加法结合律:三个数相加,可以先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两个数相加再加上第一个数,和不变。(a+b)+c=a+(b+c)加法这两个定律往往结合在一起使用。如:165+93+35=93+(165+35)依据是什么?
.2、连减的性质:一个数连续减去两个数,等于这个数减去那两个数的和。a-b-c=a-(b+c)
3、乘法运算定律:
乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积不变。bXa=aXb
乘法结合律:三个数相乘,可以先把前两个数相乘,再乘第三个数,也可以先把后两个数相乘,再乘以第一个数,积不变。(axb)xc=ax(bxc)乘法这两个定律往往结合在一起使用。如:(axb)xc=ax(bxc)。如:125
乘法分配率:两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这两个数相乘,再把积相加。(a+b)xc=axc+bxc
:一个数连续除以两个数,等于除以这两个数的积。a除b除c=a除{b乘c}
a+b=b+a{a+b}+c=a+{b+c}165+93+35=93+{165+35}{a+b}Xc=aXc+bXc分母是101001000........可用小数表示

每相邻的两个计数单位的进率是+
小数扩大十倍,有向右移动一位扩大100倍向右移动两位一千倍向右移动一位。。。
小数向左移一位缩小+倍向左移动两位缩小一百倍向左移动三位缩小一千倍........
保留-位小数精确到+分位2位小数精确到百分位3位小数精确到千分位.....。
三条边围成的图形叫三角形
三角的1个角到它对边作-条直线这条直线叫三角形的高对边叫三角形的底
特性稳定任意两大于笫三边
角的分类;大小分锐角直角钝角长短分三边不等等腰三角形总等180度两个三角形能拼平行四边形
把小数点对齐计算叫小数加减法在数据描出各点用线连起来间隔数=总长除间隔长
两端教植棵数等于间隔+1只植一端棵数=间隔
都不植棵数=间隔--
封闭棵数=间隔
数与代数
一、小数的进一步认识
知识技能目标:
1、 理解小数的意义,体会十进制分数与小数的关系,能正确读写并会大小比较。
2、 掌握小数的数位顺序表.
3、 理解近似数在实际生活中的作用,能根据实际问题的需要用四舍五入法求近似数。
知识检测(一)
1、 看图写分数.(略)
2、 把十进分数写成小数,把小数写成分数;
3、 在数轴上填写小数与分数;
4、 数的组成:( )( );( );
再如 ( )位上,表示( )个( ),8在什么位上表示( ),它由( )。
5、 填上适当的小数
45厘米=( )米     1千克500克=( )千克     5元6角7分=( )元
3元零6分=()元   1千米50米=( )千米      8200克=( )千克
1千米1米=( )千米
6、小数的大小比较
两个小数作比较;多个小数大小比较.
 
并掌握比较方法
①    看数轴上的数位比较大小;
②    看数字比大小;
8、在方框中填数字,使它符合下列要求
□0.□7
  (1)、使这个数最大,这个数是(  )
 (2)、使这个数最接近31这个数是(  )
9、多个数按从小到大排一排,或从大到小排一排;
10、按要求写数;
(  )(  )(  )
11、在□可填几;
0.□7﹤                            1.□﹤□.2
□.□﹤1.□                           ﹥□
12、  70厘米    
13、中间的小数在最接近的两整数之间;
  □﹤﹤□                  □﹥﹥□
 
 
 
二、认识循环小数
知识技能目标
1、 知道什么是循环小数(从小数部分的某一位起:一个数字或几个数字依次不断重复出现)。
2、 会用四舍五入法对循环小数取近似值。
知识检测
1、 判断下面小数是否是循环小数
2、 把下面的循环小数四舍五入到一位小数,保留两位小数或精确到千分位。
3、 ,这个两位小数最大是多少,最小是多少
 
 
三、数的运算
1、小数加减法
知识技能目标
1、 掌握小数加减法的一般计算方法,理解小数点对齐其实就是相同数位对齐;
2、 ,理解小数末尾添上0或去掉0小数大小不变的问题;
3、 使学生明确对于小数加减法计算,只要把小数点对齐就行,利用整数加减运算的法则,解决小数的进位加、退位减的问题;
4、 能正确进行小数加减混合运算,知道同级运算一般从左往右,有括号的先算括号里的,。
知识检测题
1、 竖式计算并验算(不进不退、进位连进、退位连退)。
2、 改正错误(小数点不对齐)。进行简算
3、 连线训练(式式连线、结果与式连线)。
4、 分数改写成小数后进行计算。
5、 连加、连减、加减、带括号、混合运算(用加法交换、)。
6、 哪些数末尾的零能去掉,哪些不能去掉。
7、 应用题型。
 
 
2、小数乘除
知识技能目标
1、 理解小数乘法的意义(与整数乘法的意义相同),掌握小数乘法的计算方法(小数乘整数、小数乘小数)知道其中的一个乘数小于1,积就小于另一个乘数,一个乘数大于1,积就大于另一个乘数的规律。  
2、 体会小数除法的意义,掌握整数除以整数商是小数,小数除以整数的计算方法;(理解为什么商的小数点要和被除数的小数点对齐),知道除数大于1,商就小于被除数,除数小于1商就大于被除数(除数缩小到 商就扩大到10倍,除数缩小到几分之一,商也就扩大到10倍的规律。
知识检测
1、×4表示( )个( )或( )的( )是多少?
2、用图中的阴影表示下面的结果;
×5      ×100      ×9
3、+++=×( )  ×3=( )+( )+( )  ×7的积是(  )位小数
  ÷(  )位,使它变成(  ),(  )位然后再除。
4、口算题
×            ×5
5、竖式计算题
×      ×    ÷      ÷
5、填﹤、﹥或=
×○   ×○   ○×   1○
6、根据29×5=58,不计算直接在()里填数
  ×2=( )      ×=( )    ×2=( )    29×=( )
7、根据418÷19=22,直接写出下面各题的商
  ÷19=                ÷19=               ÷19=
  418÷=                418÷=              ÷=
8、÷=(  )÷24
  ÷=(  )÷64
  1÷=(  )÷8
 
 
3、小数四则混合运算(两、三步)
知识技能目标
1、 知道小数四则混合运算与整数四则混合运算一样,并会运用它来解决实际问题,知道乘除法运算中的一些相关规律。
知识检测
1、 脱式计算
2、 简便方法计算
×+×                          
(+)×                        
3、下面算式中,商小于被除数的是(  )   商小于1的是(  )
  ÷÷                              ×
××4                               ××25
 
 
四、探索规律
1、小数点移动的规律
知识技能目标
掌握小数点移动引起小数大小变化的规律,并运用规律解决生活中的实际问题。
知识检测
1、口算
×100              ÷100          ×1000
÷1000            ÷10           ×10
2、填空
  (  );
  (  );
  (  )。
3、 在括号里填适当的数,在○填上适当的计算符号
÷○=     ○×10=           ÷○=
4、把一个数先向左移动两位,再向右移动三位,这个数发生了什么变化?
 
 
2、、摆图形所需小棒数量的规律
知识技能目标
了解连续摆a个三角形,三角形个数与所需小棒根数之间的规律是2a+1;
连续摆a个正方形,正方形个数与所需小棒根数之间的规律是3a+1。
 
 
五、方程与等式
知识技能目标
理解用字母表示数的意义,会用含有字母的式子表示数量、数量关系,计算公式,理解含有字母的式子所表示的意义
知识检测
1、说出下列式子所表示的意义
苹果每个a元,梨每个b元,各买m克。  (a﹥b)
am表示(   )      bm表示(   )        (a+m)表示(   )
(a-b)m表示(      )
2、连线(把意义相同的连起来);
     a+a                               2a
     aa                                bb
     b2                                                              b+b
     2b                                a2
3、一个三位数,个位上是a,十位上是b,百位上是( ),这个数是100c+10b+a.
4、三个连续自然数(偶数、奇数)是a,那么前一个数是( ),后一个数是( ),2a表示偶数那么奇数就是( )。
5、算一算
ay-3y=                6b+7b=                       b-=
7a+4a+5=
 
 
六、方程
知识技能目标
理解方程的含义,会用方程表示简单的等量关系,能区分等式与方程的含义。
知识检测
1、判断
×等于0是方程式。                                      (  )
所有的方程都是等式,等式也就是方程,                    (  )
4×+5﹤13是方程。                                       (  )
3a=15不是方程。                                         (  )
2、 选择,是方程的,不是方程的(略)
3、 列方程:
看图列方程
根据题意列
 
 
七、等式的性质
知识技能目标
理解等式的性质,会运用等式的性质解方程,会用关系式之间的关系解方程。
知识检测
1、 填空:
一个加数=(  )-另一个加数        减数=(  )-(  )
因数=(   )÷(    )           被除数=( )×( )
2、 连线:把方程与解连起来(略)
3、 解方程并验算(略)
4、 根据×+=50的解求100-×的值是多少?
5、 判断(略)
6、 解决实际问题
7、 当a等于多少时,下面的式子结果等于0,等于1
(18-6a)÷3
 
 
空间与图形
一、图形的认识
知识技能目标
1、 能对学过的所有图形按不同的标准进行分类(是否平面图、是否由线段图围成),进一步了解这些图形的特征;
2、 理解三角形的稳定性和平行四边形的易变性。
知识检测
1、 找一找,填一填(给图形或填名称;各类图形都有,按不同标准分类)。
2、 填空
正方形是特殊的(  ),长方形、正方形是特殊的(  );
平行四边形容易(   ),三角形具有(    );
两个完全一样的三角形可以拼成一个(   )。