湖北鄂州中考数学试题.doc

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数学试题
学校:________考生姓名:________ 准考证号:
一、选择题(每题3分,共30分)
()
A. B. D.-2021
()
A. B. C. =x,那么x=1
,由几个一样的小正方体搭成的一个几何体,它的左视图为()
(第3题图)A B C D
,如图叠放在一起,那么
的度数是()
° °
° °(第4题图)
()
①假设代数式有意义,那么x的取值范围为x≤1且x≠0。
②我市生态旅游初步形成规模,2021年全年生态旅游收入为302600000元,保存三个
有效数字用科学计数法表示为3。03×108元.
③假设反比例函数(m为常数),当x>0时,y随x增大而增大,那么一次函数
y=-2x+m的图象一定不经过第一象限。
④假设函数的图象关于y轴对称,那么函数称为偶函数,以下三个函数:
y=3,y=2x+1,
y=x2中偶函数的个数为2个.

,在小烧杯中放入一个浮子(质量非常轻的空心小圆球)后再往小烧杯中注水,水流的速度恒定不变,小烧杯被注满后水溢出到大烧杯中,浮子始终保持在容器的正中间。用x表示注水时间,用y表示浮子的高度,那么用来表示y和x之间关系的选项是()(精品文档请下载)


(第6题图) A B C D
,Rt△ABC中,ÐA=90°,AD⊥BC于点D,
假设BD∶CD=3∶2,那么tanB=()
A. B.
C. D.(第7题图)
,n是关于x的一元二次方程x2-3x+a=0的两个解,假设(m-1)(n-1)=-6,那么a的值为()(精品文档请下载)
A.-10 C.-4
=ax2+bx+c(a≠0)的图象中,
观察得出了下面五条信息:①ab>0②a+b+c<0
③b+2c>0④a-2b+4c>0⑤.
你认为其中正确信息的个数有()

(第9题图)
,直线a//b,且a和b之间的间隔为4,点A到直线a的间隔为2,点B到直线b的间隔为3,AB=。试在直线a上找一点M,在直线b上找一点N,满足(精品文档请下载)
MN⊥a且AM+MN+NB的长度和最短,那么此时AM+NB=()


(第10题图)
二、填空题:(每题3分,共18分)
|p+3|=0,那么p=。
12。以下几个命题中正确的个数为个。
①“掷一枚均匀骰子,朝上点数为负"为必然事件(骰子上各面点数依次为1,2,3,4,5,6)。
②5名同学的语文成绩为90,92,92,98,103,那么他们平均分为95,众数为92。
③射击运发动甲、乙分别射击10次,算得甲击中环数的方差为4,乙击中环数的方差为16,那么这一过程中乙较甲更稳定。(精品文档请下载)
个人年创利润/万元
10
8
5
3
员工人数
1
3
4
④某部门15名员工个人年创利润统计表如下,其中有一栏被污渍弄脏看不清楚数据,所以(精品文档请下载)
对于“该部门员工个人年创利润的中位数为5万元”的说法无法判断对错。
,那么不等式ax+b〈0的解集为.
14。正比例函数y=—4x和反比例函数的图象交于A、B两点,假设点A的坐标为
(x,4),那么点B的坐标为.
(第15题图)
,同时还是一个数学家、发明家。他曾经设计过一种圆规如以下图,有两个互相垂直的滑槽(滑槽宽度忽略不计),一根没有弹性的木棒的两端A、B能在滑槽内自由滑动,将笔插入位于木棒中点P处的小孔中,=20cm,那么画出的圆的半径为
cm。(精品文档请下载)
,△AOB中,∠AOB=90°,AO=3,BO=6,
△AOB绕顶点O逆时针旋转到△处,此时线段
和BO的交点E为BO的中点,那么线段的长
度为。
(第16题图)
三、解答题(17~20每题8分,21~22每题9分,23题10分,24题12分,共72分)
17。(此题总分值8分)先化简,后求值:,其中a=3.
18.(此题总分值8分)如图正方形ABCD的边长为4,
E、F分别为DC、BC中点.
(1)求证:△ADE≌△ABF。
(2)求△AEF的面积.
(第18题图)
19.(此题总分值8分)一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“灵”、“秀”、“鄂”、“州”的
四个小球,除汉字不同之外,小球没有任何区别,每次摸球前先搅拌均匀再摸球.
(1)假设从中任取一个球,球上的汉字刚好是“鄂”的概率为多少?
(2)甲从中任取一球,不放回,再从中任取一球,请用树状图的方法,求出甲取出的两个球上的汉字恰能组成“灵秀”或“鄂州”的概率P1;(精品文档请下载)
(3)乙从中任取一球,记下汉字后再放回袋中,然后再从中任取一球,记乙取出的两个球上的汉字恰能组成“灵秀”或“鄂州”的概率为P2,指出P1,P2的大小关系(请直接写出结论,不必证明).(精品文档请下载)
20.(此题满8分)甲、乙两地相距300千米,一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地,如图,线段OA表示货车离甲地间隔y(千米)和时间x(小时)之间的函数关系;折线BCD表示轿车离甲地间隔y(千米)和x(小时)之间的(精品文档请下载)
函数关系。请根据图象解答以下问题:
(1)轿车到达乙地后,货车距乙地多少千米?
(2)求线段CD对应的函数解析式.
(3)轿车到达乙地后,马上沿原路以CD段速
度返回,求轿车从甲地出发后多长时间再
和货车相遇(结果准确到0。01)。
(第20题图)
21.(此题总分值9分)小明、小华在一栋电梯楼前感慨楼房真高。小明说:“这楼起码20层!"小华却不以为然:“20层?我看没有,数数就知道了!”小明说:“有本领,你不用数也能明白!”小华想了想说:“没问题!让我们来量一量吧!"(精品文档请下载)
小明、小华在楼体两侧各选A、B两点,测量数据如图,其中矩形CDEF表示楼体,AB=150米,CD=10米,∠A=30°,∠B=45°,(A、C、D、B四点在同一直线上)问:(精品文档请下载)
(1)楼高多少米?
(2)假设每层楼按3米计算,你支持小明还是小华的观点呢?请说明理由.
(参考数据:≈,≈1。41,≈)
(第21题图)(第22题图)
22.(此题总分值9分):如图,AB为⊙O的直径,AB⊥AC,BC交⊙O于D,E是AC的中点,ED和AB的延长线相交于点F。(精品文档请下载)
(1)求证:DE为⊙O的切线。
(2)求证:AB︰AC=BF︰DF.
23.(此题总分值10分)某商场经营某种品牌的玩具,购进时的单价是30元,根据市场调查:在一段时间内,销售单价是40元时,销售量是600件,而销售单价每涨1元,就会少售出10件玩具。(精品文档请下载)
(1)不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元(x〉40),请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元,并把结果填写在表格中:(精品文档请下载)
销售单价(元)
x
销售量y(件)
销售玩具获得利润w(元)
(2)在(1)问条件下,假设商场获得了10000元销售利润,求该玩具销售单价x应定为多少元。
(3)在(1)问条件下,假设玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元,且商场要完成不少于540件的销售任务,求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少?
(精品文档请下载)
24.(此题总分值12分)在平面直角坐标系中,M1(3,2),N1(5,-1),线段M1N1平移至线段MN处(注:M1和M,N1和N分别为对应点)。(精品文档请下载)
(1)假设M(-2,5),请直接写出N点坐标.
(2)在(1)问的条件下,点N在抛物线上,求该抛物线对应的函数解析式.
(3)在(2)问条件下,假设抛物线顶点为B,和y轴交于点A,点E为线段AB中点,点C(0,m)是y轴负半轴上一动点,线段EC和线段BO相交于F,(精品文档请下载)
且OC︰OF=2︰,求m的值。
(4)在(3)问条件下,动点P从B点出发,沿x轴正方向匀速运动,点P运动到什么位置时(即BP长为多少),将△ABP沿边PE折叠,△APE和△PBE重叠部分的面积恰好为此时的△ABP面积的,求此时BP的长度。(精品文档请下载)
(第24题图)
鄂州市2021年初中毕业生学业程度考试
数学参考答案及评分标准
一、选择题(每题3分,共30分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
B
A
A
C
B
D
C
D
B
二、填空题(每题3分,共18分)
11.-3 > 14.(1,-4) 16.
三、解答题(17~20每题8分,21~22每题9分,23题10分,24题12分,共72分)
17.(此题总分值8分)
解:÷÷
…………2分
=…………4分
=…………5分
=a…………7分
∴当a=3时,原式=3…………8分(精品文档请下载)
18.(此题总分值8分)
(1)证明:∵四边形ABCD为正方形 ∴AB=AD,∠B=∠D=90°,DC=CB…………2分(精品文档请下载)
∵E、F为DC、BC中点
∴DE=DC,BF=BC
∴DE=BF
∴△ADE≌△ABF…………4分
(2)解:由题知△ABF、△ADE、△CEF均为直角三角形,
且AB=AD=4,DE=BF=×4=2,CE=CF=×4=2
∴S△AEF=S正方形ABCD-S△ADE-S△ABF-S△CEF…………6分(精品文档请下载)
=4×4-×4×2-×4×2-×2×2=6…………8分
19.(此题总分值8分)
解:(1)任取一球,共有4种不同结果,所以球上汉字刚好是“鄂"的概率