一速度
1 平均速度
在时间内, 质点从点
A 运动到点 B, 其位移为
时间内, 质点的平均速度
平均速度与同方向.
平均速度大小
或
B
A
2 瞬时速度
当质点做曲线运动时, 质点在某一点的速度方向就是沿该点曲线的切线方向.
当时平均速度的极限值叫做瞬时速度,
简称速度
当时,
瞬时速率:速度的大小称为速率
若质点在三维空间中运动,其速度为
平均速率
B
A
瞬时速率
讨论
一运动质点在某瞬时位于矢径的端点处,其速度大小为
(A)
(B)
(B)
(B)
(C)
(D)
1 平均加速度
B
与同方向.
(反映速度大小和方向变化快慢的物理量)
单位时间内的速度增
量即平均加速度
2 (瞬时)加速度
二加速度
A
加速度大小
加速度
加速度大小
质点作三维运动时加速度为
加速度大小
加速度方向:
曲线运动指向凹侧
直线运动
说明:矢量性
瞬时性
相对性
时, 的极限方向
O
问吗?
讨论
因为
所以
而
例匀速率圆周运动
所以
例1 如图所示,一人用绳子拉着小车前进,小车位于高出绳端h的平台上,人的速率v0 不变,求小车的速度和加速度大小.
解: 小车沿直线运动,以小车前进方向为x轴正方向,以滑轮为坐标原点,小车的坐标为x,人的坐标为s,由速度的定义,小车和人的速度大小应为
,两边对t求导得
或
同理可得小车的加速度大小为
由于定滑轮不改变绳长,所以小车坐标的变化率等于拉小车的绳长的变化率,即
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