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第卷第期株洲工学院学报...
年月.
模糊数学在包装工程中的应用
陈兴国刘建国

株洲工学院株洲
要本文介绍在包装程中广泛存在的模糊概念。叙述模糊量的运算,
模糊数学应用于药片检查仪、计算机辅助瓦楞纸箱的设计、包装机器人、缓冲包
装模糊判断等方面。
关键词模糊概念
分类号·
授术硐我
. 侈嘻经
概述
在包装工程中有许多概念是模糊的,例如在确定瓦楞纸箱最佳尺寸比例时,直角六面
体瓦楞纸箱有长、宽和高三个尺寸又定义一,/,”一/,当为.
时,抗压强度是最大,为时抗压强度为最低,,如为
.~ .时抗压强度的差别,.~ .之间抗压强度又有什么不同呢抗压
强度是模糊的,在一定的范围内,“的增大将使抗压强度降低,也就是说,抗压强度随一
而变化的函数关系是模糊数学。又如在现代缓冲包装研究中把承受以下的物品统属
于脆弱物品,但能承受的物品与能承受的物品之间的差别以及能承受的
物品与能承受的物品之间的差别哪个更大并不清楚在定性模型中,采用的是非此
即彼的绝对化的二值逻辑方法,而在包装工程中,大量出现的却是“亦此亦彼”的模糊性问
题,只能用模糊数学方法来解决。如包装件在整个流通全过程中,即在装卸、搬运和储存等
环节中,受到冲击力,是个明确的函数关系;而产生冲击力因素,即变量⋯“⋯都
是模糊量。
:①用模糊集合的形式来描述。根据广义冲击载荷,在
装卸、搬运和储存等环节中存在冲击力,这是一个模糊量;在运输、传递和移动过程中的冲
击则是复杂的冲击力,可用冲击力一很大,大,较大,⋯⋯表示;在计算运输包装可靠
性中,产品的脆值一小,较小,⋯⋯等等。②用模糊数的形式描述,例如用.
. / ⋯⋯表示左右的力,显然前者比后者的模糊性更大。
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近十几年来,迅速发展起来的模式识别,是一门新的边缘学科,这是模糊数学中模糊
方法的应用,并已开始应用于包装工程中的产品检验等方面。而模糊数学与人工智能都是
六十年代伴随计算机科学的发展而兴起的新型边缘学科,这三个学科有着千丝万缕的联
系,共同推动了科学技术的发展,成为科学技术现代化的重要标志,近几年来广泛用于世
界各国的智能包装机器人,已取得了长足的进步。评定包装机械产品可靠性指标都是模糊
的包括耐久性、无故障性、维修性、可用性、经济性指标等。我们只有利用模糊数学中的
综合评判,即通过模糊变换来解决。
模糊数学中的几个概念
设在论域上给定了映射:一,,则说确定了上的一个模糊子
集,记为:
一⋯⋯
是在论域上的元素或子集,即, 称为的从属函数。显然, 表示了属
于的程度,当一时,则完全不属于,当一时,则完全属于, 越接近,
属于的程度就越大。扩张原理是模糊数学的一个最基本原理,现简述如下:
设,是从到的一个映射,是上的一个模糊子集,一囊⋯塞,则由映
射,产生的象为
, ....。。
这就是说经过映射,后成为, ,其隶属函数可以无保留地传递下去,如果是一个
连续集,即
则一
例:设一,,,⋯,,令,是平方运算,令小的是上的一个模糊子集,其