武汉理工大学考试试题纸( A 卷)
课程名称工程数学
专业班级
题号
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
总分
题分
40
10
10
10
10
10
10
备注: 学生不得在试题纸上答题(含填空题、选择题等客观题
解答题(每小题10分)
设,,矩阵满足,求。
计算行列式
设向量,,,求一个极大无关
组,并将其余向量由极大无关组线性表示。
设四元齐次线性方程组
(1), (2)
求(1)与(2)的公共解。
已知正交变换将二次型化为标准形:
,
求,;
求正交矩阵.
三、市场上某产品由甲、乙两个厂家供货。已知甲、乙两个厂的产品份额分别为45%,55%,,。
(1) 求从这批产品中随机地取一件是不合格品的概率;
(2) 已知从这批产品中随机取得一件为不合格品,求该件产品是甲厂生产的概率。
设连续型随机变量的概率密度为:,求:
常数的值(2) 的分布函数; (3) .
五、已知随机变量(二项分布), 且与相互独立, 求随机变量的数学期望和方差.
六、从次品率为1/4的一批产品中放回地任意抽取300件产品, 利用中心极限定理计算抽取的产品中次品数在60至90之间的概率.
七、设总体, 现从总体中抽取容量为9的样本, 算得样本均值=, 问总体的均值是否等于50(取)?
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