沃尔什函数复制理论与正交用表.pdf.pdf

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芷北京联台大学学报.
第期.
, 一沃,尔, 什函数复制理论与正交用表

刘心平
北京联合大学建材轻工学院北京.
摘要本文首次将沃尔什函数复制理论引入到正吏试验技术的数学具——正交
试验用杠中,用复制理论复制生成了正吏用表,这是设计制作正吏用表的另一新的有效
途径,这不仅开拓了沃尔什函数复制理论应用的新领域,而且,也改变了半个多世纪来只
能由数学家们设计和制作正吏试验用表的局面,同时也将为正吏试验方法的推广和应用
胜的彻· 量
, / 一⋯
关键词沃尔什函数理论; ;二水平;多因素奶
前言,
大约在年代后期,国外学者,..提出沃尔什函数复制方法编号。,它是利
用沃尔什函数简称的对称特点,用镜像复制,
在,..的基础上,于年代初期提出了沃尔什函数的复制理论
,复制理论统一了各种编号、、
展应用的领域日益拓宽,.
正交试验技术原本是基于数理统计的原理,以最步试验次数及最适当的试验方法得到最高
,..、
日本专家学者继续研咒和开发,现在已形成了完整的实验技术体系.
,著名的日本质量管理专
家田口玄一博士说:“日本人从事质量管理,用一半的时间开展正交设计的工作.”近多年来在
世界各国经济的发展中,,一个主要决定性技术因素在于
推广应用正交法.
在我国已于年代开始应用和推广正变法,椐粗略的估计,国内已经取得几万项好成果纯
经济收益已达若干亿元以上,
及规模来比较,,是一项在经济效益上十分领先的工作,
这种方法联系着技术革新、工艺改革、产品设计和科学实验等开发性领域,大面积实现最优化对
国家自然科学基金资助项目
收稿日期:——
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北京联合大学学报拄 有意义的.
本文从正交表的分析入手,提出用复制理论复制生成正交试验技术的数学工具——正交表,
并提出了一种新型的码作为对称复制方式的理想的复制信息和二进制自然代码作为平移复
制方式的理想复制信息,从而解决了复制理论在正交用表中应用的关键,为正交用表的一次性复
,制作正交用表的这种有效新途径将会进一步促进正交试验技术的应用
和推广.
复制理论简介
复制理论存在着两种复制方式,即:对称复制及平移复制,它们的示意图如图和图
‘
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函向
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卜十
一码——一码—
—一日—————一日————
圉对称复制方式圉平移复制方式
其中:
对称轴对称复制方式和平移轴平移复制方式是复制过程中参考轴的名称:
/ 、对称复制方式符号, 一平移复制方式符号;
Ⅳ一,这