倒谱分析.docx

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(1)倒谱分析的原理
倒谱(cepstrum)—种信号的傅里叶变换谱经对数运算后再进行的傅里叶反变换。由于一般傅里叶谱是复数谱,因而又称复倒谱。倒谱在信号处理有着广泛的用途,它主要的功能是可以线性分离经卷积后的两个或多个分别的信号。
其原理是显而易见的。倒谱(CEP)参数是重要的语音特征参数,它是语音进行同态处理的产物。在提取由于载波传递的信号特征时,用Time-Cepstrum分析会非常有效,能把相关的特性提取出来。Cepstrum在语音识别特征参数提取中用到很多,这是因为语音本质往往是声带的振动,然后经过声道和口腔的调制才产生我们可以听到或拾取的声音。通过Cepstrum分析语音就能将这一本质的特征参数提取出来。而要熟练运用倒谱法。还是要从基本理论入手:
假若两个信号分别为而x1(n)及x2(n),卷积后的信号为x(n),对x(n)的Z变换X(Z)如图1.
£闰稠-H㈣
图1
这样对x(n)的倒谱如图2.
⑪图2
利用线性滤波方法即可以将和分开。这就实现到对卷积信号的信号分离。
以上处理过程所形成的系统,有如下图3的形式这种系统常称为产生倒谱的同态系统。
(障号...恢号粧诰CSiS
图3倒谱的同态系统
在通信、地震信号、地质勘察信号以及语声信号分析中,由于经常遇到这类卷积信号序列,所以倒谱分析在这些领域找到广泛的应用。
功率谱的对数值的逆傅氏变换称为倒谱,又称作功率倒频谱。广泛应用于语音信号处理。
倒谱(cepstrum)就是一种信号的傅里叶变换经对数运算后再进行傅里叶反变换得到的谱。
(2).倒频谱的应用
分离信息通道对信号的影响
。在机械状态监测和故障诊断中,所测得的信号,往往是由故障源经系统路径的传输而得到的响应,也就是说它不是原故障点的信号,如欲得到该源信号,必须删除传递通道的影响。如在噪声测量时,所测得之信号,不仅有源信号而且又有不同方向反射回来的回声信号的混入,要提取源信号,也必须删除回声的干扰信号。若系统的输入为x(t),输出为y(t),脉冲响应函数是h(t),两者的时域关系为:y(t)=x(t)*h(t)
频域为:Y(f)=X(f)*H(f)或Sy(f)=Sx(f)*|H(f)|2对上式两边取对数,则有:
iog^m=iog^(/)+iog|w)i2(2⑴
式()关系如图()所示,源信号为具有明显周期特征的信号,经过系统特
性logGk(f)的影响修正,合成而得输出信号logGy(f)。
对于()式进一步作傅里叶变换,即可得幅值倒频谱:
恥昭号⑺}=月[1昭职⑺]+月血釧丹⑺鬥(212)即:
)
以上推导可知,信号在时域可以利用x(t)与h(t)的卷积求输出;在频域则变成
X(f)与H(f)的乘积关系;而在倒频域则变成Cx(q)和Ch(q)相加的关系,使系统特特性Ch(q)与信号特性Cx(q)明显区别开来,这对清除传递通道的影响很有用处,而用功率谱处理就很难实现。
图()即为相应的倒频谱图。从图上清楚地表明有两个组成部分:一部分是高倒频率
q2,反映源信号特征;另一部分是低倒频率ql,反映系统的特性。两部分在倒频谱图上占有不同的倒频率范围,根据需要可以将信号与系统的影响分开,可以删除以保留源信号。