微波实验和布拉格衍射.doc

微波实验和布拉格衍射
实验摘要
微波是种特定波段的电磁波,其波长范围大约为1mm~1m。与普通电磁波一样,微波也存在反射、折射、干涉、衍射和偏振等现象。但因为其波长、频率和能量具有特殊的量值,微波表现出一系列即不同于普通无线电波,又不同于光波的特点。
微波的波长比普通的电磁波要短得多,加此,其发生、辐射、传播与接收器件都有自己的特殊性。它的波长又比X射线和光波长得多,如果用微波来仿真“晶格”衍射,发生明显衍射效应的“晶格”可以放大到宏观的尺度。
实验原理
了解微波的特点,学习微波器件的使用
了解布拉格衍射的原理,利用微波在模拟晶体上的衍射验证布拉格公式并测定微波波长
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a
通过微波的单缝衍射和迈克尔逊干涉实验,加深对波动理论的解释
实验原理
晶体结构
 
 
 
 
 
 
 
 
 
θ
A1
A2
A3
A4
B1
B2
B3
B4
晶体中原子按一定规律形成高度规则的空间排列,称为晶格。最简单的晶格可以是所谓的简单立方晶格,它由沿三个方向x,y,z等距排列的格点所组成。间距a称为晶格常数。晶格在几何上的这种对称性也可用晶面来描述。一个格点可以沿不同方向组成晶面,晶面取向不同,则晶面间距不同。
布拉格衍射
晶体对电磁波的衍射是三维的衍射,处理三维衍射的办法是将其分解成两步走:第一步是处理一个晶面中多个格点之间的干涉(称为点间干涉);第二步是处理不同晶面间的干涉(称为面间干涉)。研究衍射问题最关心的是衍射强度分布的极值位置。在三维的晶格衍射中,这个任务是这样分解的:先找到晶面上点间干涉的0级主极大位置,再讨论各不同晶面的0级衍射线发生干涉极大的条件。
(1)点间干涉
β
θ
d
电磁波入射到图示晶面上,考虑由多个晶格点A1,A2…;B1,B2…发出的子波间相干叠加,这个二维点阵衍射的0级主极强方向,应该符合沿此方向所有的衍射线间无程差。无程差的条件应该是:入射线与衍射线所在的平面与晶面A1 A2…B1B2…垂直,且衍射角等于入射角;换言之,二维点阵的0级主极强方向是以晶面为镜面的反射线方向。
(2)面间干涉
如图示,从间距为d的相邻两个晶面反射的两束波的程差为2dsinθ,θ为入射波与晶面的折射角,显然,只有满足下列条件的θ,即2dsinθ= k λ,k =1,2,3…才能形成干涉极大,上式称为晶体衍射的布拉格条件。
θ
a
(3)单缝衍射
与声波一样,微波的夫琅禾费衍射的强度分布式,可由下式计算: Iθ=(I0sin2u/u2 ,其中 u=(πasinθ)/λ,a是狭缝宽度,λ是微波波长。如果求出±1级的强度为0处所对应的角度θ,则λ可按下式求出,即λ= 2sinθ。
(4)微波迈克尔逊干涉实验
微波的迈克尔逊干涉实验原理图如图示。在微波前进方向上放置一个与传播方向成45度角的半透射半反射的分束板和A、B两块反射板,分束板将入射波分成两列,分别沿A、B方向传播。由于A、B板的反射作用,两列