六年级数学下册复习资料.doc

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(请依据以前的要求认真背诵,孩子们加油!)
一、负数、折扣、成数、税率、利率
1、存折上+500表示存入500元,-800表示支出800元;0既不是正数也不是负数;小明向东走5m记做+5m,那么他又走-4m表示向西走4m,这是距离出发点有1m(也就是先向右走5m
又向左走4m,最后向右走1m)
2、商品打八折,表示按原价的80%销售;成数是表示一个数是另一个数的十分之几,通称“几
成”,比方,一成就是十分之一,改写成百分数是10%。
3、缴纳的税款叫做应纳税额,应纳税额与各种收入(销售额、营业额等)的比率叫做税率。
4、存入银行的钱叫做本金;取款时银行多支付的钱叫做利息;单位时间内的利息与本金的比
率叫做利率。利息=本金×利率×存期;注意:假如存期不满一年,需要先换成“年”,如存
3个月=四分之一年;存六个月=二分之一年,例:李叔叔把一万元钱存入银行,存期6个月
1

1
(年利率
%),到期后可得利息多少钱?解:存期
6个月=

2年
10000

×%×2=140(元)
5、书店图书凭优惠卡可打八折,小明用优惠卡买了一套书,:打八折也就是按原价的80%销售,省了原价的20%,,÷20%÷(1-80%)=48元

元。这套书原价多少钱?
%
二、圆柱与圆锥
1、圆柱有无数条高,圆锥只有1条高(从圆锥的极点究竟面圆心的距离是圆锥的高,由于圆锥只有1个极点因此只有1条高);圆柱的侧面沿高睁开后是长方形也许正方形,圆柱底面周长=长方形的长=正方形的边长,圆柱的高=长方形的宽=正方形的边长,如:一个圆柱的底面直径是4cm,它的侧面睁开后是一个正方形,这个圆柱的高是()cm【解析:由于睁开图是正方形,因此圆柱的高=正方形的边长=底面圆周长=πd=×4=】;圆锥的侧面睁开后是一个扇形。实质应用中,计算圆柱的表面积要注意:有的无盖(如圆柱形游泳池,计算表面积就只加1个底面积)、有的没有底面(如通风管,计算表面积就不加底面积,即只算
侧面积)
2、相关公式:【圆柱的侧面积=底面周长×高字母表示:S侧=Ch=πdh=2πrh】
【圆柱的表面积=侧面积+底面积×2字母表示:S表=S侧+S底×2=Ch+πr2×2】
【半径=周长÷π÷2】【圆柱的体积=底面积×高字母表示:V=Sh=πr2h】
【圆锥的体积

=底面积×高×

111
字母表示:V=Sh=πr2h】【圆锥的高
333

=体积÷底面积÷

1
3】
【圆柱的高=体积÷底面积】
3、圆柱截成3段,只需截2次,截1次增添2个底面,截2次增添4个底面,以此类推。如:
一根长4m的原木,截成两段后,表面积增添36cm2,这根原木本来的体积是多少立方厘米?
解析:圆柱截成2段,只需截1次,截1次增添2个底面,两个底面积是36cm2,一个底面积=36÷2,而后4m=400厘米,再依据体积公式V=Sh=(36÷2)×400=7200(立方厘米)
4、圆柱转变为长方体,体积不变,表面积增添,增添的面积=圆柱的半径×圆柱的高×2。如:把一个圆柱转变为长方体,圆柱的半径为5厘米,高为8厘米,则长方体的表面积比圆柱的表面积增添了多少平方厘米?5×8×2=80(平方厘米)
5、有种饮料瓶的容积是50cm3,它里面装了一些饮料,正放时饮料高度为20cm,倒放时空余部分的高度是5cm,瓶内的饮料有多少立方厘米?看图解析得出:正放时高20cm饮料体积+倒放时空余部分高5cm体积=整瓶容积;整个饮料瓶的体积我们可以看作一个高为20+5cm的圆柱,依据体积公式:V=Sh带入数据得出:50=S×(20+5)解出底面积S=50÷25=2cm2,
最后算饮料体积=2×20=40cm3算式:50÷(20+5)×20=40cm3
6、已知圆柱或圆锥的底面周长和高,求圆柱或圆锥的体积:先依据周长求出半径(半径=周长÷π÷2),再依据体积公式算出体积。(注意单位能否一致,单位不一致要先换单位)
7、已知圆柱或圆锥的底面周长和高,求圆柱的表面积:先依据周长求出半径,再算出两个底面的面积(πr2×2),而后加上侧面积(Ch),算出表面积。
8、等底等高,圆柱体积=圆锥体积×3或圆锥体积=圆柱体积÷3,如:等底等高,圆柱体积是48cm3,圆锥体积是(48÷3=16)cm3;等底等高,圆锥体积是20cm3,圆柱体积是(20
×3=60)cm3;把一个圆柱削成一个最大的圆锥,削去的体积是这个圆锥的(2倍),削去的
2
体积是圆柱体积的(3)。解析:削成最大的圆锥,也就是这个圆锥与圆柱等底等高,因此圆
柱体积=圆锥体积×

3,将圆柱削成一个圆锥,也就是削去了

2个圆锥的体积,即削去圆锥体
2
积的
2倍,削去的
2个圆锥体积是圆柱体积(相当于
3个圆锥体积)的

3。
9、一个圆柱与一个圆锥的体积和高分别相等,,圆锥的底面积
是()cm2。解析:先分别写出圆柱和圆锥的体积公式【

V柱=sh

V

1
锥=3Sh】;然
后由于体积相等,因此将两个公式用等号连接【

V柱=Sh

=

1
V锥=3Sh】;再去掉同样条件
1

1
(体积和高),将剩下的写下来【
S柱=

3S
锥】,最后带入圆柱底面积
【=

3S
锥】
1
【S锥=÷3=
】
10、一个圆柱与一个圆锥的体积和底面积分别相等,已知圆锥的高是12cm,圆柱的高是(4)cm。解析步骤同上,自己试试运用解决。
11、一个圆柱的底面半径扩大到本来的2倍,底面直径扩大到本来的(2)倍,底面周长扩大
到本来的(2)倍,底面面积扩大到本来的(
4)倍;一个圆柱的底面直径减小为本来的
1
,
3
1
1
1
底面半径减小为本来的(3),底面周长减小为本来的(3),底面面积减小为本来的(
9
);
两个圆的半径之比是6:5。他们的直径之比是6:5,周长之比是6:5,面积之比是36:25
。