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人的活动如果没有理想的鼓舞,就会变得空虚而渺小。数学下面是整理的七年级下册数学实数知识点,欢送大家阅读和收藏一下噢。
七年级下册数学实数知识点
在平凡的学习生活中,大家最不陌生的就是知识点吧!知识点是知识中的最小单位,最具体的内容,有时候也叫“考点〞。为了帮忙大家掌握重要知识点,下列是收集整理的七年级下册数学实数知识点,希望能够帮忙到大家。
1、实数的概念及分类
①实数的分类
②无理数
无限不循环小数叫做无理数。
在理解无理数时,要抓住“无限不循环〞这一时之,归纳起来有四类:
开方开不尽的数,如√7,3√2等;
有特定意义的数,如圆周率π,或化简后含有π的数,如π/《+8等;
有特定结构的数,…等;
某些三角函数值,如sin60°等
2、实数的倒数、相反数和绝对值
①相反数
实数与它的相反数是一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数,零的相反数是零),从数轴上看,互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称,如果a与b互为相反数,那么有a+b=0,a=-b,反之亦成立。
②绝对值
在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离,叫做该数的绝对值。|a|≥0。0的绝对值是它本身,也可看成它的相反数,假设|a|=a,那么a≥0;假设|a|=-a,那么a≤0。
③倒数
如果a与b互为倒数,那么有ab=1,反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。0没有倒数。
④数轴
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时,要注意上述规定的三要素缺一不可)。
解题时要真正掌握数形结合的思想,理解实数与数轴的点是一一对应的,并能灵活运用。
⑤估算
3、平方根、算数平方根和立方根
①算术平方根
一般地,如果一个正数x的'平方等于a,即x2=a,则这个正数x就叫做a的算术平方根。特别地,0的算术平方根是0。
性质:正数和零的算术平方根都只有一个,0的算术平方根是0。
②平方根
一般地,如果一个数x的平方等于a,即x2=a,则这个数x就叫做a的平方根(或二次方根)。
性质:一个正数有两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根。
开平方求一个数a的平方根的运算,叫做开平方。注意√a的双重非负性:√a≥0;a≥0
③立方根
一般地,如果一个数x的立方等于a,即x3=a,则这个数x就叫做a的立方根(或三次方根)。
表示办法:记作3√a
性质:一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零。
注意:-3√a=3√-a,这表明三次根号内的负号可以移到根号外面。
4、实数大小的比拟
①实数比拟大小
正数大于零,负数小于零,正数大于一切负数;
数轴上的两个点所表示的数,右边的总比左边的大;
两个负数,绝对值大的反而小。
②实数大小比拟的几种常用办法
数轴比拟:在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。
求差比拟:设a、b是实数a-b>0《a>b;a-b=0《a=b;a-b∣b∣《a
平办法:设a、b是两负实数,那么a2>b2《a学习数学的技巧
多做练习题
要想学好初中数学,必须多做练习,我们所说的“多做练习〞,不是搞“题海战术〞。只做不思,不能起到稳固概念,拓宽思路的作用,而且有“副作用〞:把已学过的知识搅得一塌糊涂,理不出头绪,浪费时间又收获不大,我们所说的“多做练习〞,是要大家在做了一道新颖的题目之后,多想一想:它究竟用到了哪些知识,是否可以多解,其结论是否还可以加强、推广等等。
课后总结和反思
在进行单元小结或学期总结时,要做到下列几点:一看:看书、看笔记、看习题,通过看,回顾、熟悉所学内容;二列:列出相关的知识点,标出重点、难点,列出各知识点之间的关系,这相当于写出总结要点;三做:在此根底上有目的、有重点、有选择地解一些各种档次、类型的习题,通过解题再反应,发现问题、解决问题。
中位数怎么求
把所有的同类数据按照大小的顺序排列。如果数据的个数是奇数,那么中间那个数据就是这群数据的中位数;如果数据的个数是偶数,那么中间那两个数据的算术平均值就是这群数据的中位数。
例题:找出这组数据23、29、20、32、23、21、33、25的中位数。
首先将该组数据进行排列(这里按从小到大的顺序),得到:
20、21、23、23、25、29、32、33
因为该组数据一共由8个数据组成,n为偶数,
故按中位数的计算办法,得到中位数(23+25)/2=24,
即第四个数和第五个数的平均数。