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新高二暑假作业参考答案(2016年)
练习一
【知识网络】
1.(1) 确定性互异性无序性
(2) 属于不属于
(3)列举法描述法 Venn图
(4) 有限集无限集空集
(5) N N+ N* Z Q R
2.(1)①A⊆B B⊇A ②AB ③⊆⊆④2n 2n-1 2n-2 (2)A=B
3.{x|x∈A,或x∈B} {x|x∈A,且x∈B} {x|x∈U,且x∉A}
【基础整固】
1. 4.;
【能力提升】
5.{x|x>0} 6.-3 7. 4 8. {2,4,6,8} 9. (-2 015,2 016) 10. [-1,3]
:由lg(xy)知,xy>0,故x≠0,xy≠0,于是由A=B得lg(xy)=0,xy=1.
∴A={x,1,0},B={0,|x|,}.
于是必有|x|=1,=x≠1,故x=-1,从而y=-1.
:由题意得:,,而,则至少有一个元素在中,
又,∴,,即,得.
而矛盾,∴.
:由A={x|x2-3x-10≤0},得A={x|-2≤x≤5},
(1)∵B⊆A,∴①若B=∅,则m+1>2m-1,即m<2,此时满足B⊆A.
②若B≠∅,则解得2≤m≤3.
由①②得,m的取值范围是(-∞,3].
(2)若A⊆B,则依题意应有解得故3≤m≤4,
∴m的取值范围是[3,4].
(3)若A=B,则必有解得m∈∅.,即不存在m值使得A=B.
【综合拓展】
14.③④
提示:对于①,R={(x,y)|sin x-y+1=0},y=sin x+1,(x1,
y1)∈M,
不妨取(0,1),不存在(x2,y2)∈M,使得x1x2+y1y2<0,①中点集R不满足性质P.
对于②,S={(x,y)|ln x-y=0},y=ln x的定义域是{x|x>0}.对于任意(x1,y1)∈M,
不妨取(1,0),不存在(x2,y2)∈M,使得x1x2+y1y2<0,②中点集S不满足性质P.
对于③,T={(x,y)|x2+y2-1=0},(x1,y1)∈M,存在(x2,y2)∈M,
x2与x1符号相反,即可使得x1x2+y1y2<0,③中点集T满足性质P.
对于④,W={(x,y)|xy-1=0},(x1,y1)∈M,存在(x2,y2)∈M,
x2与x1符号相反,即可使得x1x2+y1y2<0,④中点集W满足性质P.
∴满足性质P的点集的序号为③④.
练习二
【知识网络】
略
【基础整固】
1.{ x ∣0x2} 2. 3.
4.(1) ;(2).
【能力提升】
5. 6.[-1,1] 7.③⑤ 8. 9. 10.
:原不等式化为:.
①当时,其解集为:R;
②当时,其解集为:;
③当时,其解集为:或;
④当时,其解集为:或;
⑤当时,其解集为:R.
:由①解得或x>1,
由②解得.(∵
(1)若不等式组解集为,
∴解得即为所求.
(2)若不等式组解集为非空集合{x|}, ∴.
由解得.
又b=2a-1时满足题意,则即为所求.
:(1)由题意可得m=0或
⇔m=0或-4<m<0.
故m的取值范围为(-4,0].
(2)∵f(x)<-m+5,即m(x2-x+1)<6对于x∈[1,3] 恒成立,
由于x2-x+1>0,∴m<对于x∈[1,3]恒成立,
记g(x)=,x∈[1,3],记h(x)=x2-x+1,h(x)在x∈[1,3]上为增函数.
则g(x)在[1,3]上为减函数,∴[g(x)]min=g(3)=,∴m<.
所以m的取值范围为.
【综合拓展】
:(1)若,则.
(2)当时,;
当时,.
综上.
练习三
【知识网络】
非空数集中任一元素在中都有唯一的元素与它对应
自变量定义域函数值值域
、列表法、图象法

、配凑法、待定系数法、方程组法
【基础整固】
1. (2). 2. 4 3.②④.
:(1)由,所求函数的定义域为;
(2)由,得或,所求函数的定义域为.
【能力提升】
-1. =-4或a=2. 8. 9.
:(1)∵f(x)是一次函数,∴设f(x)=kx+b(k≠0).
又f(f(x))=3x+2,∴f(f(x))=f(kx+b)=k(kx+b)+b=k2x+kb+b=3x+2,
∴,∴或.
∴f(x)=x+-1或f(x)=-x--1.
(2)∵f(x-3)=x2+5,∴设t=x-3,则x=t+3,
∴f(t)