切线长及切线长定理.doc

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切线长及切线长定理
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切线长及切线长定理
切线长及切线长定理
一、切线长定理:
:
在经过圆外一点的切线上,这点和切点之间的线段的R,叫做这点到圆的切线长.

切线是直线,不可以胸怀;而切线长是切线上一条线段的长,而圆外一已知点到切点之间的距离,能够胸怀.
:
从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线均分两条切线的夹角.
二、弦切角定理:
:
理解体弦切角要注意两点:①角的极点在圆上;②角的一边是过切点的弦,角的边一边是以切点为端点的一条射线.
:
弦切角等于它所夹的弦对的圆周角,该定理也能够这样说:弦切角的度数等于它所夹弧的度数的一半.
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以以下图PA、PB分别切圆O于A、B,并与圆O的切线分别订交于C、D,?已知PA=7cm,
求△PCD的周长.
假如∠P=46°,求∠COD的度数
如图,△ABC中,∠C=90o,它的内切圆O分别与边AB、BC、CA相切于点D、E、F,且BD=12,AD=8,
求⊙O的半径r.
如图,AB是⊙O的直径,AD、DC、BC是切线,点A、E、B为切点,若BC=9,AD=4,求OE的长.
一、选择题
,P是⊙O外一点,⊙,C是弧AB上随意一点,过C作⊙O的切线,
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,若△PDE的周长为20cm,则PA长
为。
,⊙∠A=50°,点P是圆
,则∠BPC的度数是。
,若⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30°,切线CD与AB的延伸线交于点D,且⊙O的半径为2,
则CD的长为。
一个直角三角形的斜边长为8,内切圆半径为1,则
这个三角形的周长等于()


如图,PA、PB分别切⊙O于点A、B,AC是⊙O的直径,连接AB、BC、OP,
则与∠PAB相等的角(不包括∠PAB自己)有
()

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4题图5题图
题图
,已知△ABC的内切圆⊙O与各边相切于点D、
E、F,则点O是△DEF的()

条高的交点

条边的垂直均分线的交点
一个直角三角形的斜边长为8,内切圆半径为1,则
这个三角形的周长等于()


二、填空题
,⊙I是△ABC的内切圆,切点分别为点D、E、
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则∠A的度为
________.
6题图7题图
题图
,一圆内切于四边形ABCD,且AB=16,CD=10,
则四边形ABCD的周长为________.
,已知⊙O是△ABC的内切圆,∠BAC=50o,则∠BOC为____________度.
,在Rt△ABC中,∠A=90°,⊙O分别与AB,AC
,圆心O在BC上,若AB=a,AC=b,
则⊙O
的径为
。.
ab
ab
a
b
2


,等边△ABC的边长为2,则这个三角形内切
圆半径长为
,外接圆半径
为
。
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,等边△ABC的边长为1,则它的内切圆与外
接圆构成的圆环面积为。
,PA为⊙O的切线,A为切点,PBC为割线,
若PB=2cm,BC=6cm,则PA=。
,⊙O的两条切线,,若直径
AC=12cm,∠P=60°,则弦AB=。
三、解答题
如图,AE、AD、BC分别切⊙O于点E、D、F,若
AD=20,求△ABC的周长.
,BC是⊙O的直径,直线L是过C点的切线,N点是⊙O上一点,直线BN交L于M,过N点的切线交L于P,试证:PM=PN
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,PA、PB是⊙O的切线,A、
A
B
为
切点,∠OAB=30°.
O
P
(1)求∠APB的度数;
B
(2)当OA=3时,求AP的长.
:如图,⊙O内切于△ABC,∠BOC=105°,
∠ACB=90°,AB=、AC的长.
,在△ABC中,已知∠
ABC=90o,在AB上取一点E,以BE
为直径的⊙O恰与AC相切于点D,
若AE=2cm,AD=4cm.
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(1)求⊙O的直径BE的长;
(2)计算△ABC的面积.
如图,过半径为6cm的⊙O外一点P作圆的切线PA、PB,连接PO交⊙O于F,过F作⊙O切线分别交PA、PB于D、E,假如PO=10cm,求△PED的周长。
当切点F在弧AB上运动时,问△PED的周长、∠DOE的度数能否发生变化,请说明原由。
4、如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,以AB为直径的⊙=8,边BC比AD大6,
求边AD、BC的长。
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以正方形ABCD的一边BC为直径的半圆上有一个动点K,过点K作半圆的切线EF,EF分别交AB、CD于点E、F,试问:四边形AEFD的周长能否会因K点的改动而变化?为什么?
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