高中数学几何题解题技巧必看.doc

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高中数学几何题解题技巧必看
每一门科目都有自己的学习方法,但其实都是万变不离其中的,数学作为最烧脑的科目之一,也是要记、要背、要讲技巧的。下面是WTT给大家整理的一些高中数学几何题解题技巧的学习资料,有所帮助。
高考数学解析几何解题途径
我们先来分析^p一下解析几何高考的命题趋势:
(1)题型稳定:近几年来高考解析几何试题一直稳定在三(或二)个选择题,一个填空题,一个解答题上,分值约为30分左右,占总分值的20%左右。
(2)整体平衡,重点突出:《考试说明》中解析几何局部原有33个知识点,现缩为19个知识点,一般考察的知识点超过50%,其中对直线、圆、圆锥曲线知识的考察几乎没有遗漏,通过对知识的重新组合,考察时既注意全面,更注意突出重点,
对支撑数学科知识体系的主干知识,考察时保证较高的比例并保持必要深度。近四年新教材高考对解析几何内容的考察主要集中在如下几个类型:
①求曲线方程(类型确定、类型未定
②直线与圆锥曲线的交点问题(含切线问题
③与曲线有关的最(极)值问题;
④与曲线有关的几何证明(对称性或求对称曲线、平行、垂直
⑤探求曲线方程中几何量及参数间的数量特征;
(3)才能立意,浸透数学思想:如2000年第(22)题,以梯形为背景,将双曲线的概念、性质与坐标法、定比分点的坐标公式、离心率等知识融为一体,有很强的综合性。一些虽是常见的基此题型,但假如借助于数形结合的思想,就能快速准确的得到答案。
(4)题型新颖,位置不定:近几年解析几何试题的难度有所下降,选择题、填空题均属易中等题,且解答题未必处于压轴题的位置,计算量减少,考虑量增大。加大与相关知识的联络(如向量、函数、方程、不等式等),凸现教材中研究性学习的才能要求。加大探究性题型的分量。
在近年高考中,对直线与圆内容的考察主要分两局部:
(1)以选择题题型考察本章的根本概念和性质,此类题一般难度不大,但每年必考,考察内容主要有以下几类:
①与本章概念(倾斜角、斜率、夹角、间隔、平行与垂直、线性规划等)有关的问题;
②对称问题(包括关于点对称,关于直线对称)要熟记解法;
③与圆的位置有关的问题,其常规方法是研究圆心到直线的间隔.
以及其他“标准件”类型的根底题。
(2)以解答题考察直线与圆锥曲线的位置关系,此类题综合性比拟强,难度也较大。
预计在今后一、二年内,高考对本章的考察会保持相对稳定,即在题型、题量、难度、重点考察内容等方面不会有太大的变化。
相比拟而言,圆锥曲线内容是平面解析几何的核心内容,因此是高考重点考察的内容,在每年的高考试卷中一般有2~3道客观题和一道解答题,难度上易、中、难三档题都有,主要考察的内容是圆锥曲线的概念和性质,直线与圆锥的位置关系等,从近十年高考试题看大致有以下三类:
(1)考察圆锥曲线的概念与性质;
(2)求曲线方程和求轨迹;
(3)关于直线与圆及圆锥曲线的位置关系的问题.
选择题主要以椭圆、双曲线为考察对象,填空题以抛物线为考察对象,解答题以考察直线与圆锥曲线的位置关系为主,对于求曲线方程和求轨迹的题,高考一般不给出图形,以考察学生的想象才能、分析^p问题的才能,从而表达解析几何的根本思想和方法,圆一般不单独考察,总是与直线、圆锥曲线相结合的综合型考题,等轴双曲线根本不出题,坐标轴平移或平移化简方程一般不出解答题,,近两年都考察理解析几何的根本方法——坐标法以及二次曲线性质的运用的命题趋向要引起我们的重视.
请同学们注意圆锥曲线的定义在解题中的应用,,解析几何题有前移的趋势,这就要求考生在根本概念、根本方法、,涉及较多的是参数方程与普通方程互化及等价变换的数学思想方法。
高二数学必修3知识点整理:几何概型
几何概型
【考点分析^p】
在段考中,多以选择题和填空题的形式考察几何概型的计算公式等知识点,也会以解答题的形式考察。在高考中有时会以选择题和填空题的形式考察几何概型的计算公式,有时也不考,一般属于中档题。
【知识点误区】
求几何概型时,注意首先寻找到一些重要的临界位置,再解答。一般与线性规划知识有联络。
【同步练习题】
(x)=log2x,假设在[1,8]上任取一个实数x0,那么不等式1≤f(x0)≤2成立的概率是.
解析:区间[1,8]的长度为7,满足不等式1≤f(x0)≤2即不等式1≤log2x0≤2,解答2≤x0≤4,对应区间[2,4]长度为2,由几何概型公式可得使不等式1≤f(x0)≤2成立的概率是27.
点评:此题考察了几何概型问题,其与线段上的区间长度及函数被不等式的解法问题相交汇,使此类问题具有一定的灵敏性,关键是明确集合测度,此题利用区间长度的比求几何概型的概率.
[-3,5]上随机取一个数a,那么使函数f(x)=x2+2ax+4无零点的概率是.
解析:由区间[-3,5]长度为8,使函数f(x)=x2+2ax+4无零点即判别式Δ=4a2-16<0,解得-2点评:此题属于几何概型,只要求出区间长度以及满足条件的区间长度,由几何概型公式解答.
高三数学立体几何知识点复习
学好立几并不难,空间想象是关键。点线面体是一家,共筑立几百花园。
点在线面用属于,线在面内用包含。四个公理是根底,推证演算巧周旋。
空间之中两条线,平行相交和异面。线线平行同方向,等角定理进空间。
断定线和面平行,面中找条平行线。线与面平行,过线作面找交线。
要证面和面平行,面中找出两交线,线面平行假设成立,面面平行不用看。
面与面平行,线面平行是必然;假设与三面都相交,那么得两条平行线。
断定线和面垂直,线垂面中两交线。两线垂直同一面,互相平行共伸展。
两面垂直同一线,一面平行另一面。要让面与面垂直,面过另面一垂线。
面面垂直成直角,线面垂直记心间。
一面四线定射影,找出斜射一垂线,线线垂直得巧证,三垂定理风采显。
空间间隔和夹角,平行转化在平面,一找二证三构造,三角形中求答案。
引进向量新工具,计算证明开新篇。空间建系求坐标,向量运算更简便。
知识创新无止境,学问思辨勇攀登。
多面体和旋转体,上述内容的延续。扮演载体新角色,位置关系全在里。
算面积来求体积,根本公式是根据。规那么形体用公式,非规形体靠化归。
展开分割好方法,化难为易新天地。