分压电路和分流电路分压电路分流电路.pptx

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本节通过对分压电路和分流电路的讨论,介绍电路对偶性概念,并导出常用的分压公式和分流公式。
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分压电路
分流电路
KCL:
i=i1=i2
KVL:
u=u1=u2
KVL:
u=u1+u2
KCL:
i=i1+i2
VCR:
u1=R1i1
u2=R2i2
u=uS
VCR:
i1=G1u1
i2=G2u2
i=iS
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这两个电路的2b方程存在着一种对偶关系:

如果将某个电路KCL方程中电流换成电压,就得到另一电路的KVL方程;将某个电路KVL方程中电压换成电流,就得到另一电路的KCL方程。这种电路结构上的相似关系称为拓扑对偶。
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对偶电路的电路方程是对偶的,由此导出的各种公式和结果也是对偶的。例如对图(a)和(b)电路可导出以下对偶公式
分压公式
分流公式
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例1-12图(a)所示电路为双电源直流分压电路。
试求电位器滑动端移动时,a点电位Va的变化范围。
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例l-13某MF-30型万用电表测量直流电流的电原理图如下图(a)所示,它用波段开关来改变电流的量程。今发现线绕电阻器R1和R2损坏。问应换上多大数值的电阻器,该万用电表才能恢复正常工作?
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电表工作在500mA量程时的电路模型如图(c)所示,其中Ra=R1以及Ra+Rb=R1+R2+R3+R4+R5+Rg=8000。用分流公式
代入数值
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摘要
,可用电路元件连接而成的集总参数电路(模型)来模拟。基尔霍夫定律适用于任何集总参数电路。
(KCL)陈述为:对于任何集总参数电路,在任一时刻,流出任一结点或封闭面的全部支路电流的代数和等于零。其数学表达式为
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-i平面上平行于u轴的水平线。电流源的电流按给定时间函数iS(t)变化,其电压由iS(t)和外电路共同确定。
,有(n-1)个线性无关的KCL方程,(b-n+1)个线性无关的KVL方程和b个支路特性方程。
、电流都要受KCL、KVL和VCR方程的约束。直接反映这些约束关系的2b方程是最基本的电路方程,它们是分析电路的基本依据。
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将某个电路VCR方程中的u换成i,i换成u,R换成G,G换成R等,就得到另一电路元件的VCR方程。这种元件VCR方程的相似关系,称为元件对偶。

若两个电路既是拓扑对偶又是元件对偶,则称它们是对偶电路。上图(a)和图(b)就是对偶电路。
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