鸡兔同笼数学教学反思.docx

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〈〈鸡兔同笼》数学教学反思1
对于我班多数的学生来说,学习《鸡兔同笼》可能会有一定的难度。所以在这节课当中,我主要借助教材上的列表法同时结合引导学生画图的方法,再配合假设法。充分运用了动手操作这个手段,让学生弄懂鸡兔同笼问题的根本解题思路。
例:鸡兔同笼,有20只头,54条腿,鸡、兔各有多少只?
师生共同经历了三种不同的歹0表方法:逐一歹0表法、、跳跃式歹0表法、取中歹0表法后问:能用图形来表示鸡兔头和腿之间的关系吗?
引导学生画图的方法去试:先画20个圆圈表示20个头,再在每个动物下面画两条腿,20只动物只用了40条腿,还多出14条腿,把剩下的14条腿要给其中的几只动物添上呢?〔7只动物分别添2条腿〕。这7只就是兔子,另外的13只就是鸡。这时候有学生问能把动物都看成是4条腿的吗?在师生们的共同操作下再把腿依次减少,也得到了同样的结论。
虽然这只是一个简单操作活动,但是,在画图的过程中充分调动了学生的积极性,经历了一个探索的过程,这时候再介绍假设法就水到渠成了。也实现了运用多种方法解决问题的目的。起到了意想不到的效果。
〈〈鸡兔同笼》数学教学反思21、教学目标的定位
我把鸡兔同笼"这个内容划分为两个课时,本节课为第一个课时,在本节课中重点研究解决问题的一般策略一-0表。我想通过本节课列表发现的规律为探索新策略奠定一定的根底。在教学过程中,我给学生充分的时间他们经历列表、尝试和不断调整的过程,从中对于列表策略有所体会。学生在这个过程中也出现了多种列表方法,对于多种列表方法引导学生对方法进行优化,从而到达能灵活运用列表解决鸡兔同笼问题。
教学中我补充了其他的解法,但是却分散了学生的注意力,影响了学生对列表方法这一常用方法的掌握。这是本节课的遗憾之处。
2、凸现学习价值
我觉得学习要让学生感兴趣地去学,发自内心的想去学,觉得学习是有用的。而鸡兔同笼问题来于生活。但它高与生活,它需要用一些数学策略去解决,而学习策略以后用来解决生活中的问题。因此在课堂小结时我放手让学生对生活中类似于鸡兔同笼问题的举例,让学生体会到现实生活中此类问题是广泛存在的。进而凸显了本节课的价值。
3、关注结果,也关注过程
结果是比拟直接的,容易被大家重视,而过程也是不可无视的。我们不仅要关注结果同时也需要关注过程。在解题的过程中学生的思维是一大亮点,有些学生想法很有创意但算错了,这样的学生我们应该给予表扬和肯定。
本节课总的来说把我自己定的目标是完成了,但是还有许多值得思考的问题。比方说如何把北帅大版的教材和人教版的教材进行结合,让学生更容易理解,展示
自己的时机更多,使不同思维水平的学生对于这类问题真正稳固
〈〈鸡兔同笼》数学教学反思3一、导入
1、出示一个鸡兔同笼的简单题目〔鸡兔头有7个,有脚22只,问鸡兔各有几只?〕
t了解学情
2、一、二、三四、五六、七八年级的学生分别怎样来做这个题目。
学生独立尝试
3、si:二年级用凑数的方法。五六年级用假设的方法。
s2:五六年级还可以用方程解。
4、t:三种方法了,一年级可以用什么方法?
s:用画的方法。
t:用一年级的方法画。〔先鸡头再变成兔头〕
t:七八年级是怎样解决的呢?
s:1只鸡和1只兔为1组22除以6〔用抬脚法〕t:归入到三、年级二、讨论各种方法的异
1、面对这种方法你有什么想法?
t:你认为这四中方法哪种方法最简单?
t:最难的是哪一种?
学生得出数据大的时候,画的方法很难。
为什么一年级会做更难的呢?
s:因为一二年级的做法思路简单。
t:各种方法的主要特征?
s:第一种方法的特征是画出来
s:第二种方法的特征是凑出来
s:第三种方法的特征是算出来
s:第四种方法的特征是解出来三、分类
1、t:四种方法分成两类,你认为怎样分?
s1:一、二种为一类三、四为一类
t:还有没有别的分类呢?
〔在老师的一只手举起来了,两只手举起来了,三只手举起来了...在耐心的等待中,学生的思维乂进入了积极的状态中〕
s2:一、四为一种、二三为一种。
小组讨论。画的一类。
s3:一、三为一种,二四为一种。
一、三都是假设的。
二、四都是设鸡为1只,兔为7-1,同方程的解。
t:三种分类,还有吗?
s:一、二三为一种,四为一种,根据有没有*
s:其实怎么分都可以,他们都有共同点。
t:四种方法一样在哪里?
s:都是用假设的方法。〔第五种〕四、优化分类
t:哪一种分类方法最有智慧?
s:一二为一类、三、四为一类,因为一二形象化、三四简单化。
三是一的简单化二是四的形象化
一是三的形象化四是二的简单化
t:三四是一二的升级版。
t:如果一个小朋友学不会,你怎么教他?
五、小结
面对这份材料,你有什么想法?
数学有共同点,简单带来复杂,复杂的带来简单。
生:数学是一步一步的演化而来的。
t:我们不学猴子摘了玉米扔玉米,摘了桃子扔桃子…从懵懵懂懂的一年级到六年级,学了不要扔。
〈〈鸡兔同笼》数学教学反思4
《鸡兔同笼》一课是北帅大版小学数学五年级上册数学好玩"板块中尝试与猜测"一课的内容,本节课思维含量大,对学生来说难学。解决这道数学古题、趣题的方法有好多种,但教材只向学生介绍了列表法"这一种方法。现对本节的教学做以下反思:
一、课前思考
1、紧贴教材,使用教材。
鸡兔同笼"问题的解决方法有好多种,但是教材只向学生介绍了列表法"这一种。因为列表法"是解决问题最常用、最一般的方法,针对的是白分之九十的学生能完全掌握,做到了几乎面向全体,关注差异。而表格中的数据乂能让学生更直观的进行探索规律,规律的掌握乂能促进学生更好地利用列表快速解决问题。同时列表法"这一解决问题的策略从数学层面上讲具有广泛性,我想这也正是教材采用它的真正目的,做到了授之以渔"。因此,在本节课的教学中我紧扣列表法"进行教学,让学生熟练掌握列表法"这一方法。
2、尊重学生,找准起点。
鸡兔同笼"问题对于小学生来说难",要突破难点,就要把握学生的认知起点。孩子们的困难在于如何应用列表法"进行逐一举例,以及通过表格发现鸡兔同笼'’问题中所蕴含的规律,而非合作探究出跳跃举例'’和取中举例"这两种列举方法。因此,在教学中我将教学重点设置为引导学生经历逐一举例和规律探索,有了这一铺垫,学习的难点就迎刃而解。
3、方法教学,注重引导。
数学教学就是方法教学,在本节课中我想交给学生的方法有:解决问题尝试猜测;遇到难题化繁为简;观察数据,先分后总;探寻规律,注重合作。学习方法的渗透对学生来说价值更大。
4、关注学生,积极参与。
二、课后思考
〔一〕从课标角度去看
1、《课标》理念
使得人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的开展。
2、表达四基
一节好的数学课应该表达四基:不但要让学生掌握数学根底知识,训练数学根本技能,还要领悟数学根本思想,积累数学根本活动经验。
3、培养核心素养
除此之外,我还注重数据分析观念、运算能力、推理能力、应用意识和创新意识这些核心素养的培养,力求学生全面开展。
〔二〕从教材的角度去看
1、紧贴教材编写意图
在有限的四十分钟内让学生学会解决鸡兔同笼"问题,列表法"是众多方法的根底,因此本课教学针对列表法"展开教学与探索。
2、学会使用教材
作为一个教师,要合理地使用教材教而不是教教材,因此我们要深挖教材,把表象的东西形象化,在本课中借助鸡兔同笼'’化简题向学生渗透化繁为简'’的数学思想,借助表格让学生探寻鸡兔同笼'’问题中所蕴含的规律,找到精髓,提供应学生解决鸡兔同笼"类型题的方法,学会举一反三。
3、创新教材
表格对于学生来说并不陌生,但学会列表,表格中的工程怎么填对学生来说较难,因此对于列表法的形成我采用了动态化的活动,先让学生猜有9个头,鸡和兔会有那些可能,这样很自然形成了表哥的前两项,再出示有26条腿,那么刚刚的猜测都对吗?为什么?学生这时就会想到还要看每次猜测的鸡和兔的腿数是否是26条才行。这样就形成了第三列,让表格形象生动起来,同时也降低了学生学习的难度。在课尾,向学生介绍古人用的方法以及其他解决的方法,不但让学生体会到古人超长的智慧,还拓展了他们的知识面。
〔三〕教师的角度
1、引导者
始终做一个引导者,把学生引到探究的路上,在恰当的时机进行点拨,帮他们解疑释惑。
2、组织者
当学生学到本节的重点时,我就及时组织活动,让他们通过操作活动来探寻知识,掌握方法。
3、参与者
在学生的合作学习中,做一个参与者,和他们一起思考,找准学生的疑惑之处进行点拨指导。让学生的合作学习更有效。
〔四〕学生的角度
1、找准起点
学生的学习根底决定这学生的起点。孩子们学这节课有困难,虽然取中列举"和跳跃列举"对学生来说是难点,但规律的探寻对学生来说更为重要。只有掌握了规律学生才能情不自禁的使用
跳跃列举'’和取中列举",这样难点对学生来说就不是难点而是意外的收获,更让他们惊喜。
2、学习方法
学生在整个学习中始终是学习的主人,动手实践、自主探索与合作交流也是他们本节课学习数学的重要方式,也是学生喜闻乐见的方式,这样的学习效果更佳!
3、学会知识与方法
孩子们在本节课中不但学会了用列表法解决鸡兔同笼问题,同时还收获了解决问题的策略尝试与猜测;解决难题的方法化繁为简;观察的顺序由上而下或由下而上,先分后总的有序有效观察。
三、缺乏
1、本节课由于要让学生充分的探索与体验因此在时间上有所拖延。但是对于学生掌握知识来说,只有充分体验了才不会忘记。我想多给学生一些等待,静待花开的声音!
2、本节课的气余不够浓厚。
本节课的思维含量比拟大,学生随着学习内容会不断地去思考,理性大于感性,因此本节课不是热热闹闹的课堂。
我想,鸡兔同笼'’问题不只是知识的传授,它更想传播一种思维的方式和思考的方法。
问题的策略,这样一节课的时间就显得不够用了,导致最后没有时间来解决生活中更多类型的实际问题。
鸡兔同笼问题最早出现在我国古代的一本数学书《孙子算经》中,原题是:今有雉、兔同笼,上有三十五头,下有九十四足。问雉、兔各几何?”该书给出了一种典型的解法,即:兔数=腿数+2土数〔94+2-35=12,鸡数=头数一兔数〔35—12=23〕;也就是教材中介绍的抬脚法。鸡兔同笼问题,二、三年级的学生奥数学过,五、六年级的学生教材中安排在数学广角中学,到了初中还要学。我也曾不禁想过:鸡兔同笼问题怎么有这么大的魅力,让不同年龄层次的孩子们都争相去学,其中蕴含了怎样的数学思想呢?可今天自己就要上这一课了,于是就带着问题研究本课教材,收集有关本课的材料,认真设计并实践了本课。真是功夫不负有心人,我参考了几位专家的教法,结合自己班孩子的实际情况设计的教案在实践中得到良好的教学实效,现反思如下:
一、关注每位孩子的成长是成功的前提
鸡兔同笼问题既然作为奥数的内容,那它的思维含量必然很高,然而鸡兔同笼问题乂作为六年级数学广角的内容,势必让每个孩子对这类问题都应有各自能够理解的方式去掌握,而不能一味地追求最优化的方式。课堂上从列表的枚举法入手,接着利用尝试法再到假设的算术法,不仅从思维上层层递进,更关注每个孩子的学习起点和成长体验,是本课收到良好教学效果的前提。
二、关注课堂的互动、生成是取得良好效果的根底
课堂是师生双边的交换活动,是教师与学生交流的活动。课上,教师与孩子们交流不耐烦,很是专制的强调哪些事可以做,哪些事不可以做,会限制学生的能动性和思维的开展,从课堂上来看,我与学生的交流是非常融洽的。从课前谈话,故事到入、铺垫,到鸡兔同笼原型的展开,再到生活实例的引申,我们的交流都是在无负担的、轻松的气余中进行的,在无形中,孩子们放开了思绪,生成了很多意想不到的、让人回味的结论和问题。再那么,从心理学的角度我们可以知道:正面的强化作用,对学生的知识、能力、情感和思维都有积极的作用。因此,在评价方面我采取学生答复精彩时,及时有效的正面评价;学生答复不上来或答复不够具体时,友好的提醒先想一想或听听同学们的意见,再交流••…点滴的心语交流,让孩子们没有负担的学习,同时开展性的评价,更促使孩子们高度关注学习的内容,做到了良性的情绪循环,促进了教学的有效性展开。正是如此,自然形成了融洽的课堂,到达良好的教学效果。
三、关注数学思想的传承是达成目标的保障
解决鸡兔同笼问题的过程中蕴含丰富的数学思想,有绘图的数形结合思想、有算术计算的假设思想,有方程代数的数学建模思想等。本人思考如果一节课把所有的思想内涵都包容进去,平均分配学习时间和关注度,必定导致课堂内容学习的拥堵和孩子们学习的不知所措。因此,我选取了适合孩子们认知的方式的,首先用一个诙谐幽默的鸡兔玩游戏的故事引入,让学生弄活鸡兔各有什么特点?4只鸡和3只兔一共有多少条腿?鸡学兔走路,地上有几条腿?多的几条腿是谁的?兔学鸡走
路,地上有几条腿?少的几条腿是谁的?根据学生已获得的知识,注意引导学生围绕自己的发现,进行深层次地思考,重点渗透以列表的一一对应思想和算术解决的假设模型等数学思想,并通过猜测、验证,使学生应用所发现的数学知识进行判断,很快掌握了用假设法解鸡兔同笼问题的方法,并在学习方法的过程中,体会数学思想。
本课虽然没有华美的修饰,但已引起学生的共鸣、激发了他们的学习愿望,完全吃透所学内容,思维得到锻炼。
〈〈鸡兔同笼》数学教学反思6
课前我对我班的学生进行了估计。一小局部学生接触过鸡兔同笼问题,但对于多数的学生来说,学习《鸡兔同笼》可能会有一定的难度。所以在这节课当中,我决定主要借助教师引导探究这个手段,让学生在尝试,探索,合作中弄懂鸡兔同笼问题的根本解题思路,这也是我校推广的三环六部教学法。
师生共同经历了三种不同的歹0表方法:逐一歹0表法、、跳跃式歹0表法、取中歹0表法后问:能用图形来表示鸡兔头和腿之间的关系吗?引导学生画图的方法去试:先画20个圆圈表示20个头,再在每个动物下面画两条腿,20只动物只用了40条腿,还多出14条腿,把剩下的14条腿要给其中的几只动物添上呢?〔7只动物分别添2条腿〕。这7只就是兔子,另外的13只就是鸡。这时候有学生问能把动物都看成是4条腿的吗?在师生们的共同操作下再把腿依次减少,也得到了同样的结论。
虽然这只是一个简单操作活动,但是,在画图的、过程中充分调动了学生的积极性,经历了一个探索的过程,这时候再介绍假设法就水到渠成了。也实现了运用多种方法解决问题的目的。起到了意想不到的效果。
就本堂课而言,还存在以下问题;
1、由于注重模式,合作交流,教师点拨这一块不够透彻,没有关注到差生。
2、我在假设之后怎么验证结果是否正确分析得较细,但对怎么假设觉得没有引导好,过程中出现了学生只假设了鸡的只数,然后根据腿的数量去推算出兔的只数,误解了题意。
3、没有出示一个完整的表格,在引导学生用简便方法调整假设时的讲解上不直观,只有局部优生能理解。
〈〈鸡兔同笼》数学教学反思7
一节好的数学课应该让学生懂得一个知识点,获得一种思想,积累学习经验,行走在形成某种技能的路上。教学完鸡兔同笼,我留下了这样的感悟。
鸡兔同笼是六年级数学上册数学广角”的内容。本节课作为本册教材数学广角"中唯一的教学内容,它的价值在于它不仅是一道我国民间广为流传的数学趣题,而且它是生活中的一类典型的问题,研究这类题,不仅使学生学习一种数学思想,而且收获解决策略与方法的同时,培养学生的逻辑推理能力。
研读教材后,我依据新课标,从设计理念到教学目标及重难点确实立都做了认真地思考,连教学环节都是几经修改的,但整个课堂教学效果实在有些汗颜。
一、猜测"形同虚设。
另外,在学生猜测后,老师应及时引导学生思考,如果发现猜测不对,腿的总条数多了,该怎样调整;反之,乂该怎样调整,其实调整的过程,就是让学生自然而然地发现每一次调整,一个一个地增,或一个一个地减,腿数之间都相差2。这是关键。应该给学生后面的自主探究起到抛砖引玉的作用。同时,也为学生的自探究明确了目标和指明了方向。这样就不会出现后汇报中的尝试法”的孤立无援了。
虽然列表尝试法在学生的眼中是一种笨拙的方法。但本节课的列表尝试法是让学生经历由常规逐一举例向减少举例次数的过渡,实现跳跃式"列举,而且在学生在思考、交流、感悟的数学活动过程中,渐渐地发现其中的规律:每增加一只鸡同时减少一只兔,就会减少2条腿;反之,每增加一只兔同时减少一只鸡,就会增加2条腿。"学生在这样发现下就很容易找到了假设法”的影子。为下面的假设法的策略解决问题做了提前渗透和有力地铺垫,同时也能感受到量与量之间的共变关系。然而由于我把尝试法探究活动与寻找其他策略并入一个学习活动中,使得学生只顾去寻找其他的方法,而有的同学直接忽略尝试法,失去了此处探究活动的价值和意义。如果我能分步实施,细化活动要求:活动一、列表尝试,汇报后,再进行活动二:寻找其他策略,就不至于出现汇报中的混乱"。
二、数学课上的语言标准性有待加强。
在数学课堂上,老师不但要有深邃的思想,渊博的知识,娴熟的教学技巧与方法,还要讲究教学语言的准确明晰,具有逻辑性。本堂课假设法算理是一个难点,如果老蝴能用活晰而准确,富有逻辑性的语言把算理引导出来:
假设笼子里都是鸡,一共有几只脚?条件告诉我们几只脚,这样就少了几只脚呢?为什么会少了10只脚呢?这样就能使学生理解得更活晰更明朗。所以我感到教师的言之有序,才能成就学生的有序思维。
当我上完了课,我留下了开篇的感悟。由于本课的诸多缺乏,后面的习题一道也没有练。对这种低效的课堂我有些惭愧,但我想教后知困"。使我看活了自己努力的方向。壬欲善其事,必先利其器"。看来,在数学教学的这条路上,加强身身的数学修养是教好数学的根本。
〈〈鸡兔同笼》数学教学反思8、教学目标达成的反思、教学过程执行的反思
三、课堂教学中的一些缺乏
本节课是在试教的根底上根本实现了预定的教学目标,同时存在着很多缺乏
1、由于是借班上课,对学情了解不充分,上课时有点紧张,列表法忘了板书,后来乂补上的,在平时的教学中应不断提高调控课堂的能力。
2、在讲授假设法时课件的展示有助学生形象直观的理解,让复杂问题简单化,但却不利于学生抽象思维培养,淡化了数学课的数学味,以后应有选择的使用课件,让课件为教学目标的达成效劳。
3、教学时教学语言平淡,缺乏激情,缺少适时的鼓励评价语言,应及时关注学生的状态和课堂的生成,让学生做课堂的主人。在以后教学中我将不断努力学习,从多方面提高自己,争取尽快成长做一名合格的数学教师。
〈〈鸡兔同笼》数学教学反思9
教学完《尝试与猜测》一课后,在一张综合练习的题卡上,出现了这样一道题。鸡兔同笼,有17个头,24条腿。鸡兔各有多少只?"这是课堂上练过的习题,并没有什么难度,我想孩子做起来应该是没有问题的。一个学生问我,老师,这道题可以用假设法"做。可是我已经忘了假设法怎么做了,你能告诉我吗?"我沉吟了片刻,回忆了一下我上鸡兔同笼'’的经过。
鸡兔同笼出现在尝试与猜测"中,既然课题是《尝试与猜测》,那么编者的意图一定不再是让我们教给孩子做此类题的技巧,而是通过合理猜测和调整到达想要的结果。不管是枚举还是列表,都是要不断调整自己的假设结果里正确结果更近。也就是要在一个合理区间中不断逼近正确的答案。我记得当时是通过一个幸运52的猜价格"导入的。孩子在课堂中也展现了自己的很多思路,包括画图,有的孩子还在课外书上读过说让兔都抬起前腿,鸡都金鸡独立。这些有趣的解答方法虽然没有代表性,但也为课堂增添了很多乐趣。孩子对鸡兔同笼问题的记忆还是很深刻的。后来我简要介绍了假设法"。其实以前我们奥数内容是直接把这种方法教给孩子。这种方法孩子不易理解,也很难自己探索到,但老师教会后,这确实是解答此类问题的最有效方法。在新课改后,我们理解的是:让孩子获得解决问题的方法比掌握一点知识更重要。所以再讲鸡兔同笼问题,课堂的主阵场交给了孩子,孩子自己先列举再调整,这样是费了一些时间。假设法”的介绍时间相对就短了许多,孩子当时听懂了,过一段乂忘了,这实在是再正常不过的事。
这是个聪明的学生,见我半天没有答复,马上说:老师,其实我记得这节课的内容,就是一时忘了怎么做了。"我说;那你可以列表看看呀!"。老师,列表我会,可是那得好一会才能找到答案,太麻烦了,请你告诉我假设法好吗?"我乐了,这孩子并不是解决不了问题,而是怕麻烦。我说:麻烦点没事,遇事别钻牛角尖,只要能做出来就行"这是个很执着的孩子,他不肯走,一个劲的说:老师,请你告诉我吧"我乂按照课堂上的讲法
给他讲了一遍,他很快听懂了,快乐的走了。我实在不能保证他是不是过一段还会忘。
这件事过去了很久,我一直在想,新课改后,老师的许多观念都发生了变化。我们想给孩子最有价值的东西。最有思维价值的数学方法。希望这些数学思想和方法能伴随孩子的一生,即使在以后的生活工作中不做数学了,也可以用这些思路和方法来解决一些其他的问题。所以我们的价值取向就变了。当时间发生冲突时,我们更愿意让孩子多感受多经历,相对讲授和练习的时间就少了。象鸡兔同笼这样的问题学生掌握假设法,不反复练习是很容易遗忘的。但是一节课的时间是有限的。孩子的经历也是需要大量的时间。就我们现在的价值观来取舍,我们选择了让孩子