12.1全等三角形.1全等三角形(晒).docx

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课题:
授课教师:叶建林 年级和班级:八(3) 授课类型:新授课
教学目标:
理解全等形的概念,并能识别图形的全等.
理解全等三角形及其有关概念.
掌握全等三角形的性质,并能进行简单的推理和计算.
髅学重点和难点3
重点:全等三角形的相关概念和性质.
难点:正确地识别全等三角形的对应元素.
学情分析:
学生在八年级时已经学过线段、角、相交线与平行线及三角形的有关知识,并学习了一些简单的说理,已初步具有对简单图形的分析和辨识能力,,培养学生的抽象思维能力,本节课将充分利用动画演示,来揭示图形的平移、翻折和旋转等变换过程,以便让学生在观察、分析中获得大量的感性认识,进而达到对全等三角形的理性认识.
散学过程:|
一、生活中的全等形
问题观察这些图片,你能看出形状、大小完全一样的几何图形吗?
找一找:找出下列图形中形状、大小相同的图形。
解后思:位置不同,但形状、大小相同
问题2:你能再举一些生活中形状、大小相同的图形吗?
两张纸重合后剪纸,得到的两个图形大小、形状相同。
、全等形、全等三角形及其有关概念
问题3请同学用语言归纳出问题1和问题2中两个图形有何关系?
全等形的定义:能够完全重合的两个图形叫做全等形.
全等三角形的定义:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.
追问1请同学们将问题2中的两个三角形分别标为△,观察这两个三角形有何对应关系?
点A与点D、点B与点E、点C与点F重合,称为对应顶点;
边AB与DE、边BC与EF、边AC与DF重合,称为对应边;
ZA与ZD>ZB与ZE>ZC与/F重合,称为对应角.
追问2你能用符号表示出这两个全等三角形吗?
△ABC与ADEF是全等的,记作:"△ABC#ADEF”,读作:“△ABC全等于△DEF”.
-2进行平移、翻折、旋转,变换前后的两个三角形还全等吗?
一个图形经过平移、翻折、旋转后,位置变化了,但形状、大小都没有改变。即平移、翻折、旋转前后的图形全等。
图(1)中,^ABC^△DEF;图(2)中,△ABO^△DCO;图(3)中,△MNO^△STO,
追问你能说出它们的对应顶点、对应边和对应角吗?
填空:
1、若左AOC^^BOD,AC= ZA=
2、若左ABD^^ACE,BD=_, ZBDA=
3、若△ABC£^CDA,AB=_ ZBAC=
请你利用两个全等三角形拼出有公共顶点或公共边或公共角的图形。
用全等符号表示这两个全等三角形,并写出全等三角形的对应边、对应角。
寻找对应边、对应角有什么规律?
在全等三角形中,一般是:
有公共边,则公共边为对应边
有公共角,则公共角为对应角(对顶角为对应角)
最大边与最大边(最小边与最小边)为对应边;最大角与最大角(最小角与最小角)为对应角
对应角的对边为对应边;对应边的对角为对应角。
根据书写规范,按照对应顶点找对应边或对应角。
三、 全等三角形的性质
问题5全等三角形的对应边和对应角有何大小关系?
全等三角形的性质: 全等三角形的对应边相等、对应角相等.
用几何语言表述:
•「△ABC*DEF,
...AB=DE,BC=EF,AC=DF
(全等三角形的对应边相等),
(全等三角形的对应角相等).
ZA=ZD,ZB=ZE,ZC=ZF
四、 全等三角形的性质的运用例已知:如图,^ABC*DEF.
(1)
(2)
若DF=10cm,则AC的长为;
若ZA=100°,则:ZD的度数为
若ZA=100°,ZB=30°,求ZF的度数.
五、课堂练习
练习如图,△CA#A
ZCA=/BD;
BD点C和点B,点A与点D是对应点,则下列结论错误的是().
(B)ZA=ZD; (C)CA=BD; (D) B=A.
(A)
△ABN^^ACM,
练习2
(A)ZAMC=ZANB
ZABN和ZACM是对应角,().
(B)ZBAN=ZCAM; (C)BM=MN; (D)AM=AN.
练习如图,^ABC^△CDA,
(A)ZBAC=ZDCA;
AB与CD,BC与DA是对应边,则下列结论错误的是( ).
(B)ABDC; (C)ZBCA=ZDCA; (D)BCDA.
△EFG竺△nmhzf和zm是对应角.
FG与MH平行吗?为什么?
判断线段EH与NG的大小关系,并说明理由.
(3)
六、 归纳小结
()本节课学习了哪些内容?
()结合本节课的学习,谈谈如何寻找全等三角形的对应边、对应角?
()结合本节课的学移、翻折、旋转变换前后的两个图形有何关系?
七、 布置作业
教科书习题 第、、题.