.复数、积分的相关概念及运算.pptx复数、积分的相关概念及运算
2016年3月24日
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目录
2
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常微分方程的概念
1
一次常微分方程的解法
2
二阶常微分方程的解法
3
欧拉公式的证明
4
常用的三角函数
5
单自由度系统公式的求解
6
目录
3
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常微分方程的概念
1
一次常微分方程的解法
2
二阶常微分方程的解法
3
欧拉公式的证明
4
常用的三角函数
5
单自由度系统公式的求解
6
一、复数的概念
4
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一、常微分方程的概念——阶数
5
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微分方程中所出现的未知函数的导数(或微分)的最高次数,称为微分方程的阶数。
一阶
二阶
一阶
一、常微分方程的概念——方程的解
6
6
引例2
—使方程成为恒等式的函数.
通解
—解中所含独立的任意常数的个数与方程
的阶数相同.
特解
引例1
通解:
特解:
微分方程的解
—不含任意常数的解.
一、常微分方程的概念——初值问题
7
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初始条件: 用来确定任意常数的条件.
初值问题: 求微分方程满足初始条件的解的问题.
常微分方程
初始条件
问题
一阶:
过定点的积分曲线;
二阶:
一、常微分方程的概念
8
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解
微分方程
初始条件
通解
特解
目录
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常微分方程的概念
1
一次常微分方程的解法
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二阶常微分方程的解法
3
欧拉公式的证明
4
常用的三角函数
5
单自由度系统公式的求解
6
二、一阶常微分方程——可分离变量的方程
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形如的微分方程,称为可分离变量方程。
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