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乘法巧算
乘法巧算
讲课教师
肖君
学生姓名
黄信异
上课时间
学科
数学
年
级
四年级
课时计划
第
次
提交时间
学管师
汤玲
教课主管
乘法速算
一、知识重点
我们已经学会了整数乘法的计算方法,但计算多位数乘法要一位一位地乘,运算起来比较
麻烦。其实,多位数与一些特别的数相乘,也能够用简易的方法来计算。
计算乘法时,假如一个因数是25,另一个因数考虑可拆成4×几,这样可“先拆数再扩整”。
两位数、三位数及更高位数乘以11,可采纳“两端一拉,中间相加”的方法,但要注意相邻
两位相加作积的中间数时,哪一位上满十要向前一位进一。比方两位数乘以11,我们有“两
位数与11相乘,首尾不变中间变,左右相加放中间,满十进一头就变。”
二、精讲精练
【例题1】试着计算以下各题,你发现了什么规律?
(1)26×11(2)57×11(3)253×11(4)467×11
【思路导航】经过计算、察看能够发现,一个数与11相乘,所得的结果就是将这个数的
首位和末位拉开分别作为积的最高位和最低位,再挨次将这个数相邻两位由个位加起,
和写在
十位、百位,哪一位上满十就向前一位进一。
(1)26×11=286
(2)57×11=627
(3)253×11=2783
(4)247×11=2717
练习1:很快算出下边各题的结果。
(1)12×11
(2)34×11
(3)25×11
(4)11×44
(5)48×11(6)65×11(7)11×75(8)87×11
【例题2】下边的乘法计算有规律吗?
(1)25×24(2)21×25(3)25×427(4)1998×25
【思路导航】由于25×4=100,所以,一个数与25相乘,我们就看这个数里有几个4,有几个4就有几个100,余1就加25,余2就加50,余3就加75。
(1)25×24=100×6=600(2)21×25=100×5+25=525
(3)25×427=100×106+75=10600+75=10675
(4)1998×25=100×499+50=49900+50=49950
练习2:速算。
(1)12×25(2)34×25(3)25×121(4)25×46
(5)148×25(6)643×25
【例题3】很快算出下边各题的结果。
(1)24×15
(2)248×15
(3)5678×15
【思路导航】由于15=10+5,那么24×15就能够写成
24×(10+5),也就是用24加上它
的一半再乘以10,24+12=36,再用36×10=360。
一个因数乘以15,也就是用这个数加上它的一半再乘以
10。详细过程以下:
(1)24×15
(2)248×15
(3)5678×15
=(24+12)×10
=(248+124)×10
=
(5678+2839)×10
=36×10=360
=372
×10=3720
=8517
×10=85170
练习3:很快算出下边各题的结果。
(1)34×15
(2)436×15
【例题4】很快算出下边各题的结果。
(1)45×9(2)32×99(3)78×999
【思路导航】(1)我们能够先用45×10=450,这样就多加了一个45,所以我们还要从450中减去1个45,即450-45=405。
(2)我们能够先用32×100=3200,这样就多加了一个
32,所以我们还要从3200中减去
1个
32,即3200-32=3168。
(3)我们能够先用78×1000=78000,这样就多加了一个
78,所以我们还要从78000中减
去1
个78,即78000-78=77922。
乘法巧算
乘法巧算
乘法巧算
从上边几题能够看出,一个数与9相乘,就用这个数乘以10,再减去这个数;一个数与
99相乘,就用这个数乘以
100,再减去这个数;一个数与
999相乘,就用这个数乘以
1000,
再减去这个数。
(1)45×9
(2)32×99
(3)78×999
=45×10-45
=32
×100-32
=78
×1000-78
=450-45=405
=3200-32=3168=78000-78=77922
练习4:计算。
(1)32×9
(2)461×9
(3)1234×9
(4)45×99(5)85×99(6)728×99
【例题5】下边的乘法计算有规律吗?
(1)15×15
(2)25×25
(3)35×35
(4)45×45(5)65×65(6)95×95
【思路导航】经过计算我们发现,个位是5的两个同样的两位数相乘,积的末端两位都是25,25前面的数是这个两位数首位数与首位数加1的积,比如:
(1)15
15=225×
(2)25
25=625×
(3)35
35=1225×
1×(1+1)
2×(2+1)
3×(3+1)
(4)45
45=2025×
(5)65
65=4225×
(6)95
95=9025×
乘法巧算
乘法巧算
乘法巧算
4×(4+1)6×(6+1)9×(9+1)
乘法巧算
乘法巧算
乘法巧算
我们还能够发现,这类方法还合用于个位是5的两个同样的多位数相乘的计算。
练习5:速算。
(1)55×55(2)75×75
(4)105×105(5)125×125
课后作业:
(1)124×11(2)305×11(3)439×11
(4)872×11(5)25×7252(6)5678×25
(7)8472×15(8)24×999(9)3×999
(10)56×999(11)85×85(12)995×995
乘法巧算
乘法巧算
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