正方形的有关证明与计算.doc

正方形的有关证明与计算
1.(13•大庆)已知四边形ABCD的两条对角线AC与BD互相垂直,则下列结论正确的是( )
=BD时,四边形ABCD是矩形
=AD,CB=CD时,四边形ABCD是菱形
=AD=BC时,四边形ABCD是菱形
=BD,AD=AB时,四边形ABCD是正方形
2.(13•威海)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且BE=BF,添加一个条件,仍不能证明四边形BECF为正方形的是( )
=AC ⊥BF =DF =BF
3.(13•重庆)如图,矩形纸片ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,现将其沿AE对折,使得点B落在边AD上的点B1处,折痕与边BC交于点E,则CE的长为( )

第2题图
4.(13•连云港)如图,正方形ABCD的边长为4,点E在对角线BD上,且∠BAE=°,EF⊥AB,垂足为F,则EF的长为( )
第5题图
B. C. D.
第4题图
第3题图
5.(13•龙岩)如图,边长分别为4和8的两个正方形ABCD和CEFG并排放在一起,连结BD并延长交EG于点T,交FG于点P,则GT=( )
A. B.
第6题图
6.(2013•昆明)如图,在正方形ABCD中,点P是AB上一动点(不与A,B重合),对角线AC,BD相交于点O,过点P分别作AC,BD的垂线,分别交AC,BD于点E,F,交AD,BC于点M,:
①△APE≌△AME;②PM+PN=AC;③PE2+PF2=PO2;
④△POF∽△BNF;⑤当△PMN∽△AMP时,点P是AB的中点.
其中正确的结论有( )

7.(13•东营)如图,E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点,
且CE=DF,AE、BF相交于点O,下列结论:(1)AE=BF;(2)AE⊥BF;
(3)AO=OE;(4)中正确的有( )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
8.(13•凉山)如图,菱形ABCD中,∠B=60°,AB=4,则以AC为边长的正方形ACEF的周长为( )

9.(2013•雅安)如图,正方形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上,△AEF是等边三角形,连接AC交EF于G,下列结论:①BE=DF,②∠DAF=15°,③AC垂直平分EF,④BE+DF=EF,⑤S△CEF=2S△( )个.
F
第7题图
A
B
C
D
O
E

第10题图
第9题图
第8题图
10.(2013菏泽)如图,边长为6的大正方形中有两个小正方形,若两个小正方形的面积分别为S1,S2,则S1+S2的值为( )

11.(13•咸宁)如图,正方形ABCD是一块绿化带,其中阴影部分EOFB,,将随机落在这块绿化带上,则小鸟在花圃上的概率为( )
A. B. C. D.
12.(13•