小学四年级数学教学案例.pdf

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教材简析:
本节课的内容是人教版义务教育课程标准实验教材四年级数学上册第七单元数学广角
“鸡兔同笼”问题。鸡兔同笼问题设置在数学广角中,其教学与常规课有所不同。区别之处
在于要把数学思想方法贯穿始终,巧用素材,有效提升,培养学生的逻辑推理力,为学生的
终身发展奠定基础。针对六年级的学生年龄特点和心理特征,以及他们现在的知识水平。在
教学中我采用探究式,小组合作等教学方法,让尽可能多的学生主动参与到学习过程中。另
外,为了更好地展示数学的魅力,结合了一定的多媒体辅助手段,充分调动学生的感官,增
加形象感与趣味性,腾出足够的时空和自由度使学生成为课堂的主人。
【教学目标】:
1、通过问题情境,了解“鸡兔同笼”的问题,感受古代数学的趣味性。
2、在探求解决问题方法的过程中,经历列表法、假设法、列方程解等方法的交流,体
验解决问题策略的多样化与策略的优化。
3、通过解决实际生活问题的练习,培养数学思考能力,发展思维能力。
【教学重点】:“鸡兔同笼”问题的解题方法。
【教学难点】:用假设法来解决鸡兔同笼问题。
课前准备:学生让诵读古诗。
一、创设情境,引出问题
1、师:从同学们刚才背得诗词中,我们让感受到我国古代文化的灿烂,然而这种文化
的精髓不仅体现在语言文字中,在数学领域也有充分的体现。例如我们数学课上接触过的七
巧板,九宫格填数等等,这些都起源于中国古代,不仅如此,在数学领域还有《九章算术》、
《孙子算经》等古代名著流传于世。今天我们就一起来探究一千五百年前的数学名著《孙子
算经》中的趣味数学题“雉兔同笼”问题,这个“雉兔同笼”问题曾漂洋过海,传到日本、
欧洲等国,对世界各国的文明发展起了很大的作用。
教学过程:
(一)情景引入
上课一开始导入并说明:动物身上会发生很多有趣的数学问题——鸡兔同笼问题,同时
揭示课题。接着引导学生从简单的问题开始探究,向学生出示例题(课件出示例题):笼子
里有若干只鸡和兔。从上面数有8个头。从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?
(二)尝试、探究
理解题意后,先让学生用猜的方法,有的猜:有2只兔,6只鸡;也有的猜:鸡和兔
各有4只,引导学生发现用猜的方法比较乱,并不科学。从而进入到本节课的第二部分也是
重点部分的教学:展开对鸡兔同笼问题解决方法的研究。
1、列表法
(1)引导学生有序地思考,出示表格,并确定猜想的范围:鸡的只数是8,有0只兔,脚
共有16只。鸡的只数是7,有1只兔,脚的只数是18。如果鸡有6只……发下表格让学生
独立完成。
(2)学生在小组内合作,填写表格,汇报。
(3)小结:这种依次尝试所有可能的方法叫一一列举法,也叫列表法,板书列表法。
(设计意图:将各种可能的结果有序地列举在表格中,通过验证脚的总只数来确定鸡兔各
1
有几只,让学生在验证的过程中不断调整思路,从而优化解决问题的策略。)
2、假设法
(1)师:如果用这种列表法来解决数据较大的问题时,这种方法还方便吗,为什么?有没
有更好的方法呢?
(2)让学生在小组内研究:
①、引导学生利用学具摆一摆,假设笼子里全是鸡,与实际相比发生了怎样的变化?探究出
算法。
②、引导学生利用学具摆一摆,假设笼子里全是兔,与实际相比发生了怎样的变化?探究出
算法。
③、交流汇报。
(设计意图:让学生认识、理解、运用假设法是本节课的教学难点。为此,以表格中数据
变化规律为探究基础,以师生互动为探究方式,以教师生动的肢体语言为探究辅助手段,
逐一将难点突破,巧妙地将学生认知经验和思维过程转化成了数学语言,即数学算式,从
而形成了解决问题的全新的一般策略,发展了学生的思维水平和推理能力。)
3、方程法:除了以上两种方法,还有别的计算方法了吗?
学生汇报列方程的方法,师板书。
(设计意图:列方程解题是学生在五年级已学过的方法,但运用到解决鸡兔同笼问题之中
又是新策略。以旧知识和旧方法为基础,放手让学生大胆尝试、自主探究,抓住其中的疑
难点设问,帮助学生真正理解过程、掌握方法、提升技能。同时让学生感受到了代数法解
题的一般性。)
4、小结:引导学生寻求一般性的解题方法,即假设法和方程法,鼓励学生从不同的角度思
考问题,选择适合自己的方法。
5、
(设计意图:在计算教学中,需要算法多样化,更需要算法的优化;同样,在解决问题教
学中,需要策略多样化,更需要策略的优化。发散思维与收敛思维应该兼顾并进。但优化
并不等于强加,优化也强调自主和需要过程。)
(三)巩固练习
回应引入时的古题,引导学生用合适的方法计算。然后说一说在我们的生活中有类似鸡兔同
笼的问题吗?
(设计意图:解决《孙子算经》中的原题,让学生排除了开课的悬念;向学生介绍特殊而
巧妙的古代“抬腿法”,让学生进一步感受到了我国古代数学的魅力。)
(四)拓展练习:
全班有38人去划船,租了8条船。每条大船坐6人,每条小船坐4人,恰好每条船上都坐
满。问租了几条大船,几条小船
(设计意图:通过解决生活中类似于鸡兔同笼的问题,让学生体会到了此类问题在现实中
2
的广泛存在,进而凸显了本节课的学习价值。)
(五)课后延伸:
组织学生利用课后的时间收集有关生活中类似“鸡兔同笼”的问题,并进行交流。
(六)全课小结:
同学们,现在我们来一起回忆一下,想一想你在本节课都学习到了什么?
教学反思:
1、充分调动学生的积极性。当新的问题提出后,我并没有急于讲解如何做的方法,而
是先让学生独立思考,再在小组内交流,最后全班共同研究讨论。使同学们在民主、和谐的
氛围中开拓了思维,实现了运用多种方法解决问题的的。目
2、关注每一个同学的发展。由于学生原有认知背景的不同,他们对解答本课时的题目
存在较大的差异,所以,在同样的列表中,学生的认知水平也有一定的层次。但在教学的过
程中,我并没有提出统一的要求,允许不同的学生采用不同的解题方法。在交流时,有些学
生用逐一列表的方法,也没去指责他们,而是肯定他们想出好的方法;对于比较优秀的学生,
则在课中请他们总结根据题的目条件选择适当方法的优点。这样做的的,目不同的学生在同
一节课中就会都有不同程度地提高。
3、通过学习,使学生知道了假设的数学思想和列表的策略,不仅可以解答古代数学趣
题——鸡兔同笼,还能解答我们身边的很多问题,体会到数学就在我们身边。
小学二
(2)班班规
一、安全方面
1、每天课间不能追逐打闹。
2、中午和下午放学要结伴回家。
3
3、公路上走路要沿右边走,过马路要注意交通安全。
4、不能在上学路上玩耍、逗留。
二、学习方面
1、每天到校后,不允许在走廊玩耍打闹,要进教室读书。
2、每节课铃声一响,要快速坐好,安静地等老师来上课。
3、课堂上不做小动作,不与同桌说悄悄话,认真思考,积极回
答问题。
4、养成学前预习、学后复习的好习惯。每天按时完成作业,保
证字迹工整,卷面整洁。
5、考试时做到认真审题,不交头接耳,不抄袭,独立完成答卷。
三、升旗排队和两操方面
1、升旗时,要快速出教室排好队,做到快、静、齐,安静整齐
地排队走出课室门,班长负责监督。
2、上午第二节后,快速坐好,按要求做好眼保健操。
3、下午预备铃声一响,在座位上做眼保健操。
四、卫生方面
1、每组值日生早晨7:35到校做值日。
2、要求各负其责,打扫要迅速彻底,打扫完毕劳动工具要摆放
整齐。
3、卫生员(剑锋,锶妍,炜薪)要按时到岗,除负责自己
的值日工作外,还要做好记录。
五、一日常规
1、每天学生到齐后,班长要检查红领巾。
2、劳动委员组织检查卫生。
4
3、每天负责领读的学生要督促学生学习。
4、上课前需唱一首歌,由文娱委员负责。
5、做好两操。
6、放学后,先做作业,然后帮助家长至少做一件家务事。
7、如果有人违反班规,要到老师处说明原因。
班训:
坐如钟站如松快如风静无声
班规:
课堂听讲坐如钟,精神集中认真听;
排队升旗站如松,做操到位展雄风;
做事迅速快如风,样样事情记得清;
自习课上静无声,踏实学习不放松;
个人努力进步快,团结向上集体荣;
我为领巾添光彩,标兵集体记我功。
5
加分标准
序
考核项目加分值备注
号
1单元考试满分+2
2单元考试85分以上+1
3课堂小测满分+1
4期中、期末考试满分+3
5在红领巾广播站投稿+2
一次
6在校级活动中获奖+5
7作业十次全对得一颗+3
星
8课堂上得到表扬+1
9班干部工作认真负责+1
10做好事、有利于班集体+2
和学校的事
11进步比较明显+2
12连续一周该组值日卫本组值日生
生达标每人加2分
6
扣分标准
序
考核项目扣分值备注
号
1没交作业、不做晚作业-1
2忘带书本、学具-1
3迟到-1
4在课堂上被老师点名-2
5不穿校服,不戴红领巾-1
6吃零食、带钱、带玩具-2
7说脏话、打架-3请家长,写保证书
8座位周围有垃圾-2
9课间操、眼保健操不认-1
真做
10升旗时违反纪律-2
11来学校不进教室,在走-1
廊聊天打闹
12体育课打闹说话、排队-2
不整齐
注:每人基本分60分起,学期末核算总分,作为学期评先依据。
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