百分数应用题(一)浓度问题(教案).doc

百分数应用题(一)浓度问题(教案)
个性化教案
教学过程
一、复习预习
1、基本概念
溶质:在溶剂中的物质。
溶剂:溶解溶质的液体或气体。
溶液:包含溶质溶剂的混合物。
2、相互关系
在小升初应用题中有一类叫溶液配比问题,即浓度问题。我们知道,将糖溶于水就得到了糖水,其中糖叫溶质,水叫溶剂,糖水叫溶液。如果水的量不变,那么糖加得越多,糖水就越甜,也就是说糖水甜的程度是由糖(溶质)与糖水(溶液=糖+水)二者质量的比值决定的。这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量。类似地,酒精溶于水中,纯酒精与酒精溶液二者质量的比值叫酒精含量。因而浓度就是溶质质量与溶液质量的比值,通常用百分数表示,即,
溶质质量溶质质量浓度= ×100×100% 溶液质量溶质质量+溶剂质量
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3、相关演化公式
溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度
溶液的重量×浓度=溶质的重量
溶质的重量÷浓度=溶液的重量
二、知识讲解
考点/易错点1
稀释:加水,溶质不变,溶液增加
考试题型之一为稀释浓度,即增加水或溶剂,使得溶质:溶液的值变小,在这种情况下溶质是不变的,溶液是增加的,解题时注意抓住不变量溶质来解题。
考点/易错点2
加浓:加溶质,溶剂不变,溶液增加
浓缩:蒸发水,溶质不变,溶液减少
另一种经常考的题型为浓度增加,根据浓度=溶质:溶液,可知有两种途经可以达到,即增加溶质或减少溶液,在解答此类题型时需要注意如何抓取不变量。当溶质增加时,溶剂(即水)是不变量,当蒸发水时,溶质是不变量。
考点/易错点3
混合:加溶液,溶质增加,溶液增加
较为复杂的浓度题型为混合问题,已知两种不同浓度的溶液一定量,混合成第三种浓度的溶液,求相关的溶液的浓度或量?解答此类问题一般可采取列方程的方式解答较为便捷。
三、例题精析
【例题1】(稀释问题)
【题干】浓度为15%的盐水溶液60克,加入多少水就能达到浓度为10%的盐水?
【答案】
解法一:①浓度为15%的盐水溶液60克中含盐多少克?
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60×15%=9(克)
②含盐9克浓度为10%的盐水溶液有多少克?
9÷10%=90(克)
③需加水多少克?
90-60=30克
答:加入30克水就能达到浓度为10%的盐水。
解法二:设加水X克
等量关系:加水前溶质的重量=加水后溶质的重量
依题意,得60 ×15%= (60+x) × 10%
x=30
答:加入30克水就能达到浓度为10%的盐水。
【解析】根据题意溶质不变,先求溶质,再求出加水后的溶液,最后求加入多少水?
【例题2】(稀释问题)
【题干】有60克的食盐水溶液,若加入300克水,%。原食盐水溶液浓度为多少,有多少克水?
【答案】
解: 设原有食盐水溶液浓度为x%
60×x% =(300+60)×(x%-%)
60x = 360×-36060×
X = 4500÷300
X = 15
根据溶剂=溶液×(1-浓度百分数)所以原溶液水的质量为:
60×(1-15%)=51(克)
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个性化教案答:原食盐水溶液浓度为15%,有51克水.
【解析】
等量关系:加水前溶质的重量和加水后溶质的重量
【例题3】(加浓/浓缩问题)
【题干】现有含盐16%的盐水30斤,要配制成含盐20%的盐水,(1)需蒸发掉水多少斤? 少斤?
【答案】
解法一:设需要蒸发掉x斤水
依题意,得: 30 ×16% = 20% (30 - x)
x = 6
即需要蒸发掉水6斤
【
解析】(1)分析:
等量关系:蒸发前溶质的重量=蒸发后溶质的重量
解法二:设需要加盐x斤
依题意,得:30 ×(1–16%)= (30+x) ×(1–20%)
x =
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2)需要加盐多(
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答:需要蒸发掉水6斤,
【解析】(2)分析:
等量关系:混合前水重量=混合后水的重量
【例题4】(混合问题)
【题干】甲、乙丙3个试管中各盛水10克、20克、30克,把某种浓度的盐水10克,倒入甲管中,混合后取10克倒入乙管中。再混合后从乙管中取出10克倒入丙管中,%。最早倒入甲管中的盐水浓度是多少?
【答案】
解法一:丙管中盐的质量:(30+10)×%=(克)
倒入乙管后,乙管中盐的质量:×【(20+10)÷10】=