百分数应用题一浓度问题教案.docx

浓度问题
适用学科
数学。
适用年级
小六
老师姓名
适用区域
全国
课时时长（分钟）
120
学生姓名
学问点
溶质、溶剂、溶液的概念及关系
浓度百分比的根本公式
教学目的
1、驾驭浓度的本质。
2配制成含盐20%的盐水,（1）需蒸发掉水多少斤? （2）须要加盐多少斤？
【答案】
解法一：设须要蒸发掉x斤水
依题意，得： 30 ×16% = 20% (30 － x)
x = 6
即须要蒸发掉水6斤
【解析】（1）分析：
 
蒸发前
蒸发后
前后状况
溶液重量
30
30 － x
  变
浓度
16%
20%
  变
溶质重量
30×16%
  20%(30 －x)
  不变
等量关系：蒸发前溶质的重量=蒸发后溶质的重量
解法二：设须要加盐x斤
依题意，得：30 ×（1–16%）= (30+x) ×（1–20%）
x =
答：须要蒸发掉水6斤，
【解析】（2）分析：
 
加盐前
加盐后
前后状况
溶液重量
30
30 + x
  变
浓度
16%
20%
  变
水重量
30×（1-16%）
  (30+x)(1-20%)
  不变
等量关系：混合前水重量=混合后水的重量
【例题4】 （混合问题）
【题干】甲、乙丙3个试管中各盛水10克、20克、30克，把某种浓度的盐水10克，倒入甲管中，混合后取10克倒入乙管中。再混合后从乙管中取出10克倒入丙管中，%。最早倒入甲管中的盐水浓度是多少？
【答案】
解法一：丙管中盐的质量：（30+10）×％＝（克）
倒入乙管后，乙管中盐的质量：×【（20+10）÷10】＝（克）
倒入甲管，甲管中盐的质量：×【（10+10）÷10】＝（克）
÷10＝12％
答：最早倒入甲管中的盐水质量分数是12％。
【解析一】混合后甲、乙、丙3个试管中应有的盐水分别是20克、30克、40克。依据题意，可求出如今丙管中盐的质量。又因为丙管中原来只有30克的水，它的盐是从10克盐水中的乙管里取出的。由此可求出乙管里30克盐水中盐的质量。而乙管里的盐又是从10克盐水中的甲管里取出的，由此可求出甲管里20克盐水中盐的质量。而甲管里的盐是某种浓度的盐水中的盐，这样就可得到最初倒入甲管中盐水的质量分数。
解法二：设最早倒入甲管中的盐水中含盐X克
① 混合后取10克倒入乙管中，则乙管中含盐x÷（10+10）×10=x/2
② 混合后取10克倒入丙管中，则丙管中含盐x/2÷（20+10）×10=x/6
③依题意可知，%，即x/6÷（30+10）=%