R软件一元线性回归分析.doc

R软件一元线性回归分析

合金钢强度与碳含量的数据
序号
碳含量/%
合金钢强度/107pa
1


2


3


4


5


6


7


8


9


10


11


12


这里取碳含量为x是普通变量,取合金钢强度为y是随机变量
使用R软件对以上数据绘出散点图
程序如下:
> x=matrix(c(,42,,43,,45,,45,,45,,,,49,,53,,50,,55,,55,,60),nrow=12,ncol=2,byrow=T,dimnames=list(1:12,c("C","E")))
>outputcost=(x)
>plot(outputcost$C,outputcost$E)
很显然这些点基本上(但并不精确地)落在一条直线上。
下面在之前数据录入的基础上做回归分析(程序接前文,下同)
> = lm(E~C,data = outputcost)
>summary()
得到以下结果:
Call:
lm(formula = E ~ C, data = outputcost)
Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
- - -
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) -09 ***
C -08 ***
---
Signif. codes: 0 ‘***’ ‘**’ ‘*’ ‘.’ ‘’ 1
Residual standard error: on 10 degrees of freedom
Multiple R-squared: , Adjusted R-squared:
F-statistic: on 1 and 10 DF, p-value: -08
由计算结果分析:
常数项=,变量(即碳含量)的系数=
得到回归方程:=+
由于回归模型建立使用的是最小二乘法,而最小二乘法只是一种单纯的数学方法,存在着一定的缺陷,即不论变量间有无相关关系或有无显著线性相关关系,用最小二乘法都可以找到一条直线去拟合变量间关系。所以回归模型建立之后,还要对其进行显著性检验:
在上面的结果中sd()=,sd()=。而对