重庆潼南2012年高三模拟题（五）数学.doc

重庆潼南柏梓中学校高三数学
模拟试题(四)
命题人蒋红伟
第一部分
一、选择题(5×8=40分)
,则在处的切线斜率为( )
A. B. C. D.
,若成等比数列,则=( )

,且,则=( )
B.-4 C. D.
,则至少有一次正面向上的概率是( ) [来源:]
A. B. C. D.
,则的值为( )
A. B. C. D.
,甲乙两人中间至少有一个人的排法种数有( )

:①若,则或;
②若,则;③若全为零,则;
④,若为奇数,则中一个是奇数,一个是偶数.
那么下列说法错误的是( )
A.①为假命题 B.②的逆命题为假
C.③的否命题为真 D.④的逆否命题为真
,则该椭圆的离心率为( )
A. B. C. D.
二、填空题(4×5=20分)
,且,则=____
、乙两种棉花,近五年中各年平均单位产量(千克/亩)如下表:
棉农
2007年
2008年
2009年
2010年
2011年
甲
68
70
73
69
70
乙
67
71
71
69
72
则产量比较稳定的是
,的系数为160,则展开式中常数项为
,,则
三、解答题(50分)
13.(本题满分13分)已知函数处有极值
(1)求的值
(2)求曲线在处的切线方程
14.(本小题满分13分)已知数列前项和为,且
(1)求证:成等比数列
(2)求数列的通项公式
15.(本小题满分12分)甲、乙、丙3人投篮,投进的概率分别是,,.现3人各投篮1次,
求:(1)3人都投进的概率
(2)3人中恰有2人投进的概率
16.(本小题满分12分)已知向量且分别为的三边所对的角
(1)求的大小
(2)若成等差数列, 且,求的长
第二部分
||=6,||=3,·=-12,则向量在向量方向上的投影是( )
A. C.
,半径为1,则该扇形的圆心角的弧度数是( )
A. B. C. D.
,y满足的取值范围为( )
A. B. C. D.
,则的反函数一定过点( )
A. B. C. D.
,,沿将矩形折成一个四面体,则四面体的外接球的体积为__________
,平面内一点满足, 则
7.(本小题满分12分)如图,在棱长为1的正方体中,与交于点,与交于点.(1)求证:⊥;
(2)求二面角的大小(结果用反三角函数值表示).
8.(本小题满分12分)已知抛物线,焦点为,顶点为,点在抛物线上移动,
是的中点。
(1)求点的轨迹方程