集合的概念、表示与方法.docx

集合的概念、表示与方法
学习时间
地点
教师
刘丽丽
学生姓名
学习科目
高中数学
学习内容
集合的概念、表示与方法
学习目标
初步了解并掌握集合的表示方法、集合之间的关系等基础知识
教学重点
集合间的关系及子集的概念
教学方法
本次课以新课的形式主讲,老师通过列举例子和讲解说明引导学生积极思考,让学生通过观察、类比、思考、交流、讨论,发现集合间的基本关系。老师对于同学说漏或说错的地方进行改正讲解
教学内容
导入:高中数学区别于初中、小学数学,小学和初中数学的学习主要靠老师的讲解和同学们的细心模仿,因为小学和初中的题型和数学知识是有限的,所以只要同学们认真听课,靠与老师相互学习、相互互动,靠“模仿”,就能把数学学好。但高中数学则不然,它需要两个字——“探究”,也就是说:高中数学的学习需要探究式的学习,如果仅仅靠模仿,高中数学是学不好的,因为我们高中数学的知识一个是“活”,一个是面非常“广”。
上高中课时,要着重听老师的思维过程、分析方法。高中数学的学习也考验着我们克服困难的勇气和态度,以及对现实生活各个方面的价值观。
高中数学的学习关注“活、广、方法、过程、态度、价值观”,会使学生在学习数学知识方面的思维变得很广阔。
接下来我们进行今天的讲课:集合的概念、表示及关系。
一、创设情景,揭示课题
集合知识是一个新的数学概念,集合的概念实际是为了缓解和化解在微积分中所产生的矛盾,实际上是为了化解一次数学危机,由数学家康德尔引进的非常重要的数学概念——集合。这个概念作为数学来讲,它是一个原始的定义(不经过任何的规定,大家习惯俗成的一个东西,我们把它叫做原始定义)。在初中的时候我们也接触过这个概念,比如说:点、直线。对于这种定义,我们只能领悟、感觉,而不能用语言详细的给它约定一个定义。集合的概念是贯穿整个中等数学和高等数学的特别重要的定义,所以同学们要熟练掌握集合,并要灵活运用。
1.(老师首先提出问题):在初中,我们已经接触过一些集合,你能举出一些集合的例子吗?
教学内容
、大小关系,如5=5,5<7,5>3等等,类比实数之间的关系,你会想到集合之间有什么关系呢?
让学生自由发言,教师不要急于做出判断。而是继续引导学生;欲知谁正确,让我们一起来观察、研探。
二、研探新知
1. 1—20以内的所有质数;
我国古代的四大发明;
所有的正方形;
方程x^2-5x+6=0的所有实数根;
到一个角的两边距离相等的所有的点;
不等式x-3>0的所有解;
所有的大树。
2. 观察下面几个例子,你能发现两个集合间有什么关系了吗?
(1)A={1,2,3}, B={1,2,3,4,5};
(2)设A为国兴中学高一(3)班男生的全体组成的集合,B为这个班学生的全体组成的集合;
(3)设C={x|x是两边相等的三角形},D={x|x是等腰三角形}。
:这7个实例的共同特征是什么?
——位同学发表本组的讨论结果,在此基础上,师生共同概括出7个实例的特征,并给出集合的含义。=
5. ,使学生发现两个集合所含元素范围存在各种关系,从而类比得出两个集合之间的关系。
:集合常用大写字母A,B,C,D……表示,元素