正弦函数、余弦函数的图象[1].ppt

正弦函数、余弦函数的图象
o1
A
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。
1
-1
函数y=sinx, x[0,2)的图象
3/2

/2
o
2
x
y
.
思考:?
?
湖南省安化县第二高级中学
π
4
-
3/2
o
-
π
2
-
π
3
-

/2
π
2
π
3
π
4
x
y
根据:终边相同的角的同一三角函数值相等。
1
-1
函数y=sinx, xR的图象
正弦曲线
思考:=sinx在[2kπ,2(k+1)π] 的图象?
=sinx在R上的图象?
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A
o1
函数y=sinx, x[0,2]的图象
3/2

/2
o
2
x
y
1
-1
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思考:观察y=sinx, 的图象,你能找出几个关键点吗?
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五点作图法
关键点:
函数y=sinx, x[0,2]的图象
1
-1

2
3/2
/2
o
y
x
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例1:画出函数y=1+sinx, x[0,2]的简图.
y=1+sinx, x[0,2]
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解:按五个关键点列表:
思考:还有其它解法吗?
利用图象的平移
1
2
o
/2

3/2

x
y
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y
π
4
-
-
π
2
-
π
3
-
3/2

/2
π
2
π
3
π
4
o
x
1
-1
思考:如何画余弦函数图象?
cosx
方法1:由y=sinx的图象,向左平移个单位得到
y=cosx的图象.
函数y=cosx xR的图象
余弦曲线
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π
4
-
3/2
o
-
π
2
-
π
3
-

/2
π
2
π
3
π
4
x
1
-1
1
-1
1
-1
1
-1
1
-1
1
-1
1
-1
1
-1
y
余弦函数y=cosx x∈R的图象
余弦曲线
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思考:能不能也找出五个关键点画y=cosx, 的简图?
方法2:也可以将轴向右平移个单位.
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
2
3/2
/2
o
y
x
1
-1
例2:画出函数y=-cosx ,x[0,2] 的简图.
解:(方法一)按五个关键点列表:
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方法二:图象变换
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小结:
1:正弦曲线以及余弦曲线的作法;
2:
精确做图:利用三角函数线。
粗略做图:五点法。
本堂课,你收获了什么?
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