巧数正方形
题目:
如图,图中有多少个正方形?
题目分析
本题是四年级《数图形中的学问》的引申,题目给出了一个四行四列的正方形网格状图形,要求数出这个图形当中所有的正方形个数,对于学生来说难度适中。
本题采用分类数图形方法,我们可以将图中的正方形分成、
、、四种类型,然后分类统计它们的
个数。
思路分析
形如边长为1个单位的正方形有:4×4=16个
思路分析
形如边长为
2个单位的正方形有
3×3=9个
题目分析
形如边长为3个单位
的正方形有2×2=4个
题目分析
形如
边长为4个单位的
正方形有1×1=1个
题目分析
本题采用分类数图形方法,我们可以将图中的正方形分成、
、、四种类型,然后分类统计它们的
形如边长为1个单位的正方形有4×4=16个;
形如边长为2个单位的正方形有3×3=9个;
形如边长为3个单位的正方形有2×2=4个;
形如边长为4个单位的正方形有1×1=1个。
所以正方形的个数总共有: 4×4+3×3+2×2+1×1=30个。
个数。
题目解答过程
题目中蕴含的基本数学思想方法:
1、分类思想:本题的解题过程当中,我们将正方形分成了边长分别为1个单位、2个单位、3个单位、4个单位的不同大小的正方形。而且这样的分类是解决该问题的关键。
2、统计思想:本题解题时需把不同类别的正方形不重复也不遗漏地数出来并记录下来,最后将记录的结果加起来,体现了统计的思想方法。
3、有序思维的思想:解题过程中渗透由简单到复杂、由特殊到一般的有序思维的数学思想。
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