微积分基本定理
复习:定积分的概念
定积分的概念:
定义法求定积分的步骤:
定积分的几何意义:
x
y
o
y=f(x)
b
a
+
-
+
复习:定积分的性质
规定:
性质1:
性质2:
性质3:
性质4:
可推广到多项
思考:由变速直线运动得到的启示
变速直线运动中,位移函数s(t)与速度函数v(t)之间有什么关系?
物体在时间间隔[a,b]内经过的位移 用s(t)怎样表示? 用v(t)又怎样表示?
由此你得到怎样的结论?
微积分基本定理( 牛顿- 莱布尼兹公式)
结合定积分性质计算定积分
先化简再求定积分
分段积分
易错题
换元积分
换元必须换限
设函数 f (x)在区间[ a , b ]上连续;函数
在上单值且有连续导数;当时,
有,且
则
定积分的换元公式
定积分的分部积分公式
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