2009年山东省高三数学理科模拟冲刺卷1.doc

2009年山东高三理科数学模拟冲刺卷1
1、若将复数表示为a + bi(a,b∈R,i是虚数单位)的形式,则a + b =
C.–1
2、已知全集U=R,集合A={x|x2-x=0},B={x|-1<x<1},则A∩B=
A.{0} B. {1} C. {0,1}
3、已知命题“”,命题“”,
若命题“”是真命题,则实数的取值范围是( ).
A. B. C. D.
4、已知函数f(x)=asinx-bcosx(a、b为常数,a≠0,x∈R)在x=处取得最小值,则函数y=f(-x)是( )
(π,0)对称 (,0)对称
(,0)对称 (π,0)对称
5、已知是椭圆的两个焦点,过且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点,若是等腰直角三角形,则这个椭圆的离心率是( )
A、 B、 C、 D、
,
则函数的零点所在的区间是
A. B.
C. D.
7、已知等差数列和的前n项和分别为,且,则使得为整数的正整数n的个数是( )

8、实数x、y满足不等式组,则W=的取值范围是
A.[-1,0] B.(-∞,0] C.[-1,+∞) D.[-1,1)
9、若圆的方程为,则直线与圆的位置关系是
相交相切相离不能确定
10、已知,若,则实数的值是
A. -17 B. C. D.
11、一个算法的程序框图如下图所示,若该程序输出的结果为,则判断框中应填入的条件是
-2
4
A. B. C. D.
12、右图中,阴影部分的面积是( )

13、给出下列四个命题:①函数为奇函数的充要条件是=0;
②函数的反函数是;
③若函数的值域是R,则或;
④若函数是偶函数,则函数的图象关于直线对称。其中所有正确命题的序号是.
答案:①②③
(是正整数)的展开式中,的系数小于120,则.
15. 函数的图象恒过定点,若点在直线上,其中,则的最小值为_______.
,是以为周期的偶函数,且当时,,若在区间内,函数有4个零点,则实数的取值范围是.
17、已知函数.
(Ⅰ)若,,求的值;
(Ⅱ)求函数在上最大值和最小值.
18.(本题满分12分)
设分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数.
(1)设求的概率;
(2)设随机变量求的分布列和数学期望.
19.(本小题满分12分)
如图, 在直三棱柱中,,,,,点是的中点,
(1)求证:;
(2)求证:。
(3)求二面角的正切值。
20、(本小题满分12分)设各项为正数的等比数列的首项,前n项和为,且。
(Ⅰ)求的通项;
(Ⅱ)求的前n项和。
21. (本小题满分14分)
如图,设是椭圆的左焦点,直线为对应的准线,直线与轴交于点,为椭圆的长轴,已知,且.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求证:对于任意的割线,恒有;
(3)求三角形△ABF面积的最大值.
20. (本小题满分14分)
设函数.
(Ⅰ)