2009年山东省高三数学模拟预测卷(理科).doc

2009年山东模拟预测卷
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的.
(1) “”是“”的


(2)等差数列中,,,则的值为

(3) 已知是实数,是纯虚数,则=
(4)△ABC中,,则△ABC的面积等于
A. B. C. D.
(5)已知,则的图象


,得到的图象
,得到的图象
(6)设函数则导函数的展开式项的系数为

(7)在样本的频率分布直方图中,共有11个小长方形,若中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形的面积和的,且样本容量为160,则中间一组的频数为

(8)已知直线交于A、B两点,且,其中O为坐标原点,则实数的值为

(9)执行如图的程序框,输出的A为

(10)设、是两个不同的平面,为两条不同的直线,命题p:若平面,,,则;命题q:,,,则,则下列命题为真命题的是( )


(11)已知点,,,动圆与直线切于点,过、与圆相切的两直线相交于点,则点的轨迹方程为
. .
. .
(12).一支足球队每场比赛获胜(得3分)的概率为a,与对手踢平(得1分)的概率为b,负于对手(得0分)的概率为c(a,b,c∈(0,1)),已知该足球队进行一场比赛得分的期望是1,则的最小值为( )
A. B. C. D.
(13)已知正数满足,则的最小值为;
(14)由曲线y和直线所围成的图形的面积是;
(15)点P(x,y)满足,点A的坐标是,若∠AOP=,则︱OP︱cos的最小值是;
(16)给出下列四个结论:
①命题“的否定是“”;
②“若则”的逆命题为真;
③函数(x)有3个零点;
④对于任意实数x,有
且x>0时,则x<0时
其中正确结论的序号是.(把你认为正确结论的序号都填上)
三、解答题:本大题共6小题,、证明过程或演算步骤.
(17)(本题满分12分)
已知向量,其中>0,且,函数的图像两相邻对称轴之间的距离为.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ) 求函数在[]上的单调减区间.
(18)(本题满分12分)
某辆载有位乘客的公共汽车在到达终点前还有个停靠点(包括终点站).若车上每位乘客在所剩的每一个停靠点下车的概率均为,用表示这位乘客中在终点站下车的人数,求:
(I)随机变量的分布列;
(II)随机变量的数学期望。
19.(本小题满分12分)
如图,在四棱台ABCD—A1B1C1D1中,下底ABCD是边长为2的正方形,上底A1B1C1D1是边长为1的正方形,侧棱DD1⊥平面ABCD,DD1=2。
(1)求证:B1B//平面D1AC;
(2)求二面角B1—AD1—C的余弦值。
(20)(本小题满分12分)
设函数