进制和十进制之间的转换.doc

进制和十进制之间的转换.doc进制之间的转换
二进制和十进制的数值特点
(先从基数来介绍,所谓基数其实就是本进制中所包含的基本符号的个数.)
基数(基本符号的个数)
十进制:0—9 二进制 0,1
进位规则
十进制:逢十进一即1+9=10
二进制:逢二进一即1+1=10
进制之间的转换
比如我们向计算中输入156,那么计算机是如何来存储这个数字的呢?当计算机将这个数字存入电脑后,又是如何来显示这个数字的呢?其实非常简单,当我们输入156时,将其10进制转化为2进制存起来,当我们显示是有将对应的2进制转化为10进制之后显示出来.

法则:除2取余,直到商为0,反序排列
.
转换过程如下:
即15610 =100111002
练习:16810 =101010002
25510 =111111112

法则:按权展开求和(即将R进制按位权形式展开多项式和的形式,求其最后的和)
从右向左开始算起,依次列为第0、1、2...位,第n位的数(0或1)乘以2的n次方,得到的结果相加就是答案.
例如::
(从右向左)第0位:1乘2的0次方=1
1乘2的1次方=2
0乘2的2次方=0
1乘2的3次方=8
0乘2的4次方=0
1乘2的5次方=32
1乘2的6次方=64
0乘2的7次方=0
然后:1+2+0+8+0+32+64+0=107.
即二进制01101011=十进制107.
由二进制数转换成十进制数的基本做法是,把二进制数首先写成加权系数展开式,"按权相加"法.
.
解:
=
=(8+1)10
=(9)10
练习:1、111111112=( )10
2、101010112=( ) 10
答案:1、255
2、171
教学小结
十进制
二进制
除2取余反序排列
乘2的权值之和

0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
对照表
0000
0001
0010
0011
0100
0101
0110
0111
1000
1001