认识二元一次方程组教学设计.doc

认识二元一次方程组
一、教学目标
(一)知识与技能
了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念,并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解。
(二)过程与方法
通过讨论和练习,进一步培养学生的观察、比较、分析的能力。
(三)情感态度价值观
通过对实际问题的分析,使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型,培养学生良好的数学应用意识。
二、教学重难点
重点:二元一次方程组的含义
难点:判断一组数是不是某个二元一次方程组的解,培养学生良好的数学应用意识。
三、教学过程
(一)引入、实物投影
师:在一望无际呼伦贝尔大草原上,一头老牛和一匹小马驮着包裹吃力地行走着,老牛喘着气吃力地说:“累死我了”,小马说:“你还累,这么大的个,才比我多驮2个”老牛气不过地说:“哼,我从你背上拿来一个,我的包裹就是你的2倍!”,小马天真而不信地说:“真的?!”同学们,你们能否用数学知识帮助小马解决问题呢?
(二)小组讨论(讨论2分钟,然后发言)
这个问题由于涉及到老牛和小马的驮包裹的两个未知数,我们设老牛驮x个包裹,小马驮y个包裹,老牛的包裹数比小马多2个,由此得方程x-y=2,若老牛从小马背上拿来1个包裹,这时老牛的包裹是小马的2倍, 得方程:x+1=2(y-1)
师:同学们能用方程的方法来发现、解决问题这很好,上面所列方程有几个未知数?含未知数的项的次数是多少?
(含有两个未知数,并且所含未知数项的次数是1)
(三)引出概念
:含有两个未知数,并且含未知数项的次数都是1的方程叫做二元一次方程
注意:这个定义有两个地方要注意
①、含有两个未知数,
②、含未知数的次数是一次
:(投影)
下列方程有哪些是二元一次方程,哪些不是?并说明理由。
x+y+z=9
2x+6y=14
7x+6y+4=16
x = 6,
xy+y = 7,
、
师:上面的方程中x-y=2,x+1=2(y-1)的x含义相同吗?y呢?
(两个方程中x的表示老牛驮的包裹数,y表示小马的包裹数,x、y的含义分别相同。)
师:由于x、y的含义分别相同,因而必同时满足x-y=2和x+1=2(y-1),我们把这两个方程用大括号联立起来,写成
x-y=2
x+1=2(y-1)
像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程,叫做二元一次方程组。
如: 2x+3y=3 5x+3y=8
x-3