2011年高考分类汇编之解析几何1.doc

2011年高考分类汇编之解析几何(一)
安徽理
 
(2) 双曲线的实轴长是
(A)2             (B)        (C) 4          (D) 4
C【命题意图】本题考查双曲线的标准方程,.
【解析】可变形为,则,,.故选C.
(5) 在极坐标系中,点 到圆的圆心的距离为[来源:学#科#网]
(A)2         (B)         (C)         (D)
(5)D【命题意图】本题考查极坐标的知识及极坐标与直角坐标的相互转化,考查两点间距离.
【解析】极坐标化为直角坐标为,,化为直角坐标方程为,即,所以圆心坐标为(1,0),.
(15)在平面直角坐标系中,如果与都是整数,就称点为整点,下列命题中正确的是_____________(写出所有正确命题的编号).
①存在这样的直线,既不与坐标轴平行又不经过任何整点
②如果与都是无理数,则直线不经过任何整点
③直线经过无穷多个整点,当且仅当经过两个不同的整点
④直线经过无穷多个整点的充分必要条件是:与都是有理数
⑤存在恰经过一个整点的直线
(15)①③④⑤【命题意图】本题考查直线方程,.
【解析】令满足①,故①正确;若,过整点(-1,0),所以②错误;设是过原点的直线,若此直线过两个整点,则有,,两式相减得,则点也在直线上,通过这种方法可以得到直线经过无穷多个整点,通过上下平移得对于也成立,所以③正确;④正确;直线恰过一个整点,⑤正确.
(21)(本小题满分13分)
设,点的坐标为(1,1),点在抛物线上运动,点满足,经过点与轴垂直的直线交抛物线于点,点满足,求点的轨迹方程。
(21)(本小题满分13分)本题考查直线和抛物线的方程,平面向量的概念,性质与运算,动点的轨迹方程等基本知识,考查灵活运用知识探究问题和解决问题的能力,全面考核综合数学素养.
       解:由知Q,M,P三点在同一条垂直于x轴的直线上,故可设
          ①
  再设
    解得       ②,将①式代入②式,消去,得
       ③,又点B在抛物线上,所以,
       再将③式代入,得  
  故所求点P的轨迹方程为
 
安徽文
 
(3) 双曲线的实轴长是
(A)2             (B)        (C) 4          (D) 4
(3)C【命题意图】本题