复数的乘除法ppt.ppt复数的乘法与除法
复习回顾
* 复数的加减法:
* 交换律和结合律:
新课讲解
设,( )
是任意两个复数,则定义复数的乘法:
复数的乘法:
即:
两个复数的积仍是复数,复数的乘法与多项式
的乘法类似,但在运算过程中,需要用进
行化简,然后将实部和虚部分别合并。
例题分析
例1 计算:
解析
计算下列各式,你发现什么规律了?
实部相等,虚部互为相反数的两个复数的乘积是非负实数。
可以发现:
两个复数的实部相等,虚部互为相反数的两个
复数叫作互为共轭复数。复数的共轭复数用表
示。
定义:
互为共轭
乘法运算率在复数范围内仍然成立:
结合率
分配率
交换率
正整数指数幂运算率:
例2
类似于实数除法的运算,复数的除法也是复数乘
法的逆运算。
复数的除法:
给出两个复数,
我们把满足等式的复数
叫作复数除以所得的商,记作
或者。
如何求两个复数的商呢?
根据复数的乘法和两复数相等的知识,可得:
由
得
解得
所以
方法一:
分母是复数,若虚部为0,则分母为实数,直接就
可计算;若虚部不为0,能否将分母变为实数??
一个复数与它的共轭复数之积为非负实数。
所以:
即
方法二:
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