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《质数和合数》教学设计
大兴区滨河小学
李雪艳
2013年3月
《质数和合数》教学设计
一、教学目标
1 、通过观察、比较、分类,理解自然数按其约数个数分类的思想和方法,感悟数学思考方法的独特性和全面性和唯一性。
2 、理解质数和合数的概念和内涵,能够依据概念进行举例、判断、反证,形成一定的思辨品质。
3 、了解数学历史在人类文明中的发展研究成果,感悟数学的文化价值,培养人文精神。
二、教具准备:
实物、投影课件
三、教学过程
(一)、运用故事导入,激发学习兴趣。
教师向学生介绍哥德巴赫猜想的产生过程,从而激发学生学习新知识的兴趣,进而引出课题。
(二)、引导探究发现,实现意义建构
1 、观察比较,尝试分类。
请学生根据自己课前写出的 1~ 20各自然数的所有约数,
1 的约数:( ) 11的约数:( )
2 的约数:( ) 12的约数:( )
3 的约数:( ) 13的约数:( )
4 的约数:( ) 14的约数:( )
5 的约数:( ) 15的约数:( )
6 的约数:( ) 16的约数:( )
7 的约数:( ) 17的约数:( )
8 的约数:( ) 18的约数:( )
9 的约数:( ) 19的约数:( )
10的约数:( ) 20的约数:( )
观察思考:
我们可以看到,以上各个自然数的约数的个数都不尽相同,如果请你从一个数所含约数的个数来分类的话,你打算分为哪几种情况?
( 设计意图:孩子们在预习时有这样的几种分类情况:一是分为许多类,按照有几个就分为几类,于是就分成了只含有 1个约数的为一类,只含有两个约数的分为一类,含有 3个的分为一类,含有 5个的分为一类……;二是分为两类,将只含有 1个约数的分为一类,将含有两个或两个以上的分为一类;三是分为三类,只有一个约数的 1,只含有两个约数的一类,含有 3个或 3个以上的数分为一类。充分利用学生的学习差异,引发学生学习的内驱力,产生了探究问题的积极心理。)
请学生比较:以上三种不同的分类方法那一种是比较合理的?( )
教师指出:古代的数学家也像我们同学一样,在经历了多次的分类尝试研究之后,决定将以上自然数分为三类。
一、只有 1个约数的数: 1
二、只有两个约数的数: 2、 3、 5、 7、 11、 13、 17、 19
三、含有 3个或 3个以上约数的数: 4、 6、 8、 9、 10、 12、 14、 15、 16、 18、 20
2 、引导发现,意义建构
教师引导学生继续深入观察以上各类自然数的约数,你能发现什么?教师结合学生的发言相机指出:像第二类 2、 3、 5、 7、 11、 13、 17、 19的这些数,它们的约数只有 1和它本身两个约数,我们就把这类数叫做质数;而像 4、 6、 8、 9、 10、 12、 14、 15等的数,它们除了含有 1和它本身两个约数之外,还含有其它的约数,我们呢把这类数叫做合数。
板书:只有 1和它本身两个约数的数质数
除了含有 1和它本身还有别的约数的数合数
举例:请学生就以上的数或自己选择一个数说一说它是质数还是合数。并说一说为什么?
讨论:针对学生课前预习提出的问题“ 1为什么既不是质数也不是合数?质数与合数有什么区别?”组织学生研究讨论。
 
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