2012年初中数学全等三角形题型汇总.doc

全等三角形测试题
班级姓名总分
一、填空题:(每题3分,共30分)
,判定直角三角形全等的方法还有
.
,已知△OCA≌△OBD,C和B、D和A是对应顶点,这两个三角形中相等的角是,相等的边是.
图1 图2

,已知△ABC≌△ADE,∠B与∠D是对应角,那么AC与是对应边,
∠BAC与是对应角.

图3 图4
4.△ABC的角平分线AM、BN交于I点,那么I点到边的距离相等,连结CI,那么CI一定平分.
,已知D在BC边上,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,DE=DF,∠B=50°,∠C=70°,
那么∠DAF= ,∠ADE= .
,已知AB=BE,BC=BD,∠1=∠2,那么图中≌,AC= ,∠ABC= .
A
B
C
D
E
1
2
图7
图5 图6
,在.
,已知△ABC≌△DEF,对应边AB=DE, ,对应角∠B=∠DEF, .
,已知△ABC≌△DEC,其中AB=DE,∠ ECB=30°,那么∠ACD= .
,已知AB=AD,∠1=∠2,要使△ABC≌△ADE,
还需添加的条件是。(只需填一个)
二、选择题(每题3分,共18分)
,BE=CF,AB=DE,添加下列哪些条件可以推证△ABC≌△DFE    (    )
(A)BC=EF  (B)∠A=∠D  (C)AC∥DF   (D)AC=DF
12. 已知,如图,AC=BC,AD=BD,下列结论,不正确的是(     )
(A)CO=DO(B)AO=BO (C)AB⊥BD  (D)△ACO≌△BCO
△ABC内部取一点P使得点P到△ABC的三边距离相等,则点P应是△ABC的哪三条线交点(      )
(A)高   (B)角平分线  (C)中线  (D)垂直平分线
(      )
(A)有两个锐角相等的两个直角三角形全等(B)一条斜边对应相等的两个直角三角形全等;
(C)顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等; (D)两个等边三角形全等.
△ABC≌△DEF的一组是       (      )
(A)∠A=∠D, ∠C=∠F, AC=DF  (B)AB=DE, BC=EF,  ∠A=∠D
(C)∠A=∠D, ∠B=∠E,  ∠C=∠F (D)AB=DE,△ABC的周长等于△DEF的周长
,如图,△ABC中,AB=AC,AD是角平分线,BE=CF,则下列说法正确的有几个     (       )
(1)AD平分∠EDF;(2)△EBD≌△FCD; (3)BD=CD;(4)AD⊥BC.
(A)1个       (B)2个    
 (C)3个       (D)4个
三、解答题:(每题7分,共42分)
,AB=DF,AC=DE,BE=FC,问:ΔABC与ΔDEF全等吗?AB与DF平行吗?请说明你的理由。
如图,已知AB=AC,AD=AE,BE与CD相交于O,ΔABE与ΔACD全等吗?说明你的理由。

3.  已知如图,AC和BD相交于O,且被点O平分,你能得到AB∥CD,且AB=CD吗?请说明理由。
A
B
C
D
E

4、如右图,AB=AD ,∠BAD=∠CAE,AC=AE ,求证:CB=ED
5、已知:如图,AB=CD,AB∥DC.
求证:,AD∥BC, AD=BC
6、已知:如图, AO平分∠EAD和∠EOD求证:①△AOE≌△AOD ②EB=DC

五、阅读理解题(10分)
八(1)班同学到野外上数学活动课,为测量池塘两端A、B的距离,设计了如下方案:
(Ⅰ)如图1,先在平地上取一个可直接到达A、B的点C,连接AC、BC,并分别延长AC至D,BC至E,使DC=AC,EC=BC,最后测出DE的距离即为AB的长;
(Ⅱ)如图2,先过B点作AB的垂线BF,再在BF上取C、D两点使BC=CD,接着过D作BD的垂线交AC的延长线于E,则测出DE的长即为AB的距离.


图1 图2
阅读后回答下列问题:
(1)方案(Ⅰ)是否可行?请说明理由。
(2)方案(Ⅱ)是否可行?请说明理由。    
(3)方案(Ⅱ)中作BF⊥AB,ED⊥BF的目的是                       ;若仅满足
∠ABD=∠BDE=90°,方案(Ⅱ)是否成立?              .
1、下列说法中,错误的是( )
A. .全等三角形的对应高相等