9初中数学八年级下册相似三角形的性质.ppt

初中数学八年级下册
(苏科版)
相似三角形的性质
那么
D′
C′
D
A
B
C
A′
B′
△ABC∽△A'B'C'
AD和A'D'分别是△ABC和△A'B'C'
的高,设相似比为k,
则:
┓
┓
那么
相似三角形对应高的比等于相似比.
结论:
你能有条理地表达理由吗?
D'
A'
B'
C'
D
A
B
C
相似三角形对应角平分线的比等于相似比.
结论:
那么
△ABC∽△A'B'C'
AD和A'D'分别是△ABC和△A'B'C'
的角平分线,设相似比为k,
则:
那么
你能有条理地表达理由吗?
那么
△ABC∽△A'B'C'
AD和A'D'分别是△ABC和△A'B'C'
的中线,设相似比为k,
则:
那么
D
A
B
C
D'
A'
B'
C'
相似三角形对应中线的比等于相似比.
结论:
你能有条理地表达理由吗?
1、  两个相似三角形的相似比为2 : 3,它们的对应角平分线之比为________,周长之比为_______,面积之比为_________。
2、若两个三角形面积之比为16:9,则它们的对应高之比为_____,对应中线之比为_____
小试牛刀:
: 在△ABC中,AD是高,EF分别交AB、
AC、AD于点E、F、G,
(1)求的值
(2)设△AEF的面积为,
△ABC的面积为
求的值。
例题解析
G
H
F
E
A
C
B
D
: △ABC是一块锐角三角形的余料,边长
BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成
正方形零件,使正方形的一边在BC上,其余两
个顶点在AB、AC上,这个正方形的零件的边长
为多少?
例题解析
已知:如图:FGHI为矩形,AD⊥BC于D,
,BC=36cm,AD=12cm 。
求:矩形FGNI的周长。
变式训练
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学而不思则罔
回头一看,我想说…