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第十一章全等三角形教案
玉华中学:夏忠文

教学目标:
1了解全等形及全等三角形的的概念;
2 理解全等三角形的性质
3 在图形变换以及实际操作的过程中发展学生的空间观念,培养学生的几何直觉
4 学生通过观察、发现生活中的全等形和实际操作中获得全等三角形的体验在探
索和运用全等三角形性质的过程中感受到数学的乐趣
重点:探究全等三角形的性质
难点:掌握两个全等三角形的对应边,对应角
教学过程:
观察下列图案,指出这些图案中中形状与大小相同的图形
问题:你还能举出生活中一些实际例子吗?
这些形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合。能够完全重合的两个图形叫做全等形
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形
引导学生完成课本P3思考:
归纳:
一个图形经过平移、翻折、旋转后,位置变化了,但形状、大小都没有改变,即平移、翻折、旋转前后的图形全等。
“全等”用表示,读作“全等于”
两个三角形全等时,通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上,如全等时,点A和点D,点B和点E,点C和点F是对应顶点,记作
把两个全等的三角形重合到一起,重合的顶点叫做对应顶点,重合的边叫做对应边,重合
的角叫做对应角
思考:-1中,对应边有什么关系?对应角呢?
归纳:
全等三角形性质:
全等三角形的对应边相等;
全等三角形的对应角相等。
思考:
(1)下面是两个全等的三角形,按下列图形的位置摆放,指出它们的对应顶点、对应边、对应角
(2)将沿直线BC平移,得到,说出你得到的结论,说明理由?
(3)如图,AB与AC,AD与AE是对应边,已知:,求的大小。
作业:,2,3题
课题: 三角形全等的判定(1)
教学目标
①经历探索三角形全等条件的过程,体会利用操作、归纳获得数学结论的过程.
②掌握三角形全等的“边边边”条件,了解三角形的稳定性.
③通过对问题的共同探讨,培养学生的协作精神.
教学难点
三角形全等条件的探索过程.
一、复习过程,引入新知
多媒体显示,带领学生复习全等三角形的定义及其性质,从而得出结论:全等三角形三条边对应相等,,这六个元素分别相等,这样的两个三角形一定全等.
二、创设情境,提出问题
根据上面的结论,提出问题:两个三角形全等,是否一定需要六个条件呢?如果只满足上述六个条件中的一部分,是否也能保证两个三角形全等呢?
组织学生进行讨论交流,经过学生逐步分析,各种情况逐渐明朗,进行交流予以汇总归纳.
三、建立模型,探索发现
出示探究1,先任意画一个△ABC,再画一个△A'B'C',使△ABC与△A'B'C',△A'B'C'与△ABC一定全等吗?
让学生按照下面给出的条件作出三角形.
(1)三角形的两个角分别是30°、50°.
(2)三角形的两条边分别是4cm,6cm.
(3)三角形的一个角为30°,—条边为3cm.
再通过画一画,剪一剪,比一比的方式,得出结论:只给出一个或两个条件时,都不能保证所画出的三角形一定全等.
出示探究2,先任意画出一个△A'B'C',使A'B'=AB,B'C'=BC,C'A'=CA,把画好的△A'B'C'剪下,放到△ABC上,它们全等吗?
让学生充分交流后,在教师的引导下作出△A'B'C',并通过比较得出结论:三边对应相等的两个三角形全等.
四、应用新知,体验成功
实物演示:由三根木条钉成的一个三角形的框架,它的大小和形状是固定不变的.
鼓励学生举出生活中的实例.
给出例l,如下图△ABC是一个钢架,AB=AC,AD是连接点A与BC中点D的支架,求证△ABD≌△ACD.
让学生独立思考后口头表达理由,由教师板演推理过程.
例2 如图是用圆规和直尺画已知角的平分线的示意图,作法如下:
①以A为圆心画弧,分别交角的两边于点B和点C;
②分别以点B、C为圆心,相同长度为半径画两条弧,两弧交于点D;
③画射线AD.
AD就是∠?
例3 如图四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,你能把四边形ABCD分成两个相互全等的三角形吗?你有几种方法?你能证明你的方法吗?试一试.
六、反思小结
回顾反思本节课对知识的研究探索过程、小结方法及结论,提炼数学思想,掌握数学规律.
教学目标
①经历探索三角形全等条件的过程,培养学生观察分析图形能力、动手能力.
②在探索三角形全等条件及其运用的过程中,能够进行有条理的思考并进行简单的推理.
③通过对问题的共同探讨,培养学生的协作精神.
教学难点
指导学生分析问题,寻找判定