金融工程 习题.doc

《金融工程学》作业题
1、交易商拥有1亿日元远期空头,。/日元,那么该交易商的盈亏如何?
2、当前黄金价格为500美元/盎司,1年远期价格为700美元/盎司。市场借贷年利率(连续复利)为10%,假设黄金的储藏成本为0,请问有无套利机会?如果存在套利机会,设计套利策略。
3、每季度计一次复利的年利率为14%,请计算与之等价的每年计一次复利的年利率和连续复利年利率。
4、假设连续复利的零息票利率如下:
期限(年)
年利率(%)
1

2

3

4

5

请计算第2、3、4、5年的连续复利远期利率。
5、假设连续复利的零息票利率分别为:
期限(月)
年利率(%)
3

6

9

12

15

18

请计算第2、3、4、5、6季度的连续复利远期利率。
6、假设一种无红利支付的股票目前的市价为20元,无风险连续复利年利率为10%,求该股票3个月期远期价格。
7、某股票预计在2个月和5个月后每股派发1元股息,该股票日前市价等于30,所有期限的无风险连续复利年利率均为6%,某投资者刚取得该股票6个月期的远期合约空头,请问:1)该远期价格等于多少?若交割价格等于远期价格,则远期合约的初始值等于多少? 2)3个月后,该股票价格涨到35元,无风险利率仍为6%,此时远期价格和该合约空头价值等于多少?
8、假如英镑与美元的即期汇率是1英镑=,远期汇率是1英镑=,6个月期美元与英镑的无风险连续复利年利率分别是6%和8%,问是否存在套利机会?如存在,如何套利?
9、假设某公司计划在3个月后借入一笔为期6个月的1000万美元的浮动利率债务。根据该公司的信用状况,该公司能以6个月期的LIBOR利率水平借入资金,目前6个月期的LIBOR利率水平为6%,但该公司担心3个月后LIBOR会上升,因此公司买入一份名义本金为1000万美元的3X9的远期利率协议。%。设3个月后6月期的LIBOR上升为7%和下降为5%,则该公司远期利率协议盈亏分别为多少?该公司实际的借款成本为多少?
10、设2007年10月20日小麦现货价格为1980元/吨,郑州商品交易所2008年1月小麦期货合约报价为2010元。面粉加工厂两个月后需要100吨小麦,为了规避小麦价格上升的风险,面粉加工厂可以怎样进行套期保值?(假设一单位小麦现货正好需要1单位小麦期货进行套期保值,小麦期货合约规模为10吨)。假设2007年12月20日小麦现货价格变为2020元,2008年1月小麦期货价格变为2040元/吨。则2007年10月20日和2007年12月20日小麦基差分别为多少?套期保值后,面粉加工厂获得的小麦的有效买价为多少?
11、假设2007年10月20日大连商品交易所大豆商品08年1月,3月,5月的期货合约的期货价格分别为4400,4520,4530,投机者预测大豆08年大豆期货价格应该大致在1月和5月的中间位置,则其应该怎样投机?假设11月20日时,大豆商品08年1月,