§15—6 驻波
一)何谓驻波
两列振幅相同的相干波在同一直线上沿相反
方向传播彼此相遇叠加而形成的波。
u
u
节
点
二)驻波分析
1)波形曲线分析
电动音叉
+
-
腹
点
由此可见,驻波特点是:
2)相邻两节点间的质点具有相同的相位,节点
两侧具有相反的相位。
1)驻波波形固定,有波腹点和波节点,且相邻
的腹点与腹点,节点与节点间距离为
相邻的节点与腹点间的距离为
X
Y
2)数学分析:
X
Y
由:
得:
驻波方程
X
Y
驻波方程
分析:
1驻波波形
t1时刻波形:
t2时刻波形:
t1
t2
驻波方程
2质点振动方程
X1处质点振动方程:
X2处质点振动方程:
各处质点振幅不同:
3腹点与节点位置:
腹点
取极大值处
相邻两腹点间距离为:
节点
取极小值处
相邻两节点间距离为:
X
Y
4相位关系
分析:
先看a、b两节点间的质点
两节点间质点同相
开始计时:
o
b
c
d
a
再看节点b的两侧质点:
节点两侧质点反相
纵驻波:
3)驻波的能量
X
Y
驻波中的能流密度为零,实际上是系统的一种稳定的
振动状态。
三)半波损失
实验 1)
反射点
为固定端
C
在反射点出现波节
相位突变!
相当于=/2
半波损失!
实验 2)
反射点
自由端
u
u
在反射点出现波腹
无半波损失!
反射波
透射波
入射波
波在两种媒质
介面上反射时:
u大者为波密介质, u小者为波疏介质
若
反射波中产生“半波损失”
若
反射波中无“半波损失”,
(从波疏介质进入波密介质)
(从波密介质进入波疏介质)
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