中金公司数量化金融和投资策略培训材料.ppt

李志勇
数量化金融和投资策略
0
内容
第一部分:数量化金融及其应用
第二部分:数量化投资和交易策略在股市中的应用
1
第一部分:数量化金融及其应用
什么是数量化金融?
数量化金融发展简史
应用
举例
数量化金融的现状
数量化金融的真正地位
2
什么是数量化金融?
数量化金融是现代金融学的一个分支,它大量采用数学模型和方法,用于研究、分析、交易、投资和风险控制中。
也被称作金融工程、数学金融、或者计算金融等。
3
金融、数学和计算机科学的交叉学科
金融: 宏观和微观经济,公司财务,资本市场,投资理论,投资组合理论,资产定价,银行业,风险控制
数学: 实分析,函数分析,概率论,随机过程,随机计算,微分方程,数值分析,概率分布,时间序列,模式识别,极值理论,博弈论
计算机科学: 算法, 数据结构,数据库,编程语言(C++, VB, Java, C#, Matlab, SAS), 操作系统
由技术上的领先来推动
4
数量化金融发展简史
1827 Brown: 发现了布朗运动。
1900 Bachelier: 第一次用BM来描述股票价格走向。
1905 Einstein: 系统地阐述了BM的物理学基础。
1923 Wiener: 对BM进行了严格的数学描述,以此完善了数量化金融的必要工具。
1950s Samuelson: 重新发现了Bachelier的工作,并为期权定价奠定基础。
1951 Ito: 发现了Ito’s Lemma, 用以描述微分方程中随机变量之间的关系。
1952 Markowitz: 第一次提出了用于投资组合选择的数量方法。
1963 Sharpe: 发展了定价有风险资产的简单模型, CAPM。
1966 Fama: 认定股票价格不可预测,并提出“市场有效论”假说。
1973 Black, Sholes and Merton: 此三位经济学家发现了用于期权定价的Black-Scholes 公式。这几乎与芝加哥期权交易市场开业是在同一时间。
5
数量化金融发展简史(续)
1974 Merton: 提出了用公司资产为标的期权模型,以此来估算公司的价值。
1977 Vasicek: 提出了一致的市场利率模型框架。
1979 Cox, Ross, Rubinstein: 发现了二叉树模型,并将期权定价理论解释得普通大众也可以接受。
1979 – 81 Harrison, Kreps, Pliska: 阐述了期权定价理论和概率论之间的关系,从此数量化金融变成了严格意思上的科学。
1986 Ho and Lee: 引入了利率模型中的符值与校准的概念。
1992 Heath, Jarrow and Morton: 对利率曲线的动态特性进行了建模。
1997 Brace, Gatarek and Musiela: BGM 模型。
2000 Li: 提出了基于概率理论的,用于CDO等复杂产品定价的方法。
2002 Hagan, Kumar, Lesniewski, Woodwad: SABR (stochastic, alpha , beta, and rho) 是描述远期利率和其波动性(这二者都是随机过程)的模型。
6
对很多人来说过于复杂
7
障碍期权: Up-and-Out call
x 标的, B 障碍, K 行权价, τ= T-t
8
但有了好的工具会容易很多
9