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估算
估算的意义及其重要性:
估算,是一种重要的数学思想方法和数学能力。学生掌握了科学的估算方法,并能灵活运用,对提高学生的分析、判断能力,培养学生思维的深刻性、灵活性和独创性都将起到积极的促进作用。《数学课程标准》明确指出:“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用,培养学生的估算意识,发展学生的估算能力,让学生拥有良好的数感,具有重要的价值。”
从新的课程标准要求来看, 对估算已经作为一种运算技能和能力来要求; 从现实来看, 估算能力是现代化社会生活的需要, 是衡量人们计算能力重要标准的一个方面。所以, 重视、加强估算已成为一种世界性的潮流。可见, 教师要教好估算, 学生要学好估算, 势在必行。
估算的原因:
1、为了方便运算。
2、量度方法有偏差或量度仪器不够精确
3、数值变化不稳定,没有一个准确的数字
4、有时估计值更容易理解(比如:圆周率)
5、可以对计算结果作一个大致验算。
估算的三个阶段:
一、基础阶段———取近似值估算
二、基本技能阶段———估“多”估“少”意识的培养
三、实际应用阶段———选择估算方法
新课程标准明确提出:“应重视口算, 加强估算, 提倡算法多样化。”估算是以口算为基础的, 估算要提倡算法多样化, 允许学生采用不同的算法。取近似值估算, 就是在以上的理念指导下进行的“取整”口算, 也就是按“四舍五入”法, 将原始数据取近似的整十、整百、整千的数, 进行口算, 得以估算。
一、基础阶段———取近似值估算
这一阶段的教学内容对学生来说并不难, 学生初步知道估算的基本方法, 大概了解估算的意义。
影响:1. 取整估算的学习, 再加上一定量的类似的练习强化, 容易给学生形成条件反射: 见到估算就全部取整估算。这给以后进行的两三位数乘两位数的乘法估算产生了负迁移。尤其是两个数的加减法估算影响最大。
建议: 两个数的加减法估算, 不必两个数都要取整估算, 可将其中一个数取整估算, 既可起到估算的效果, 又不会对两位数乘法估算起到负迁移作用, 而且在某种程度还有正迁移的影响。
这一阶段的教学是在前一阶段“取整估算”的基础上进行的, 同时也是后一阶段估算教学的必备条件和前提。估多与估少, 就是在取整估算的基础上, 引导学生知道, 对估算的结果, 是估多了? 还是估少了? 具体地说就是估算的结果与准确值相比较, 是多估了还是少估了?
二、基本技能阶段———估“多”估“少”意识的培养
这一环节的教学, 在教材上体现不明显。多数教师都忽视了“估多估少”的教学。学生不具备“估多估少”这一基础, 就很难学好这一内容。只有学生具备了估多估少的意识, 才能估算好“准确值的大概范围”, 才能更好地完成第二学段的学习。具体目标:“在解决具体问题的过程中, 能选择合适的估算方法, 养成估算的习惯。”
建议:加强估多估少的教学, 使学生对估算的结果, 数感建立更清晰。把“估多估少”作为估算的技能来训练。如: 增加“估多了? 估少了? ”的问题。
三、实际应用阶段———选择估算方法
学了数学知识, 就应在实际生活的具体问题中得以应用, 这是学习数的现实价值所在。学习掌握了“估多估少”的估算技能, 再解决具体的估算问题, 就有了根基。才能“在解决具体问题的过程中, 选择合适的估算方法。”具体讲, 就是在什么情况下需要估多, 在什么情况下需要估少, 这需要根据具体的问题情境, 灵活选择。
“选择估算的方法”,将估算教学应用于实际, 解决实际问题, 这一阶段是估算教学的目标阶段。
建议:加强练习,联系生活实际。
我国估算的现状与思考
现状一:善于精算,缺乏估算意识。
现状二:以猜为主,缺乏“估”的方法
现象一:缺乏估算意识的具体表现
例题一:爸爸抓了一把黄豆,数一数大约是98粒,那么他抓了三次大约是多少粒呢?
结果:经过任课老师调查大多数同学的答案是294,少部分同学的答案是300.,还有个别同学答案是302和303等。
结论:说明精算在学生的脑海中的印象根深蒂固,使用估算的意识不够。
如何在小学数学教育中对学生进行估算教学?
一·突出估算教学,把估算教学融入日常教学。
二·体验估算教学,提升估算意识。
三·掌握方法,提高估算能力